解四阶幻方一一中心对称互补型(解四阶幻方一一中心对称互补型)
解四阶幻方一一中心对称互补型(解四阶幻方一一中心对称互补型)幻和=22 17 12 7=58图二1、从已给数上看,“14”与“15”,“17”与“12”呈中对称,且14 15=17 12=29,如图二。判定这个十六宫格为中心对称互补型。得出,(1行4列)=29一10=19(1行1列)=29一7=22
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如图一,在十六宫格中填入合适的数,使其横、竖、斜向四数之和都相等。
图一
一、将十六宫格归类,按其特点解析
1、从已给数上看,“14”与“15”,“17”与“12”呈中对称,且14 15=17 12=29,如图二。判定这个十六宫格为中心对称互补型。得出,
(1行4列)=29一10=19
(1行1列)=29一7=22
图二
幻和=22 17 12 7=58
2、利用幻和求出行或列及对角线上(有三数)缺一的项,如图三。得出,
(2行1列)=58一(22 15 10)=11
(2行3列)=58一(11 17 14)=16
(3行2列)=58一(15 12 18)=13
(3行4列)=58一(19 14 7)=18
图三
3、利用幻和求出区块(田字格)中(有三数)缺一的项,如图四。得出,
(1行2列)=58一(22 11 17)=8
(1行3列)=58一(16 14 19)=9
(4行2列)=58一(10 15 13)=20
(4行3列)=58一(12 18 7)=21
图四
二、利用规律解析
1、同边对位和相等,如图五。得出,
(1行2列)=(15 10)一17=8
图五
2、对位交叉和相等,如图六。得出,
(2行1列)=(12 7)一8=11
图六
3、梯形的顶角之和与底角之和相等,如图七。得出,
(1行3列)=(10 7)一8=9
图七
4、对角线“\”上三数等差,那么这条线上的四数成等差数列,且差为17一12=12一7=5,如图七。得出,
(1行1列)=17 5=22
幻和=22 17 12 7=58
5、利用幻和求出(有三数)缺一的项。得出,
(2行3列)=58一(11 17 14)=16
(4行3列)=58一(9 16 12)=21
(4行2列)=58一(10 21 7)=20
(3行2列)=58一(8 17 20)=13
(3行4列)=58一(15 13 12)=18
(1行4列)=58一(14 18 7)=19
图八
以上两种方法求得的解一致。
经验证,每一横行、竖列、对角线上四数之和都等于58,确认是7一22组成四阶幻方。