欧几里得与几何原本的关系（几何原本和欧几里得的秘密）
欧几里得与几何原本的关系（几何原本和欧几里得的秘密）欧几里得毕达哥拉斯和苏格拉底(公元前469-公元前399)以及柏拉图等伟人让古希腊的文化和传统大放异彩，欧美国家继承了这一文化传统，自古就尊崇逻辑思维。学生在学校学习如何辩论也是为了锻炼逻辑思维能力。西方国家认为，相比悟性和灵感，能够说服周围的人、理解竞争对手的提议——具备逻辑思维能力，才是领导者不可或缺的资质。你知道《几何原本》吗?它是古希腊数学家欧几里得的著作。《几何原本》编写于公元前300年左右，是世界上最早的数学教材，一直到100年前都被世界各国作为高中教材直接使用，是一部令人赞叹的畅销书。顺便一提，15世纪古登堡改进了活字印刷术后，出版的首本带有几何图形插图的书便是《几何原本》。为何《几何原本》的传播范围如此之广、阅读量如此之大呢?这是因为除了数学知识外，书中还记述了具有普适性的逻辑思维法。无论在质的方面，还是量的方面，《几何原本》都出色地展现了逻辑思维的魅力，至今未被超越。换言
作者 | [日]永野裕之
译者 | 高钰洋
来源 | 摘自 《了不起的数学》，北京日报出版社，好玩的数学获授权转载。
令人惊叹的畅销书《几何原本》
你知道《几何原本》吗?它是古希腊数学家欧几里得的著作。《几何原本》编写于公元前300年左右，是世界上最早的数学教材，一直到100年前都被世界各国作为高中教材直接使用，是一部令人赞叹的畅销书。顺便一提，15世纪古登堡改进了活字印刷术后，出版的首本带有几何图形插图的书便是《几何原本》。
为何《几何原本》的传播范围如此之广、阅读量如此之大呢?
这是因为除了数学知识外，书中还记述了具有普适性的逻辑思维法。无论在质的方面，还是量的方面，《几何原本》都出色地展现了逻辑思维的魅力，至今未被超越。换言之，这本书是锻炼提升逻辑思维能力的不二选择。
毕达哥拉斯和苏格拉底(公元前469-公元前399)以及柏拉图等伟人让古希腊的文化和传统大放异彩，欧美国家继承了这一文化传统，自古就尊崇逻辑思维。学生在学校学习如何辩论也是为了锻炼逻辑思维能力。西方国家认为，相比悟性和灵感，能够说服周围的人、理解竞争对手的提议——具备逻辑思维能力，才是领导者不可或缺的资质。
欧几里得
《几何原本》是一本怎样的书?
我曾经想成为一名指挥家，为此曾赴奥地利游学。
尽管自己身处感性化的艺术领域，却切身感受到:在欧洲，无论多么有创意的演奏点子，不一定能受到大家欢迎。相较之下，能用语言将演奏思路说清楚更重要。所以，如果你想成为管弦乐团的顶级指挥家，逻辑思维能力是不可或缺的能力之一。
《几何原本》里写了什么内容?
