平行线技巧 四大基本模型（全网最完整的平行线知识点）

平行线技巧 四大基本模型（全网最完整的平行线知识点）②平行。①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；（1）概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。（2）平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。）（3）在同一平面内，两条直线的位置关系：

学习这一内容的目标与要求是：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。二、章节重点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；两条直线互相垂直的概念、性质和画法；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。三、内容难点在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角；对点到直线的距离的概念的理解；对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质；能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

下面老师归纳了这一章节的相关知识点以及最易错的7个题型，希望，及时掌握，为后面的学习打下坚实的基础。

知识点概况

1、 平行线 

（1）概念：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。

（2）平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。）

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系：

①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；

②平行。

（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

（5）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

2、平行线的判定 

（1）判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

（2）判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

（3）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

一，对对顶角概念理解不深透

例1 如图，三条直线交于一点，任意找出图的四对对顶角。

二、对“三线八角”理解不正确

例2 如图，安徒众的位置，判断正确的是（）

三、对平行线概念理解不透彻

例3 同一平面内，不相交的两条线是平行线

错解：对

错误分析：平行线是同一平面内两条支线的位置关系，不相交的两条线，说的不明确，若是射线或者线段也有可能不相交，可是不能说明他们平行。所以说法错误。

正确：同一平面内，不相交的两条直线。

四、混淆了平行线的判定定理

例4同旁内角相等，两直线平行。

错解：正确

错解分析：混淆了两直线平行的判定条件

正确答案：同旁内角互补，两直线平行。

五、对平行线传递性错误的扩展

例5 平面上有三条直线a、b、c、如果直线a垂直与直线b，直线b垂直于直线c，则

。

错误：正确

错误分析：此题错认为垂直也有传递性，平行有传递性，而垂直是没有传递性的。

正确：a与c的关系是a//c（这也是平行线判定的一种方法）

六、对平行线的判定应用不熟悉

七、不能正确地识别几何图形

最后再补充一下平行线的四大模型

模型一箭头模型（又叫铅笔模型）

点p在EF右侧，在AB、CD内部

箭头模型（铅笔模型）

模型二M模型

点P在EF左侧，在AB、CD内部

M模型

模型三靴子模型

点P和点Q在EF右侧，在AB、CD外部

M模型

模型四骨折模型

点P和点Q在EF的左侧，在AB、CD外部

骨折模型

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