连续介质模型的优势（中的多孔介质模型介绍）
连续介质模型的优势（中的多孔介质模型介绍）在很多应用中，也不必真实描述多孔结构，而是可以使用阻尼系数近似表征此类结构特性。可以使用相关方程内的已修正扩散系数将多孔介质与STAR-CCM 中的其他物理模型结合使用，例如电化学反应或组分扩散。工业应用中常见多孔的结构，比如空滤器的滤芯，散热器和冷凝器的芯体，填充层化学反应器，多孔板和管道集阵等。这些多孔介质均含有流体和精细固体结构的连续体，由于固体几何结构太精细，流体间隙微小，结构复杂等，很难通过计算CFD单独网格化和完全求解。1、概述什么是多孔介质？多孔介质是渗入了由气体、液体或多相混合物填充的大量孔隙的固体材料。这些孔隙一般相对精细（如同多孔岩石中一样）或粗糙（蜂巢结构和金属丝网）。导热相可以是流体和/或固体材料。孔隙可允许流体和其组分扩散；同样，热量、电流、磁场和声能（仅例举）也会通过流体和/或固体材料传输。
作者：西门剑客之CFDer
转自公众号：STAR CCM Online
发表日期：2019-02-12
关键词：#CFD##仿真模拟##计算流体力学##计算机辅助工程##CAE#
1、概述
什么是多孔介质？
多孔介质是渗入了由气体、液体或多相混合物填充的大量孔隙的固体材料。这些孔隙一般相对精细（如同多孔岩石中一样）或粗糙（蜂巢结构和金属丝网）。导热相可以是流体和/或固体材料。孔隙可允许流体和其组分扩散；同样，热量、电流、磁场和声能（仅例举）也会通过流体和/或固体材料传输。
工业应用中常见多孔的结构，比如空滤器的滤芯，散热器和冷凝器的芯体，填充层化学反应器，多孔板和管道集阵等。这些多孔介质均含有流体和精细固体结构的连续体，由于固体几何结构太精细，流体间隙微小，结构复杂等，很难通过计算CFD单独网格化和完全求解。
在很多应用中，也不必真实描述多孔结构，而是可以使用阻尼系数近似表征此类结构特性。可以使用相关方程内的已修正扩散系数将多孔介质与STAR-CCM 中的其他物理模型结合使用，例如电化学反应或组分扩散。
应用
• 过滤和流体调节：蜂巢结构、网格、海绵和纤维材料
• 排气组件：消声器、催化转化器装配和挡板
• 燃料电池组件
• 锂离子电池设计和优化
• 填充层化学反应器
• 表示热交换器单元
• 表示更大结构内的小组件（例如，大型结构（如建筑和油气设施）环流）
定义
孔隙率定义为用于传输流体的多孔介质内的开放体积与总体积之比。
弯曲定义为通过多孔介质的实际路径长度（从一点到另一点）与这两点之间的直线距离之比。
多孔区域和多孔相（流体流应用）
可通过以下两种方式中的一种在STAR-CCM 中表示多孔介质：
1）多孔区域
这是一种对多孔介质中的流体进行建模的方法是将源项引入动量传输方程中以近似压力损失。此方法通常称为表观速度公式。在STAR-CCM 中称为多孔区域（Porous Region）建模。
2）相多孔介质模型
这种建模方法更为接近实际物理，因为它考虑到当流体进入多孔介质时物理速度会提高。此方法通常称为物理速度公式。在STAR-CCM 中，称为相多孔介质建模。 相多孔介质模型提供了在多孔介质中具有多个固相的功能，对于每个介质，可以求解单独的能量方程。
多孔区域（Porous Region）
在以下情况下使用此方法：
• 不需要处理流体的物理速度
• 多孔介质的固相和液相处于热平衡状态
相多孔介质模型（Porous Media Model）
在这种情况下，多孔介质设为已冻结欧拉相，其中设置了材料孔隙率、阻力系数、温度和其他属性。使用多孔介质模型可模拟：
• 多个固相
• 多孔介质内的物理速度（进行瞬态热传递分析时需要）
• 多孔介质的固相和液相之间的热传递
• 正在对其他物理（如化学反应）建模的情况
