y cosx函数的单调区间（函数ycosx）

y cosx函数的单调区间（函数ycosx）自变量x的取值范围计算如下：2.当cos(x 3)＜0，此时y=-cos(x 3) 2kπ-π/2≤x 3π≤2kπ π/2，k∈Z。 2kπ-π/2-3π≤1x≤2kπ π/2-3π， (4k-7)π/2≤x≤(4k-5)π/2

函数y=|cos(x 3π)|的单调增和减区间

主要内容：

根据三角函数性质，结合绝对值有关性质，介绍绝对值三角函数y=|cos(x 3π)|的单调增和减区间。

去绝对值步骤

1.当cos(x 3π)≥0，此时y=cos(x 3π)

自变量x的取值范围计算如下：

2kπ-π/2≤x 3π≤2kπ π/2，k∈Z。

2kπ-π/2-3π≤1x≤2kπ π/2-3π，

(4k-7)π/2≤x≤(4k-5)π/2

2.当cos(x 3)＜0，此时y=-cos(x 3)

自变量x的取值范围计算如下：

2kπ π/2＜x 3π＜2kπ 3π/2，k∈Z。

2kπ π/2-3π＜x＜2kπ 3π/2-3π，

(4k-5)π/2＜x＜(4k-3)π/2

三角函数的单调区间

1. 当y=cos(x 3π)时，

在(4k-7)π/2≤x≤(4k-5)π/2区间上，

取x 3π=2kπ 0，则x=(2k-3)π，

增区间为：[(4k-7)π/2 (2k-3)π];

减区间为：[(2k-3)π (4k-5)π/2].

2.当y=-cos(x-3π)时，

在(4k-5)π/2＜x＜(4k-3)π/2区间上，

取x 3π=2kπ π 则x=(2k-2)π 此时有：

增区间为：[(4k-5)π/2 (2k-2)π);

减区间为：((2k-2)π (4k-3)π/2].

综上所述，此时绝对值函数y=|cos(x 3π)|的单调区间为：

单调增区间为：

[(4k-7)π/2 (2k-3)π] [(4k-5)π/2 (2k-2)π);

单调减区间为：

[(2k-3)π (4k-5)π/2] ((2k-2)π (4k-3)π/2]。