期权分析及价格（期权3000字聊聊雪球结构的本质与定价逻辑）

期权分析及价格（期权3000字聊聊雪球结构的本质与定价逻辑）雪球结构的本质，实际上是一种奇异（障碍式）认沽期权：发行方从投资者手中买入该期权，在满足一定条件的情况下，获得按约定价格向投资者卖出标的资产的权利；投资者向发行方卖出该期权，需履行按约定价格买入标的资产的义务。01 雪球结构的本质 ——1、雪球结构的本质是一种障碍式认沽期权2、雪球结构常用的定价方式包括蒙特卡罗模拟和PDE有限差分3、雪球结构类产品不是对赌，发行方收益主要来源于动态Delta中性对冲

雪球结构从2019年开始受到市场的关注，各类金融机构纷纷以不同角色参与其中，雪球在市场中的影响也逐渐增强。

投资者购买雪球结构，只要标的资产价格不大幅下跌，持有时间越长，获得票息收益越多，就像滚雪球一样——只要地面平坦、不出现大的坑洼，雪球就会越滚越大。

今天，我们就来聊聊雪球结构的本质与定价原理。

太长不看版 ——

1、雪球结构的本质是一种障碍式认沽期权

2、雪球结构常用的定价方式包括蒙特卡罗模拟和PDE有限差分

3、雪球结构类产品不是对赌，发行方收益主要来源于动态Delta中性对冲

01 雪球结构的本质 ——

雪球结构的本质，实际上是一种奇异（障碍式）认沽期权：发行方从投资者手中买入该期权，在满足一定条件的情况下，获得按约定价格向投资者卖出标的资产的权利；投资者向发行方卖出该期权，需履行按约定价格买入标的资产的义务。

因此，从期权的角度来看，投资者获得“票息”的方式类似于卖出期权获得“权利金”，付出的“本金”类似于作为义务方需“冻结”的保证金。

看到“保证金”三个字，你是不是已经开始打退堂鼓了？别着急，我们接着往下看。

目前，市场上的雪球结构主要有两种存在形式，一种是资管类金融产品（下称“雪球产品”），一种是场外期权（下称“雪球期权”）。两者的不同点在于：

一是，参与门槛不同。参与雪球产品，满足条件的个人及机构客户均可参与（需满足资管或私募合格投资者条件并匹配代销机构的相应适当性要求）；参与雪球期权，仅限满足条件的机构客户参与。

二是，杠杆属性不同。雪球产品一般没有杠杆，即雪球产品的“保证金”比例不低于100%，不存在爆仓的问题；而雪球期权一般具有杠杆属性，其保证金比例小于100%，在极端不利的情况下需追加补足保证金。

因此投资者大可放心，一般市面上发行的雪球产品，虽然结构类似于期权，但并不具有期权的杠杆属性。

在这里顺便提醒大家，大资金购买金融产品，一定要仔细浏览合同文本，特别是产品要素与损益情形描述。大型正规金融机构会在购买前详细告知你产品的特征，但不排除其他的一些机构为了促成出单而含糊其辞。这不仅仅是为了完成购买流程，更是为了保护自己的财产安全，防人之心不可无。

关于经典雪球结构的三种情景，本文就不再做赘述了，大家可以参考下图来复习一下。

站在普通投资者的角度，我们重点想说的是——任何投资行为，都需要有一个基础的交易判断与交易目标。

既然投资者参与雪球结构的本质是卖出认沽期权，那么这个投资行为的交易判断应该至少符合以下两点之一：

一、认为标的资产价格在行权价（敲入价）附近具有较强的支撑；

二、愿意按“一定价格”增持标的资产，或实现类似增持的效果（现金交割）。

第一个交易判断决定了你所希望参与的雪球结构的敲入价，第二个交易判断决定了你所希望参与的雪球结构的类型。常见的变种雪球结构类型包括OTM雪球、折价建仓雪球等。

如果有一个雪球结构刚好与你的交易判断相匹配，那么恭喜你，你将进入下一个环节——询价。

02 雪球结构的定价 ——

一谈到期权定价，大家首先想到的一定是BS模型。BS模型虽然经典，但一般仅适用于欧式香草期权的定价（就是最简单的到期按行权价行权的那种）。而包括雪球结构在内的奇异期权，它们的赔付取决于标的资产价格的变化路径，此时BS模型就不再适用了。

对于奇异期权，常用的定价方式包括蒙特卡罗（MCS）模拟与PDE有限差分法。今天先讲蒙特卡罗模拟。如果大家感兴趣，后续可以再写写PDE有限差分的逻辑（请用点赞告诉我们）。

蒙特卡罗模拟由大名鼎鼎的数学家、博弈论之父、计算机之父——冯·诺依曼在20世纪40年代执行曼哈顿工程的过程中提出，并用当时驰名世界的摩纳哥蒙特卡罗大赌场进行了命名。