• 特定相电动势
无论使用何种方法，均指定区域内的孔隙率、阻力系数和弯曲值。
多孔挡板
如果多孔介质的厚度与其他尺寸（例如：挡板、膜、网格和过滤器）相比较小，则可使用无限薄的多孔挡板来建模。
网格要求
理想情况下，网格应与主流相对齐。定向网格（DirectedMesh）生成器是一种可选择的方法；但根据多孔介质的形状，还可以使用广义圆柱体、薄体网格（Thin mesh）生成器或拉伸网格生成器。
求解法
根据具体应用，可以使用分求解器或耦合求解器对多孔介质进行求解。
本次重点介绍多孔区域（PorousRegion）模型，相多孔介质模型后续再介绍。
2、STAR-CCM 标准案例展示
（1）目标
本次验证案例展示运用STAR-CCM 中的多孔区域（Porous Region）模拟多孔体力占主导的无粘流动状态。
（2）几何描述
仿真模拟的对象是一个流体通道，被分解成三部分：进口段，其与水平方向呈现26.6°的夹角，剩下两段与X轴平行。中间段是多孔区域，具有各向异性的多孔介质属性，既能产生压力降，又能使得流动保持水平类似整流的效果。
Geometry
Mesh
（3）物理模型设置
采用分离流求解器（segregatedflow solver）来求解。流动被认为是无粘的，定常密度。
物理模型选择如下：
（4）材料物性
（5）初始条件设置
（6）边界条件设置
（7）多孔区域参数设置
（8）求解器设置和停止标准
（9）仿真结果展示
（10）与参考值的对比
对比截面位置及坐标如下：
对比截面上点对应的压力值如下：
3、多孔区域（Porous Region）应用
多孔区域（Porous Region）中采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。从本质上说，多孔区域（Porous Region）模型就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。
其动量方程中包含一个额外的源项，其考虑由多孔介质传递的流体的阻力。这部分阻力是根据表观速度Vs和多孔阻力张量P定义的：
多孔阻力张量包括两个分量：
其中，Pv为粘性（线性），Pi为惯性（二次）阻力张量。此源项表示产生压降的动量汇。
多孔介质的动量平衡则由以下公式给出：
其中，fb为包含所有其他体积力的体积力矢量，Ι为单位矩阵，fp为上面公式定义给出的多孔阻力张量。
以三元催化器的多孔芯体为例，其单体的速度和压降性能实验曲线如下表格：
芯体的厚度为0.2m，在STAR-CCM 设置阻力系数参数时，采用的是单位长度上的压降值与速度的拟合，添加趋势线得到二次多项式如下图。
惯性阻尼系数Pi为140.14，粘性阻尼系数PV为33.185。
在软件设置中，通常建立局部坐标系，选择Axisymmetric Tensor的方式进行设置。
然后对应设置Axis，Axial Component和Cross-Stream Component。
针对惯性阻尼系数Pi：轴向Axial Component的分量设置为拟合出的系数，垂直与轴向的分量Cross-Stream Component为了计算收敛的稳定性，设置为0。
针对粘性阻尼系数PV：轴向Axial Component的分量设置为拟合出的系数，垂直与轴向的分量Cross-Stream Component设置为拟合系数量级的100倍。
因此对应设置参数如下表格：
注：本次关于多孔介质模型的介绍主要聚焦在多孔区域Porous Region的基本原理及软件中具体设置上。验证案例是基于2D的模型进行对比的截面上点的具体压力值，STAR-CCM 计算值与参考值吻合很好。在实际工程应用中，可以用软件计算出的芯体压降与具体的实验值进行比较验证。
