大一高等数学反函数教程全集（高等数学微课）

大一高等数学反函数教程全集（高等数学微课）择使用。谢谢大家！那么问题来了。曲线的坐标积分的被积表达式pdx qdy会不会是某一个二元函数的全微分呢？如果是，需要满足什么条件？答案是肯定的。

大家好，我今天讲解的题目是 “二元函数的全微分求积”

前面我们学习了两类曲线积分，以及曲线积分和重积分之间的桥梁，我们称之为格林公式，这个公式给出了平面闭区域上的重积分和分段光滑的正向边界曲线的坐标积分之间的一种等价关系。利用格林公式，不仅好多曲线积分可以求解，而且二重积分可以计算，更重要的，借助格林公式，我们给出了平面图形的又一种计算方法。

紧接着，在格林公式的基础上，我们从物理、力学应用的角度给出了平面上曲线积分与路径无关的条件，延续前方的知识，我们今天来学习“二元函数的全微分求积”

这个知识点的起源是这样的，一个二元函数的全微分存在时，他的全微分表达形式是u对x的偏导数乘以自变量的微分dx再加上u对y的偏导数乘以自变量的微分dy。这个形式和曲线的坐标积分的被积表达式具有完全相同的结构。

那么问题来了。曲线的坐标积分的被积表达式pdx qdy会不会是某一个二元函数的全微分呢？

如果是，需要满足什么条件？

答案是肯定的。

择使用。谢谢大家！