单调三角函数怎么求区间（三角函数单调区间问题的秒杀）

单调三角函数怎么求区间（三角函数单调区间问题的秒杀）我们知道求函数的单调区间，我们还有一种方法，观察图像，利用图像，可以看出函数的单调区间，接下来，我们就利用图像，来秒杀这类问题。我们知道对于正弦型函数，相邻两个对称轴（最值点）之间的距离是周期的一半，相邻两个对称中心之间的距离是周期的一半，相邻的对称轴与对称中心之间的水平距离是周期的四分之一，我们可以轻松补充函数图像，补充一个完整的周期。如下图：实际上，这就是借助于正弦函数的对称性，补充函数在某一些周期内的图像，进而借助于函数的图像来研究函数的诸多性质。

前几日在讲解高三模拟试题时，遇到这样一道题：

但是这样解决总感觉有些小题大做。

实际上，对于这道题，我们完全可以秒杀，我们很容易判断出函数的周期，而正弦函数的单调区间长度为周期的一半，排除A，B；同时需要加上周期的整数倍，所以排除D，进而得到答案选C。

但是这种方法总感觉太巧，又依附选项，接下来我们介绍另一种秒杀方法，甚至可以应用到填空类型。

我们知道求函数的单调区间，我们还有一种方法，观察图像，利用图像，可以看出函数的单调区间，接下来，我们就利用图像，来秒杀这类问题。

我们知道对于正弦型函数，相邻两个对称轴（最值点）之间的距离是周期的一半，相邻两个对称中心之间的距离是周期的一半，相邻的对称轴与对称中心之间的水平距离是周期的四分之一，我们可以轻松补充函数图像，补充一个完整的周期。如下图：

实际上，这就是借助于正弦函数的对称性，补充函数在某一些周期内的图像，进而借助于函数的图像来研究函数的诸多性质。