流浪地球逐月计划可行性验证（流浪地球的可行性科普计算）

流浪地球逐月计划可行性验证（流浪地球的可行性科普计算）木星公转周期：11.8年木星公转轨道半径：7.8x10^11米太阳质量：2x10^30千克木星质量：1.9x10^27千克地球公转轨道半径：1.5x10^11米

天体运行的计算很复杂，因为太空中的天体相互作用，但如果仅作定性计算，无需太精确，高中物理知识就能帮大忙。

流浪地球真的具有可行性吗？人类真的可以带着地球流浪吗？下面就用高中物理知识计算一下流浪地球中的各种物理量，就能回答此问题。

先列出一些常数：

地球质量：6x10^24千克

太阳质量：2x10^30千克

木星质量：1.9x10^27千克

地球公转轨道半径：1.5x10^11米

木星公转轨道半径：7.8x10^11米

木星公转周期：11.8年

地球水总质量：1.4x10^21千克（注意：百度地球水总质量第一条是错误的）

地球公转线速度：30000 米/秒

木星公转线速度：13000 米/秒

光速：3x10^8 米/秒

1光年：9.46x10^15 米

万有引力常数G: 6.67x10^-11 (单位：N.m^2.kg^-2)

1度电：3.6x10^6 焦耳

2016全球总发电量：2.5x10^13 度

好了，下面开始计算：

一 流浪地球的平均速度

4.22光年的距离飞了2400年（其中有加速段和减速段），平均速度是

9.46x10^15*4.22 = 2400*3600*24*365*v

v = 527000 米/秒 （不到光速的千分之二）

这只是平均速度，地球发动机是恒定功率运转，最高速度比平均速度高出不多，简单一点，设为600000米/秒。

这个速度比地球的初始速度30000米/秒高出20倍，核聚变发动机的压力超级大。

流浪地球小说中设定为500年加速，1300年滑行，500年减速，最高速度达到光速的千分之五（1500000米/秒），有可能考虑非直线航线，但下面的计算表明，600000米/秒的速度都不现实。

二 利用木星引力弹弓效应能增加多少速度？

引力弹弓效应可看作是弹性碰撞，弹性碰撞公式： m1 地球质量 m2 木星质量 v1 地球前速度 v3 地球后速度 v2 木星前速度 v4 木星后速度

m1v1 m2v2 = m1v3 m2v4 (动量守恒)

m1v1^2/2 m2v2^2/2 = m1v3^2/2 m2v4^2/2 (动能守恒)

=> v3 = (m2(v1 2v2)-m1v1)/(m1 m2)

地球质量远小于木星，m1 m2 约等于m2 化解后

v3 = v1 2v2

很悲伤的发现，木星引力弹弓增加不了多少速度，最多就是木星速度的2倍，而木星的公转速度很低，只有13000米/秒，地球最多增加26000米/秒。

冒着人类毁灭的风险，为了区区26000米/秒，是完全不值得的，这是电影流浪地球最大的一个科学瑕疵。

三： 整趟旅程发动机需要产生多少能量？核聚变消耗多少质量?

前面说到，加速和减速阶段消耗的能量几乎是一样的，不同的是，加速阶段逃离太阳系，要克服太阳的引力，要多负担一个太阳的引力势能，减速阶段自动获得一个比邻星的引力势能，不过经过计算发现，引力势能跟需要的动能相比，可忽略不计。

木星的引力弹弓效应仅增加速度26000米/秒，这点能量忽略不计了。

先来计算加速阶段需要的能量：

根据能量守恒： 地球在地球轨道动能 地球在地球轨道势能 发动机做功 = 地球在旅途中点动能 地球在跟旅途中点势能

地球在地球轨道势能： -GMm/r M为太阳质量，m为地球质量，r为地球公转轨道半径

-6.67x10^-11*2x10^30*6x10^24/(1.5x10^11) = -53x10^32 焦耳

地球在跟旅途中点轨道势能：不用计算了，忽略为0

地球在地球轨道动能： mV^2/2 m为地球质量，v为地球公转线速度

6x10^24 * 30000^2/2 = 27x10^32 焦耳

地球在旅途中点动能：6x10^24 * 600000^2/2 = 10800x10^32 焦耳

现在可以计算发动机做的功了：

27x10^32 焦耳 -53x10^32 焦耳 X = 0 10800x10^32 焦耳

X = 1.08x10^36 焦耳

这仅仅是加速阶段，减速阶段大致相同，则总能量为 2x10^36 焦耳

将这个能量转化为电量： 2x10^36 / （3.6x10^6）= 5x10^29 度，按倒2016年的全球发电量，需要发电 2x10^16年，这看出当前的人类技术是多么渺小！

下面计算需要多少质量来进行核聚变，

质能方程，E = mc^2

2x10^36 = m * (3x10^8)^2

=> m = 2x10^19千克

核聚变需要消耗2x10^19千克 质量，地球水总质量：1.4x10^21千克，消耗掉1/70分之一的地球水，可能是整个印度洋海水。小说中说的是烧掉了亚洲的山脉，这个可行性算有吧。

核聚变能量全转为机械能是理想情况，实际上更多的转为热能，如果一半转为热能，2x10^36 焦耳的热能是个什么情况呢？

正常情况下地球每天从太阳获得多少辐射能量呢？1.5x10^22 焦耳

这10000个发动机发出的热能相当于多少个正常的太阳呢？将总能量分配到2400年的每一天：

2x10^36 / （1.5x10^22 * 2400 * 365）= 150000000 个太阳

你没有看错，这10000个发动机的热量，相当于一亿五千万个正常太阳照在地球上！

初次计算出来，我也不信，多次查了太阳的辐射量，数量级是没错的，核查一下：

使1克水温度升高1摄氏度需要热量1卡，即4.2焦耳，地球上有1.4x10^21千克水，那么发动机一天的热量带来的水温上升：

2x10^36 / （1.4x10^21*1000*4.2*2400*365） = 340000 摄氏度

这就是说，发动机一天产生的热量，将使地球水温上升34万度。

刘慈欣在小说中也提到此问题，说发动机有可能将地球水全部气化，小说中的核聚变发动机，是重核聚变，就是由重原子进行的核聚变，当前人类能做到的还只是利用氢原子进行的不可控核聚变（氢弹），但氦并不是核聚变的终点，氦可以继续聚变生成碳，碳继续聚变生成硅，即 氦–4 →碳–12 →硅–28。硅当然也不是核聚变的终点，大质量恒星后期的聚变反应就是“重聚变”。从“硅”开始大质量恒星“重聚变”过程是：硅–28 → 硫–32 → 氩–36 → 钙–40 → 钛–44 → 铬–48 → 铁–52 (铁–56) ，核聚变走到铁这一步，就不再释放能量，而是吸收能量。但就算能吸收能量，让发动机仅仅只产生一亿五千万分之一的热量，以目前的人类脑洞感觉不可能。

人类拥有了重核聚变技术后，才发现散热才是真正的难题！不用做更精密计算了，从上面粗略计算的数字看，地球想要2400年到达比邻星似乎是不可行的，地球非要流浪的话，只能降低速度，增加旅行时间。

当然作为艺术作品，是可以适当夸张的，不能考虑太多细节，这篇文章目的不是挑流浪地球的问题，流浪地球依然是难得的一部佳作，硬科幻作品又科幻又符合科学设定，将会更无懈可击。