高考解析几何大题：高三开学考12题的深层几何背景

高考解析几何大题：高三开学考12题的深层几何背景3、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 ——舒尔(I.Schur)2、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩由（2）易知EH=EB 从而有BP DQ=BD 很完美的解法。继续探究：（3）（4）实际上给了我们过椭圆上一点做椭圆切线的一种尺规作图的方法，这应该是本试题的深层几何背景。1、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——克隆内克

深层结论（1）BP DQ=BD

(2)EF_2平分角PF_2B

(3)ME为椭圆C的切线

（4）PF_2垂直NF_2

由（2）易知EH=EB 从而有BP DQ=BD 很完美的解法。

继续探究：（3）（4）实际上给了我们过椭圆上一点做椭圆切线的一种尺规作图的方法，这应该是本试题的深层几何背景。

1、上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 ——克隆内克

2、数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。——德摩

3、非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 ——舒尔(I.Schur)

4、纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海

5、无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特

6、发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文

7、给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西

8、如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。——柏拉图

9、我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。——贝尔斯

10、观察可能导致发现 观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚

11、多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。—— 卢卡斯(William F.Lucas)

12、数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。——埃博