现代控制理论课程内容（现代控制理论教学设计之能观测性定义及其判据）

现代控制理论课程内容（现代控制理论教学设计之能观测性定义及其判据）三 教学策略与设计难点：能观测性判据的相关证明和应用。3 了解线性时变系统的能观测性判据。二 教学重难点重点：能观测性的基本概念，线性定常系统的能观测性判据；

教学设计

一 教学目标

1 理解能观测性的基本概念；

2 掌握线性定常系统的能观测性判据；

3 了解线性时变系统的能观测性判据。

二 教学重难点

重点：能观测性的基本概念，线性定常系统的能观测性判据；

难点：能观测性判据的相关证明和应用。

三 教学策略与设计

1 教学方法

基于TranClass的线上线下混合式教学模式，以讲授法、启发式、探讨式教学为主。

2 教学内容

1) 能观测性定义

2) 线性定常系统的能观测性判据

3) 线性时变系统的能观测性判据

3 教学过程

1) 教学导入

基于学生已掌握的理论基础，提出问题，启发学生思考。以一个简单电路模型为例，引导学生主动思考，分析输出电压是否会随着状态变量的改变而改变？能否通过对输出的观测来确定初始状态？引出状态变量能观测与不能观测的问题。

结论：状态能观测与否，不仅取决于C 阵（直接关系），还取决于A阵（间接关系）。

2) 课程讲授

（1）能观测性定义

通过举例和定义相结合的方式进行讲解，将抽象的定义形象化、生动化。关于能观测性定义的五点说明要作详细讲解，帮助学生深入理解能观测性的定义。

（2）线性定常系统的能观测性判据

定理3-9 格拉姆判据

该定理不做重点要求，学生能理解其证明方法即可。

定理3-10 秩判据

该定理是能观测性判据的重点定理，结合例题3-8进行重点讲解。特别是有关秩的相关线性代数知识，要作以回顾和总结。

定理3-11 PBH判据

该定理是能观测性判据的重点定理，结合例题3-8、例题3-9进行重点讲解。特别是有关特征值、特征向量的相关线性代数知识，要作以回顾和总结。

定理3-12 对角阵判据

该定理最大的特点在于判别的便捷性，定理的本质是非奇异线性变换不改变系统能观测性。结合例题3-10进行讲解。

定理3-13 约当型判据

首先讲解约当型矩阵，然后结合例题3-11讲解其判据方法。

（3）线性时变系统的能控性判据（了解）

3) 课程总结

总结归纳能观测性判据的方法，寻找各方法之间的区别，针对不同问题选择最适合的判据方法。

4 板书设计

四 课程思政设计

基于能观测性定义及其判据方法，通过输出观测来唯一确定系统状态，启发学生在学习、工作、生活中要做到“能观测”，时时自律、事事自省，三省吾身。努力提高自身思想道德素质，践行社会主义核心价值观。激发学生坚信共产主义理想信念，树立远大理想，努力奋斗，成为社会主义可靠的建设者和接班人。

五 教学反思与总结

1 以提出问题为导向，引导学生自主思考；

2 以解决问题为目标，激发学生学习兴趣；

3 以线上资源为助手，挖掘学生科研潜质。

本课程内容需要通过习题和作业加强巩固，也是考试的重点内容，可以利用畅课进行互动交流，加深理解。

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