初中数学题有理数部分知识点（中考数学一轮复习优等生必做题型）
初中数学题有理数部分知识点（中考数学一轮复习优等生必做题型）C．3个B．2个D .在C的右边2、A1，A2，A3，…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（ C）A．1个
1、如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a-b|=3，|b-c|=5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？( C)
A .在A的左边
B .介于A、B之间
C .介于B、C之间
D .在C的右边
2、A1，A2，A3，…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在A2的左边，且A3A2=3，点A4在点A3的右边，且A4A3=4…依照上述规律，点A2014，A2015所表示的数分别为（ C）
| A．2014，-2015 | B．-2014，2015 | C．1007，-1008 | D．1007，-1007 |
A．1个
B．2个
C．3个
D．无穷多个
试题分析：这道题我们用整体的思想解决．将x-2008看成一个整体，问题即转化为求方程|a|=-a的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为D．
试题解析：由方程|x-2008|=2008-x可知，
2008-x≥0
∴x≤2008
∴x解得个数有无穷多个．
故选D
4、如果四个不同的整数m，n，p，q满足（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，则m n p q等于（ D）
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A．4 |
B．10 |
C．12 |
D．20 |
试题分析：因为m，n，p，q都是四个不同正整数，所以（5-m）、（5-n）、（5-p）、（5-q）都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为（-1）、（-2）、1、2，由此求得m，n，p，q的值，问题得解．
试题解析：因为（5-m）（5-n）（5-p）（5-q）=4，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是-1，1，-2，2，
由此得出m、n、p、q分别为6、4、7、3，所以，m n p q=20．
故选：D．
5、若a、b、c为整数且|a-b|19 |c-a|95=1，则|c-a| |a-b| |b-a|的值为（ D ）
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A．2 |
B．3 |
C．1 |
D．不确定 |
试题分析：根据有理数的乘方和绝对值的知识点进行解答．
试题解析：（1）当a-b=0时，|c-a|=1，
∴b-a=0，
∴|c-a| |a-b| |b-a|=1；
（2）当|a-b|=1时，c-a=0，
∴b-a=1，
∴|c-a| |a-b| |b-a|=2；
所以答案不确定，
故选D．
6、如果a，b，c都是大于-3的负数，那么，在下列四个关系式中正确的是（ D ）
| A．a b c＞-3 | B．（abc）2＞3 | C．a-b-ab＞0 | D．abc＞-27 |
试题分析：本题作为选择题出现可用排除法举出反例对各选项进行验证，从而得出正确答案．
试题解析：A、举反例：a=-1，b=-2，c=-1，则a b c＜-3，故本选项错误；
B、举反例：a=-1，b=-1，c=-1，则（abc）2＜3，故本选项错误；
C、举反例：a=-1，b=-1，c=-
，则a-b-ac＜0，故本选项错误．
D、正确．
故选D．
7、若x为有理数，则|x-2| |x 1| |x 3|的最小值为___5_______．
试题分析：根据数轴和绝对值的性质判断出|x-2| |x 1| |x 3|表示到-1、-3、2三个数的距离的和，然后解答即可．
试题解析：∵|x-2| |x 1| |x 3|表示到-1、-3、2三个数的距离的和，
∴当x=-1时，最小，
最小值=2-（-3）=2 3=5．
故答案为：5．