在欧美，崇尚逻辑的文化根深蒂固，所以《几何原本》作为培养逻辑思维能力最理想的教科书，自然而然地成为精英们的必读书目。
书中介绍的逻辑思维法指的是，从定义和公理出发不断积累真命题的方法。一旦决定按照逻辑思维的方式思考问题便没有退路了。当然，也没有必要画蛇添足。
“定义”指的是语言的意思。如果讨论过程中所使用的语言语义不明或是容易招致误解，那么对话就无法产生条理清晰的效果。
例如，在讨论“孩子理科差”这一问题时，如果一方认为“孩子”指的是小学生，另一方认为是指包括初、高中生和大学生在内的所有学生，讨论自然不成立。
“公理”指的是约定俗成的事，“就某一前提达成共识，不需要证明”。
假设围绕电车内能否打电话的问题进行讨论，如果一方提出:“打电话的声音太吵了，会打扰到别人。”另一方可能会反驳道:“没有啊，和朋友们一起搭乘电车时，并不会被他们聊天的声音吵到，所以打电话时如果就像在跟面前的朋友聊天一样，就不会打扰到别人。”但如果讨论过程中提出“为什么不能打扰到别人呢”这样的问题，讨论就会停滞不前。这一讨论的前提就是双方都同意“不能打扰到别人”。
当然，不应该盲目地将尚有质疑空间的事当作前提，但为了推动讨论顺利进行，提高效率，则需要事先确认一点共识作为出发点，即“公理”。
“命题”指的是可以客观判断真伪(正确或错误)的判断句。
例如，由于我们无法客观判断“他很重”这句话的真伪，所以它不是命题。之所以无法判断，是因为每个人对于体重达到多少斤才算“重”都有不同的标准。而另一方面，我们可以客观判断“他的体重超过80公斤”的真伪(不管谁来判断结果都一样)，所以它是命题。
假设有以下推理“证明”。
①X公司中年收入高于日本人平均年收入的公司职员都是40岁以上的人。
②X公司的员工A年收入很高。
③A的年龄是40岁以上。
我们可以通过网站搜索查到日本人的平均年收入(根据国税厅的民间工资实际情况调查，2018年约为441万日元)情况。
根据这一数据，我们可以客观判断①的真伪，故①是命题，先假设它为真命题。那么基于①和②就一定能得到③的结论吗?当然不能，因为我们无法客观判断②中所说的A的收入“高”是真还是假。
有可能A是20岁左右的年轻人，他的收入只是比同龄人的平均年收入(约300万日元)高，并没有达到日本人整体的平均年收入水平。因此不能得到③的结论。
定义→公理→命题→结论
不依靠悟性和灵感，而是通过不断地探究获得深刻的理解，这是逻辑思维的妙处所在，而能够支撑推理的只有“真命题”。通过非命题和错误的命题(假命题)推导的结论在逻辑上往往站不住脚。
据说，首先提出即“定义→公理→(真)命题→结论”这一逻辑思维方法的人是哲学家柏拉图。欧几里得谨记柏拉图的教诲，写下了以几何学为中心的数学教材，即《几何原本》。
逻辑思维方法
不过，欧几里得在书中总结的并非他自己发现的新事实。他最大的贡献是，遵循柏拉图式的逻辑思维方法，清晰、有体系地记述了毕达哥拉斯及其学生研究发展的几何学等数学知识。
从这个意义上来讲，与其说欧几里得是独创的数学家，不如说他是一位出色的编者。
欧几里得是编者团队的笔名?
《几何原本》以极其简单易懂的方式总结了众多当时混淆不清的数学定理(定理，是经证明为真的命题的陈述)，是一部不朽的著作，但对于现代人来说依旧难以理解。
尽管欧几里得的著作给后世带来了深远影响，但我们对于他本人的生平却一无所知，甚至连他的生卒年月也不清楚。还有一种传言，“欧几里得”并不是一个人的名字，而是由多人组成的编者团队的笔名。
不过有一点可以肯定，无论欧几里得是个人姓名，还是团队名称，他或他们都是淡泊名利的人。和同一时代的其他“伟人”相比截然不同，除了数学的记述，关于他自身未留下任何信息。
那么究竟是出于怎样的动机，让欧几里得通过数学，一心记述逻辑思维的方法论，并将其汇总成共计13卷的《几何原本》呢?
也许欧几里得认为，逻辑思维是理解宇宙奥秘最好的方法。依靠悟性和灵感无法获悉的苍穹奥秘，人类总有一天可以借助逻辑的力量成功破解，也许欧几里得正是预知到了这一点，认为沽名钓誉是一件低俗的事情。
《了不起的数学》
作者：永野裕之
译者：高钰洋
出版社：北京日报出版社
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《几何原本》
（张卜天全新译本，果麦出品）
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