富有美感的数学几何图形旋转：一节数学课带你饱览几何美

富有美感的数学几何图形旋转：一节数学课带你饱览几何美首先，作一条线，命名为l，并且将这条线分为两部分，a与b，那么，这条线的长度就等于a b，如下图所示：即是：( a b ) x( a b )然后，右边看作a² ab ab b²的和图形美：

五一放假前，我给点点班孩子讲数形结合思想。

对于“(a b)²=a² 2ab b²”这个公式的由来应该是初中才讲，今天我来做个实验，看六年级的孩子能听懂不？

数学美：

首先，我们可以将这个公式左边看作两个数相乘。

即是：( a b ) x( a b )

然后，右边看作a² ab ab b²的和

图形美：

首先，作一条线，命名为l，并且将这条线分为两部分，a与b，那么，这条线的长度就等于a b，如下图所示：

接着，我们再以这条线为边，作一个正方形，并且，同时在线上标出a与b，如下图所示：

做完正方形以后，我们用虚线将正方形进行划分。相信大家可能都已经发现了，主要分为以下四部分：

①：边长为a的正方形

②：边长为b的正方形

③：长为b，宽为a的长方形

④：长为b，宽为a的长方形

然后，我们依次求出这四部分图形的面积，非常简单，分别为a²、b²、ab、ab，示意图如下所示：

最后，再将这四个部分加起来，是不是就有了a² 2ab b²了呢？

接着我又问，那么，为啥说“(a b)²=a² 2ab b²”呢？聪明的孩子肯定已经知道了，那就是正方形面积的两种计算方法。

以a b为边长的正方形面积不就是(a b)²吗？

而划分出来的四部分，刚好也是同一个正方形的面积。

所以说，(a b)²=a² 2ab b²肯定是成立的，以上就是(a b)²=a² 2ab b²的几何原理，大家学会了吗？

太惊喜：

异口同声，会了！！

思考题：

同样的道理，我们还可以算出(a-b)²呢！大家不妨可以自己试一试，五一后留下你的答案！