初二数学因式分解口诀（利用乘法公式或因式分解求值）

初二数学因式分解口诀（利用乘法公式或因式分解求值）其实通过上面的习题和变式我们会发现，乘法公式求值类型的题目，关键在于恒等变形，反复利用平方差公式和完全平方公式，结合公式中，各项的情况，作出变形；而因式分解求值类的题目，在于找出公因式后，然后结合给定的已知条件，甚至需要将已知条件进行变形，然后用“两头凑”的方法进行求值。关于上面的四个练习题，如果有需要答案的同学可以给我留言，我将会一一作出回复。希望同学们能够掌握这两种类型的题目，加油二、利用因式分解求值类【解析】：例题2中，已知等式利用完全平方公式变形，可以利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．这类题目解题思路无非就是两种，要么求出x，y的值，代入；要么就是利用整体思想代入求值，而结合给定的已知条件可以看出，整体思想无法转化成求值式的形式，因此求出，而在求值的时候，这部分要注意利用绝对值或者偶数次幂的非负性进行求值运算。：∵4x^2 y^2﹣4x 10y 26＝4（x﹣

初二数学整式乘除与因式分解部分，学习的重点在于将基本的概念和法则熟练运用，而有一种求值类型的题目，却是让很多的同学头疼不已，就是利用乘法公式求值和因式分解类求值型的题目，之所有有点困难，主要原因是对于乘法公式不能够熟练的变形，因式分解不能够做到结合给定的已知条件变形，使得很多同学感觉到比较的困惑。作为比较重要的题型，希望通过专题训练，帮助同学们找到解题的方法，学会恒等变形。

一、利用乘法公式求值类

【解析】：例题1中，根据完全平方公式得到（m n）^2＝m^2 n^2 2mn＝（m﹣n）^2 4mn即可解题；（2）根据完全平方公式得到m^2﹣5mn n^2＝（m n）^2﹣7mn即可解题.这里就考察到了恒等变形.∵m﹣n＝3，mn＝2，∴（1）（m n）^2＝m^2 n^2 2mn＝（m﹣n）^2 4mn＝9 8＝17；（2）m^2﹣5mn n^2＝（m n）^2﹣7mn＝9﹣14＝﹣5．这类题目的关键在于正确运用完全平方公式的恒等变形。

变式1-1中，（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a^2b﹣ab^2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）（a﹣b）^2＝49，∴a^2 b^2﹣2ab＝49，∴a^2 b^2＝25；（3）∵a^2 b^2＝25，∴（a b）^2＝25 2ab＝25﹣24＝1，∴a b＝±1．此题主要考查了完全平方公式以及提取公因式法分解因式，同样正确应用完全平方公式是解题关键。下面这两个题目希望同学们利用上面的方法，看看是利用什么公式，做一下。

二、利用因式分解求值类

【解析】：例题2中，已知等式利用完全平方公式变形，可以利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．这类题目解题思路无非就是两种，要么求出x，y的值，代入；要么就是利用整体思想代入求值，而结合给定的已知条件可以看出，整体思想无法转化成求值式的形式，因此求出，而在求值的时候，这部分要注意利用绝对值或者偶数次幂的非负性进行求值运算。：∵4x^2 y^2﹣4x 10y 26＝4（x﹣1/2）^2 （y 5）2＝0，∴x＝1/2，y＝﹣5，则原式＝3 1＝4．此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键。

变式2-1中，首先由 x y＝4，得到（x y）^2＝16，然后利用完全平方公式得到x^2 y^2 2xy＝16，而x^2 y^2＝14，由此可以求出xy的值，再把x^3y﹣2x^2y^2 xy^3提取公因式xy，最后代入已知数据计算即可求解．∵x y＝4，∴（x y）^2＝16∴x^2 y^2 2xy＝16，而x^2 y^2＝14，∴xy＝1，∴x^3y﹣2x^2y^2 xy^3＝xy（x^2﹣2xy y^2）＝14﹣2＝12．此题主要考查了因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．下面是利用因式分解求值类的两个变形题目，希望同学们能够好好做一做。

其实通过上面的习题和变式我们会发现，乘法公式求值类型的题目，关键在于恒等变形，反复利用平方差公式和完全平方公式，结合公式中，各项的情况，作出变形；而因式分解求值类的题目，在于找出公因式后，然后结合给定的已知条件，甚至需要将已知条件进行变形，然后用“两头凑”的方法进行求值。关于上面的四个练习题，如果有需要答案的同学可以给我留言，我将会一一作出回复。希望同学们能够掌握这两种类型的题目，加油