七年级数学平行线的性质及其应用（七年级下数学平行线的判定与性质）
七年级数学平行线的性质及其应用（七年级下数学平行线的判定与性质）2、如图，已知∠1=∠2，∠D=50° 求∠B的度数。 ∴∠CEF=∠CFE（等量代换） ∴∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等） ∵EF平分∠DEC（已知） ∴∠DEF=∠CEF(角平分线定义)
七年级下册开始学习相交线和平行线，对于刚接触几何的七年级学生来讲，几何证明与解答的书写格式大部分学生书写的都不规范，给大家分享几道简单的平行线的判定和性质的书写格式练习，先从这些简单的题开始练习几何证明与解答的格式。
1、已知∠ADE=∠B EF平分∠DEC。求证：∠CEF=∠CFE
证明：∵∠ADE=∠B（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠DEF=∠CFE（两直线平行，内错角相等）
∵EF平分∠DEC（已知）
∴∠DEF=∠CEF(角平分线定义)
∴∠CEF=∠CFE（等量代换）
2、如图，已知∠1=∠2，∠D=50° 求∠B的度数。
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠AGH（对顶角相等）
∴∠2=∠AGH（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠B ∠D=180⁰（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠D=50⁰（已知）
∴∠B=180⁰-∠D=180⁰-50⁰=130⁰
3、已知AB∥CD，∠D=45°，∠B=25° 求∠P的度数。
解：∵AB∥CD（已知）
∠D=45⁰（已知）
∴∠D=∠AEP=45⁰（两直线平行，同位角相等）
∴∠BEP=180⁰-∠AEP=180⁰-45⁰=135⁰（邻补角互补）
∵∠B=25⁰（已知）
∴∠P=180⁰-∠BEP-∠B==180⁰-135⁰-25⁰=20⁰(三角形内角和180⁰)
4、已知AB∥CD，图1中∠B，∠D，∠E的关系是________________________；图2中∠B，∠D，∠E的关系是________________________；选择其中一个给出证明。
图1：∠B ∠D=∠E 图2：∠B ∠D ∠E=360⁰
图1：证明：过E作EF∥AB
∴∠B=∠BEF(两直线平行，内错角相等)
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（平行线传递性）
∴∠D=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
∴∠B ∠D=∠BEF ∠DEF=∠BED(等量代换)
图2：证明：过E作EF∥AB
∴∠B ∠BEF=180⁰（两直线平行，同旁内角互补)
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF（平行线传递性）
∴∠D ∠DEF=180⁰（两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B ∠D ∠BEF ∠DEF=360⁰(等式性质)
即∠B ∠D ∠BED=360⁰(等式性质)
5、如图，∠ABE ∠DEB=180° ∠1=∠2.求证：∠F=∠G
证明：∵∠ABE ∠DEB=180°（已知）
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠CBE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠2（已知）
∴∠CBE-∠1=∠DEB-∠2（等式性质）
即∠FBE=∠GEB
∴BF∥GE(内错角相等，两直线平行)
∴∠F=∠G(两直线平行，内错角相等)
