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好用的几何冷门定理(听说你立体几何学的很好)

好用的几何冷门定理(听说你立体几何学的很好)①如图,在鳖臑中有基本的垂直关系“四二三”,即四个直角三角形、两个线面垂直以及三个面面垂直。那么鳖臑的性质有哪些?圆柱中的鳖臑三垂线定理中的鳖臑三余弦定理中的鳖臑

立体几何做题的过程中,经常会看到题目里提到鳖臑几何体,话说这两个字怎么读?我们查一下万能的百度,原来这两个字读音类似于“别闹”,鳖臑是一个四面均为直角三角形的三棱锥。最早是在2015年湖北高考卷中提到,从此鳖臑就身价暴涨,更有甚者将其称之为立几小王子。当然这个鳖臑在古代也有提到,《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵。斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑。阳马居二,鳖臑居一,不易之率也。合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”

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鳖臑

‬鳖臑的性质

其实这个三棱锥出现的频率是相当的高,只不过我们在做题的过程中没有注意,那么它经常会在哪些地方出现那?

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立体几何中的鳖臑

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圆柱中的鳖臑

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三垂线定理中的鳖臑

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三余弦定理中的鳖臑

那么鳖臑的性质有哪些?

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①如图,在鳖臑中有基本的垂直关系“四二三”,即四个直角三角形、两个线面垂直以及三个面面垂直。

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②满足下面五个结论:

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‬例题训练

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