八年级数学下册几何题图解（八年级下数学添作中位线）

八年级数学下册几何题图解（八年级下数学添作中位线）例3 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，求证：AF=1/3AC

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．这是三角形的一条很重要的性质，它包含了位置与数量两种关系．在题中，若有线段的中点，可过中点作第三边的平行线或取另一边中点构造中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题突破口，往往会使得某些看似无法解决的几何题化难为易，迎刃而解．

典型例题

例1 如图，在△ABC中，AB<AC，点D在AC上，且有CD=AB，E、F分别是AD和BC的中点，连结EF并延长与BA的延长线相交于点G，求证：AE=AG．

例2 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N．求证：∠OMN=∠ONM.

例3 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，求证：AF=1/3AC