平面向量的概念及线性运算教案（平面向量的概念）

平面向量的概念及线性运算教案（平面向量的概念）2）证明线段平行，先证明相应的向量共线，再说明线段不共线。(1）证明或判断线段相等，只需证明或判断相应向量的长度（模）相等。(1）寻找共线向量时，先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再找同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量。(2）寻找相等向量时，先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向的向量。三、利用向量关系证明或判断线段相等或平行的方法

一、用有向线段表示向量的方法

用有向线段表示向量时，先确定起点，再确定方向，最后依据向量模的大小确定向量的终点。必要时，需依据解直角三角形的知识求出向量的方向或长度，选择合适的比例关系作出向量。要注意题目中是否规定有向线段的起点和终点。

向量的概念

二、寻找共线向量与相等向量的方法

(1）寻找共线向量时，先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再找同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量。

(2）寻找相等向量时，先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向的向量。

三、利用向量关系证明或判断线段相等或平行的方法

(1）证明或判断线段相等，只需证明或判断相应向量的长度（模）相等。

2）证明线段平行，先证明相应的向量共线，再说明线段不共线。

常用的两个结论：①若向量AB=向量DC ，且A B C D四点不共线，则四边形 ABCD 为平行四边形；若四边形ABCD为平行四边形，则向量AB=向量DC;

②若向量AB ⫽ 向量AC，则A B C三点共线。

四、误区警示：

求解向量问题时，要注意题目中的向量能否为零向量。零向量是特殊的向量，方向是任意的。所有的零向量都相等。零向量的起点与终点是同一点，故不能用有向线段表示出来。