风力仿真分析（自然对流仿真分析）
风力仿真分析（自然对流仿真分析）g为当地重力；Δρ为流体密度变化量；各位CFDer，大家好，今天和大家分享的主题是：自然对流。话题的背景来自一位高校老师的问题求助，关于开放边界自然对流问题的仿真。我们先讨论自然对流的基本概念，然后我们在讨论老师遇到的问题是如何解决的。自然对流是流体的一种流动现象，诸如水或空气的运动，其中流体的运动不是由任何外部源（如泵，风扇，抽吸装置等）产生的，而是由流体重力分布不均引起的，自然对流的驱动力是重力。例如，如果在较热的稀疏的空气顶部有一层冷的致密的空气，则重力会在顶部较密集的层变大，因此它会下降，而较热的较稀疏的空气会上升而取而代之。这产生了循环流动：对流。由于它依赖于重力，所以在自由落体（惯性）的环境中没有自然对流，例如轨道运行的国际空间站。当空气或水存在热和冷的区域时就会发生自然对流，因为水和空气都存在热胀冷缩的属性。但是，在海洋中，由于盐水比淡水重，也会发生这种情况，如果在一层淡水上
作者：西门剑客之CFDer
转自公众号：STAR CCM Online
发表日期：2019-08-21
关键词：#CFD##仿真模拟##计算流体力学##计算机辅助工程##CAE#
各位CFDer，大家好，今天和大家分享的主题是：自然对流。话题的背景来自一位高校老师的问题求助，关于开放边界自然对流问题的仿真。我们先讨论自然对流的基本概念，然后我们在讨论老师遇到的问题是如何解决的。
自然对流是流体的一种流动现象，诸如水或空气的运动，其中流体的运动不是由任何外部源（如泵，风扇，抽吸装置等）产生的，而是由流体重力分布不均引起的，自然对流的驱动力是重力。例如，如果在较热的稀疏的空气顶部有一层冷的致密的空气，则重力会在顶部较密集的层变大，因此它会下降，而较热的较稀疏的空气会上升而取而代之。这产生了循环流动：对流。由于它依赖于重力，所以在自由落体（惯性）的环境中没有自然对流，例如轨道运行的国际空间站。当空气或水存在热和冷的区域时就会发生自然对流，因为水和空气都存在热胀冷缩的属性。但是，在海洋中，由于盐水比淡水重，也会发生这种情况，如果在一层淡水上面存在一层盐水也会引起自然对流。
在流体力学中，流体的瑞利数(Ra)是自然对流相关的无量纲数。当流体的瑞利数低于临界值时，热量传递的主要形式是热传导；当瑞利数超过临界值时热量传递的主要形式是对流：
Δρ为流体密度变化量；
g为当地重力；
L特征长度，例如热气球的特征长度为其直径；
D为热传导（扩散）系数；
μ为动力学粘度；
根据表达式，我们可以发现：当流体密度差异增大，或者引起对流的重力增大，或者对流介质的对流空间增大时，自然对流将变的更强。
目前商业软件模拟自然对流这类问题，常用的手段有两种：
将介质作为理想气体直接模拟温度、密度、压力的变化过程；
将介质密度变化产生的驱动力转换为温度变化产生的驱动力，因此这种方法使用常密度模型即可求解自然对流，此时：
式中，β为介质的热膨胀系数。ρ0为定常密度；
下面正式开始讨论老师求助的问题，问题描述：
问题简单归纳来说，就是：空中悬着一根高温的管子，我们要模拟出它周围热空气流动的过程；按照我们对自然对流的理解，热空气应该上升，这个问题的流场分布趋势应该是：
老师采用理想气体模型模拟自然对流，方法显然是使用了我们刚才在基本概念中提的第一种手段：直接模拟气体密度的变化。
老师遇到的问题，结果是这样的，温度场的分布，注意重力方向是向下的：
速度场分布
瞬态分析收敛曲线为：
温度场和速度场的分布趋势，明显不合理 热空气应该向上运动与重力方向相反才对。但是从收敛曲线来看，明显是个收敛的过程。那问题出在哪里呢？
先看一下计算域与网格；老师准备的网格比较少，计算域范围也比较小；
按照我们的经验，超过80%流体计算错误或者发散，原因都来自于网格。关于求解器，Star-CCM 默认的参数设置适合于大多数问题。首先把计算域增大，以减小环境边界对近场的影响。其次我对网格进行加密，确保能捕捉该有的流体细节。最后为了调试方便，我们把三维模型简化为二维平面模型。调整后的网格与计算域是这样的：
然而使用这套网格，问题没有得到解决，又重现了，看一下温度场，（重力是向下的）：
速度场分布：
计算结果的趋势跟我们想象的截然相反。到底是哪个环节出了问题呢？
- 边界条件，远场边界方案：全部采用压力出口；或者两侧采用壁面/对称面 上下表面使用压力出口。圆柱壁面只能采用温度边界。边界条件的方案调整对结果没有改善，可以排除边界条件带来的问题；
- 湍流模型，采用层流或者湍流对结果没有改善，排除湍流模型带来的问题；
- 时间项，采用稳态或者瞬态对结果没有改善，排除时间项带来的问题；
- 初始条件，调整初始温度和增加初始速度都没有改善，排除初始条件带来的问题；
问题最后的解决要感谢何博士的指点 自然对流的驱动力是重力（浮力）。流场出的问题，最有可能是重力引起的，重力由两个方面构成：重力加速度和密度差；观察一下流场，初始时刻（0时刻），所有网格的温度和速度完全与我们设定的初值相同，没有问题；
再看一下密度场分布，23度环境下，空气的密度在1.19左右：密度自上至下呈梯度分布，这是由于空气静压产生的。也没有问题；
我们再回到判断自然对流强弱的瑞利系数表达式：
其中一项是，表述密度的变化量。这个变化量，是流体的实际密度与初始参考密度的差值。既然流场没问题，那密度差是否有问题呢？
密度差与流体密度、参考密度相关，关于参考密度，Star-CCM 的默认值并不是23°环境下空气的密度，这里为1.0kg/m^3：
这就致使密度差图片一直是一个正值（ρ-ρ0>0），导致驱动力的方向与重力方向始终相同。所以有了我们上述计算的错误结果。
我们把此处的参考密度，改为23°环境下空气的密度1.1922；在这个条件下计算，得到的温度场和速度场分布，即合理的结果。无论采用瞬态还是稳态，都可以稳定收敛。得到的温度分布为：
速度分布为：
借助自然对流模拟这一话题，下面分享一个乘员舱曝晒分析的小案例，模型是这样的：
我们使用Star-CCM 自带的太阳辐射模型，模拟太阳对乘员舱曝晒的过程。太阳辐射模型可以直接指定或者根据地理位置计算热源的方向和大小。
照射到乘员舱上的热源是这样的，红色与蓝色区域表示太阳辐射能量透过玻璃被车内壁面接收到的热源大小分布：
我们使用稳态自然对流方案进行流场仿真，可以得到乘员舱内温度的分布：
内部流场的分布：
可以看到，气流上升区域对应的全部为高温区域：
乘员舱内温度分布的趋势，也呈现出：顶部温度高，底部温度低的特点。
通过体渲染的方法，我们可以看到舱内气流受热上升的过程，以及舱内气流在封闭空间内循环流动的状态。
