五年级面积问题奥数题（关于面积问题的奥数题）

五年级面积问题奥数题（关于面积问题的奥数题）辅导办法: 题目（难度：三星）如图，大小两个半圆，直径在同一条直线上。AB为大圆的弦，长12，与大圆的直径平行，与小圆相切。求阴影部分的面积。答案：56.52。

奥数是培养逻辑推理能力和空间想象能力的最好办法。奥数教育是一个持之以恒的过程，每天练习才是关键。因此，家长才是奥数学习最好的老师。

今天的目标是让小朋友练习并讲解第9届华杯赛中的一道奥数题，所用知识不超过小学5年级。

题目（难度：三星）

如图，大小两个半圆，直径在同一条直线上。AB为大圆的弦，长12，与大圆的直径平行，与小圆相切。求阴影部分的面积。

答案：56.52。

辅导办法:

将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。

讲解思路：

解答该题目，需要弄清楚两个问题，

一是阴影部分面积如何表达？

二是如何化简面积表达式中的未知数？

下面，将分别分析这两个问题。

步骤1：

先思考第一个问题。

设大圆半径R 小圆半径r，

则阴影部分面积是1.57*(R^2-r^2)

注: r^2表示r的平方

步骤2：

再思考第二个问题。

由于小圆的位置不影响阴影部分面积，

不妨将小圆的圆心与大圆的重合，

如图做辅助线，

显然，三角形OBD是直角三角形，

且D是AB的中点，

故R^2-r^2=DB^2=36

步骤3：

综合上述两个问题。

阴影部分的面积=1.57*36=56.52。