fortran误差函数（趣味算法-自幂数）
fortran误差函数（趣味算法-自幂数）六位自幂数：六合数五位自幂数：五角星数二位自幂数：没有三位自幂数：水仙花数四位自幂数：四叶玫瑰数
今天我们利用Fortran来实现n位数的自幂数。这是一个有趣的算法。
自幂数是指一个 n 位数，它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。（例如：当n为4时，有1^4 6^4 3^4 4^4 = 1634，1634即是n为4时的一个自幂数）
自幂数包括：
一位自幂数：独身数
二位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
开发思路：
1，输入n，则n位数就在10^(n-1)和(10^n)-1之间。例如输入“4”，则最小的四位数就是10^(4-1)=1000，最大的四位数是(10^4)-1=9999。
2，当n=1时，直接就是1-9。
3，取出n位数的每一位。以4位数字1234为例，取千位1，1234除以10^(4-1)=1。取百位2，先取余mod(1234 10^(4-1)=234，再除以10^(4-1-1)=2。取十位3，先取余mod(1234 10^(4-1-1)=34，再除以10^(4-1-1-1)=3。取个位4，直接和10取余，mod(1234 10)=4。朋友们看看规律。我们可以先取出n位数的最高位和最低位，中间的位数循环取出。
4，每一位的n次方相加，如果等于这个n位数，则这个数就是自幂数。
代码如下：
program test60
implicit none
integer i j n
integer kk ss
100 write(* *)"请输入幂指数位数：（退出0）"
read(* *)n
if(n<1)then
stop
else
j=0
do kk=10**(n-1) (10**n)-1 1
if(n==1)then
write(* *)"幂指数" kk
j=j 1
else
ss=0
do i=1 n-2 1 !减去最高位和最低位
ss=ss (mod(kk 10**(n-i))/10**(n-i-1))**n
end do
ss=ss (kk/10**(n-1))**n mod(kk 10)**n !最后加上最高位和最低位
if(ss==kk)then
write(* *)"幂指数" kk
j=j 1
end if
end if
end do
write(* *)"共有" j "个。"
go to 100
end if
end program test60
运行程序：
我的电脑配置i5 8G。运行前7位都是秒出，运行8位时略有停顿，运行9位大约有18分钟，运行10位我是一晚上没关机，早上才出结果。
最后给出运行的结果：
n为1时，自幂数称为独身数。显然，1 2 3，4 5 6 7 8 9都是自幂数。
n为2时，没有自幂数。
n为3时，自幂数称为水仙花数，有4个：153，370，371，407；
n为4时，自幂数称为四叶玫瑰数，共有3个：1634，8208，9474；
n为5时，自幂数称为五角星数，共有3个：54748，92727，93084；
n为6时，自幂数称为六合数， 只有1个：548834；
n为7时，自幂数称为北斗七星数， 共有4个：1741725，4210818，9800817，9926315；
n为8时，自幂数称为八仙数， 共有3个：24678050，24678051，88593477；
n为9时，自幂数称为九九重阳数，共有4个：146511208，472335975，534494836，912985153；
n为10时，自幂数称为十全十美数，只有1个：4679307774。
朋友们如果机器配置好，可以运行一下11，12位，我就不折腾电脑了。哈哈。
