坐标轴内如何确定菱形：八下 菱形坐标问题

原

题

再

现

已知菱形ABCD的对称中心为坐标原点，A（-4，3），且AD与x轴平行，求其他点的坐标。

考

察

知

识

本题考察菱形的边性质，角性质，对称性；点的平移，勾股定理，两点之间的距离公式。

如平面内有两点P1（x1 y1）P2（x2 y2）

则

由勾股定理可得。

解

题

思

路

方法1：平移 勾股

RT△ABM中：

62 （8－x）2=x2

解得：x=25/4

即将A（－4，3）向右平移25/4个单位

得D（－4 25/4，3）

即D（9/4，3），B（－9/4，－3）

方法2：双勾股

菱形的对角线互相垂直

RT△AOD中：

AO2 DO2=AD2

RT△AOM中：

AM2 MO2=AO2

RT△DON中：

DN2 NO2=DO2

代入第一个等式得：

AM2 MO2 DN2 NO2＝AD2

32 42 42 a2＝[a-(-4)]2

a=9/4

即D（9/4，3），B（－9/4，－3）