你知道为什么1+1不等于2吗（1在什么情况下不等于2）
你知道为什么1+1不等于2吗（1在什么情况下不等于2）既然奇数哥德巴赫猜想相对而言更简单，那么理应先被解决。仔细观察便可以发现，奇数哥德巴赫猜想是偶数哥德巴赫猜想的推论，因为假设偶数哥德巴赫猜想成立，对于一个不小于7的奇数，减掉3，便可以写成两个素数之和，那么原来的奇数就可以写成两个素数与3相加之和。在继续介绍之前，先来解释一下什么是“素数”。素数，又叫质数，是指只能被1和它本身所整除的自然数。例如，2、3、5、7等等都是素数，1不是素数，4、6、8、9这些也都不是素数。其实准确的来说，“1 1”问题指的是“偶数哥德巴赫猜想”。这里首先需要明确的一点是，把哥德巴赫猜想称呼为“1 1=2”的问题是不恰当的，应为“1 1”问题。据说哥德巴赫是个土豪，在那个时代土豪闲来无事便研究数学了。1742年，哥德巴赫给欧拉写了一封信，里面提出了两个猜想，分别被称为奇数哥德巴赫猜想和偶数哥德巴赫猜想。奇数哥德巴赫猜想表述为任何一个不小于7的奇数可以表成三个素数
还记得不？赵本山忽悠范伟：1 1在什么情况下不等于2？
好多著名和不著名的数学家也经常遇见有人问类似的问题：咋了？1 1不等于2了？
还有一些杂志社经常受到民科邮寄过来的论文，声称自己证明了“1 1不等于2”的问题。
究竟这是个啥问题？
在继续介绍之前，先来解释一下什么是“素数”。素数，又叫质数，是指只能被1和它本身所整除的自然数。例如，2、3、5、7等等都是素数，1不是素数，4、6、8、9这些也都不是素数。
其实准确的来说，“1 1”问题指的是“偶数哥德巴赫猜想”。这里首先需要明确的一点是，把哥德巴赫猜想称呼为“1 1=2”的问题是不恰当的，应为“1 1”问题。
据说哥德巴赫是个土豪，在那个时代土豪闲来无事便研究数学了。1742年，哥德巴赫给欧拉写了一封信，里面提出了两个猜想，分别被称为奇数哥德巴赫猜想和偶数哥德巴赫猜想。奇数哥德巴赫猜想表述为任何一个不小于7的奇数可以表成三个素数之和；偶数哥德巴赫猜想表述为任何一个不小于4的偶数可以表成两个素数之和。欧拉很给面子，回信说我不知道怎么证明，但是我相信这是对的。
仔细观察便可以发现，奇数哥德巴赫猜想是偶数哥德巴赫猜想的推论，因为假设偶数哥德巴赫猜想成立，对于一个不小于7的奇数，减掉3，便可以写成两个素数之和，那么原来的奇数就可以写成两个素数与3相加之和。
既然奇数哥德巴赫猜想相对而言更简单，那么理应先被解决。
1937年，Vinogradov部分的证明了奇数哥德巴赫猜想，实际上是证明了对于充分大的奇数，都可以表示为三个素数之和。一般情况下，对于有限个我们总是很容易处理，真正难处理的是无穷大的部分。Vinogradov解决了对于某个大整数N之后的所有奇数都可以表成三个素数之和，这是最有意义的地方。对于大整数N之前的奇数，当计算机发展到足够发达时总能够得到验证。
实际上我们并不需要等待的很久。在2013年，Harald Helfgott给奇数哥德巴赫猜想的证明画上了圆满的句号，完全的证明了“任何一个不小于7的奇数可以表成三个素数之和”。
说了半天，还是没有解释有关“1 1”的问题。我们赶紧把注意力放回到尚未解决的偶数哥德巴赫猜想问题。偶数哥德巴赫猜想为什么有“1 1”的别名？或许你还听说过陈景润工作与“1 2”又总是一起出现，那么为什么陈景润的工作被称为“1 2”？
目前我们只能通过一些形式来逼近偶数哥德巴赫猜想，陈景润等人所做的工作就是其中一个方向，即考虑“几乎素数”。几乎素数(almost prime)，指素因子不多的整数，也叫殆素数。一般用P_r来表示r-殆素数，指分解因数之后至多有r个素数因子的自然数(重复的素数因子按重数计)。把偶数n表成一个P_a数(素因子不超过a个的整数)与一个P_b数(素因子不超过b个的整数)之和，即为“a b”问题。很明显，偶数哥德巴赫猜想就表示为“1 1”。而这一方向上目前最好的结果就是陈景润所作的“1 2”，表述为“任何一个充分大的偶数可以表成一个素数与一个素因子个数不超过2的整数之和”。(注意这里是充分大的偶数，前面已经解释过前面的有限个考虑起来相对容易。)
最后一点注记是，我个人认为，陈景润这个结果离解决偶数哥德巴赫猜想仍有非常大的距离。
希望通过今天的文章，各位能够对“1 1”问题有一个大致的认识。