没错，就是《007：皇家赌场》里的那个。

蒙特卡罗模拟最早用于模拟裂变物质中的中子随机扩散现象，后被广泛应用于与概率相关的数值计算领域，比如理论物理、金融工程、统计学、机器学习等等。

蒙特卡洛模拟的基本原理，是将需要求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得该问题的近似解，故又称随机抽样法或统计试验法。模拟的次数越多、样本越大，结果越逼近真实值。

例如，我们可以用如下的一个模型来描述某只股票的价格波动，通过对随机数ε进行重复随机采样，就可以实现对股票价格路径的模拟。

通过蒙特卡罗模拟给期权定价，其实就建立在上述过程的基础上——

在模拟出众多条标的资产价格在未来的变化路径之后，根据期权合约条款计算出每条路径的损益金额均值，最后再将这一均值贴现，即可得到该期权当前的理论价值。

从公式中我们不难看出，无风险利率、股息率、到期时间等参数是已知常量，随机数一般认为其符合标准正态分布（虽然不符合“尖峰肥尾”的特点），同时雪球结构要素也是既定的，因此唯一需要去人为锚定的变量就是波动率。

我们有时会发现，相同结构的雪球产品，报价却因人而异，其原因就是各家发行商对波动率的判断不尽相同。发行商结合市场背景对波动率做出合理的定价，并在报价的吸引力与对冲难度之间找到平衡点。

不难看出，用蒙特卡罗模拟给期权定价的方式也是一种重复随机取样，简单粗暴。因此，在期权定价问题中，蒙特卡罗模拟是“万金油”一般的存在。

不过，普通的蒙特卡罗模拟难以给美式期权定价。美式期权可以在到期前随时行权，一般的算力实在是“穷举”不出来。超级计算机？不至于，也没必要，数学家们有更好的解决方法——比如最小二乘蒙特卡洛模拟。

3 对赌问题 ——

古今中外的经验告诉我们，只要一个东西爆火，那么“黑子”一定会出现。对于包括雪球结构在内的金融衍生品，“黑子”们最常用的一个词就是“对赌”——指责发行商从客户的亏损中获益。

为了解释这个问题，这里需要引入两个概念——Delta值与Delta中性。

Delta值描述的是在其他因素不变的情况下，1单位标的资产价格变动所引起的期权价值变化。映了两者之间的相关性与相关度。

Delta中性，是指将一个投资组合的整体Delta值保持在0附近，使其不受标的资产价格小幅变动影响。

由于标的资产价格的波动往往是最不可控的，因此，追求稳定收益的发行商通常会将其从投资组合所面临的风险中排除掉，这就需要用到Delta中性对冲。

为了便于理解，下面我们以普通认沽期权交易为例对这一过程进行说明。

发行商A向客户买入认沽期权后成为权利方，方向看空，持仓Delta值为负，需要买入部分Delta为正的标的多头（现货或期货）进行对冲，以实现整体组合的Delta中性。

若标的资产价格下跌，认沽期权Delta值会逐渐向-1方向移动，此时发行商A需要进一步买入标的多头以维持Delta中性。

若标的资产价格上涨，认沽期权Delta值会逐渐向0方向移动，此时发行商A需要卖出一部分标的多头以维持Delta对冲。

循环往复，直至期权到期。

从上述过程中我们不难发现，发行商A并非像大家所误解的“空手套白狼”，而是实际建仓（现货或期货）并进行了动态Delta中性对冲；其次，发行商A的对冲方式与投资者的交易判断方向一致，均为“非空”；此外，在对冲的过程中，发行商类似地实现了标的资产的“高抛低吸”，可见，发行商A的主要收益其实来源于Delta中性对冲，而非客户的亏损。

不过，整个对冲的过程其实并没有看上去这么一帆风顺。由于交易成本、手续费、期货升贴水变化的存在，最终的对冲效果取决于对冲阈值和对冲频率的设定，以及交易员的实力。

总结下来，雪球产品发行方与投资者之间并非零和游戏，谈不上对赌。对于投资者而言，雪球结构为其实现交易判断提供了工具，对于发行商而言，可以通过对波动率的判断（报价）、与动态Delta中性对冲来实现“自力更生”，是一个接近双赢的存在。

—— ENDING ——

各位投资者应时刻谨记，包括雪球在内的各类金融产品，其实都只是在投资过程中帮助我们实现交易目标的工具而已。工具只有称手和不称手、适用和不适用之分，达成同一个目标也许有多种工具可以选择，孰优孰劣，应放到具体的市场背景下去讨论。影响投资胜率的因素当中，最重要是我们自身的交易判断，以及对不同工具适用场景的理解。

本文仅为期权相关知识的教学讲解，文中的案例仅为教学目的，不构成我公司对客户任何形式的投资建议，文中观点，结论和建议仅供参考，投资者据此做出的任何投资决策与本公司和作者无关。投资有风险，入市需谨慎。