错位相减法求极限（换元和替换法求极限）

错位相减法求极限（换元和替换法求极限）提示一下，替换依据是ln（x^m－1 1)～x^m－1和lnx＝ln（x－1 1)～x－1。下面来看例3，体会一下怎样用替换法。二、替换法。先来看例2，它主要为下面的例题提供替换依据。看会了吗，非常简单，这一道例题最好能多看几遍，保证熟练掌握。由这一道题目可以得出lnx～x（x→0），熟练掌握它，它有非常好的妙用。

本篇文章是上一篇同名文章的续篇，有兴趣的可以先看第一篇。

换元和替换法求极限方法非常好，也很锻炼思维，本篇文章不用洛必达法则，主要目的是深入领会换元和替换法思想，并达到切实掌握的目的。

一、换元法。

看例1，令x＝1/α，通过这一道题目可以看出，有时候，换元法比洛必达法则还好用。

二、替换法。

先来看例2，它主要为下面的例题提供替换依据。

看会了吗，非常简单，这一道例题最好能多看几遍，保证熟练掌握。由这一道题目可以得出lnx～x（x→0），熟练掌握它，它有非常好的妙用。

下面来看例3，体会一下怎样用替换法。

提示一下，替换依据是ln（x^m－1 1)～x^m－1和lnx＝ln（x－1 1)～x－1。

再来看例4，

思考一下，替换依据是什么。

最后看例5，

仔细想一想，它的替换依据是什么。

通过这三题，可以看出替换法非常优秀，可以达到秒杀的效果，是一种非常强大的极限计算方法。

思考最后一题，如果不用洛必达法则，还有更好的解法吗？

拍了一张漂亮的花，送给所有阅读我的文章的朋友。