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国际金融跟金融有什么区别:金融的解释

国际金融跟金融有什么区别:金融的解释公式9–6我们把复利法的公式变换一下,就成了著名的终值公式:这个公式的含义。在更一般的意义上,该公式表示的是现在的一笔钱在未来某个时点的价值。这样,这个公式的一般含义就是:一笔钱的现在价值和未来价值的关系。金融学里,把现在价值和未来价值分别称作现值和终值。所谓现值,就是未来的一笔现金放在现在的价值。

公式9–5

差了一倍还多,利滚利真厉害!

现值(Present Value)和终值(Future value)

复利法很有价值,我们可以扩展一下

国际金融跟金融有什么区别:金融的解释(1)

这个公式的含义。在更一般的意义上,该公式表示的是现在的一笔钱在未来某个时点的价值。

这样,这个公式的一般含义就是:一笔钱的现在价值和未来价值的关系。

金融学里,把现在价值和未来价值分别称作现值和终值。所谓现值,就是未来的一笔现金放在现在的价值。

我们把复利法的公式变换一下,就成了著名的终值公式:

国际金融跟金融有什么区别:金融的解释(2)

公式9–6

注意,我把公式9–3中的S改成了FVn,FV是“终值”英文“Future Value”的缩写,n这个脚标表示期间数(比如n年),把P改为了PV,它是“现值”英文“Present Value”的缩写。

这个终值公式比复利法公式的适用范围更大,不但可以计算借钱的本金和利息之和,也可以计算现在的一笔投资在若干年后的全部收益,还可以计算现在的一笔奖金在未来的价值等。复利法公式只不过是终值公式的一种特殊情形罢了。显然,终值公式受到了复利法思想的启发。

利用公式9–6,可以根据终值求现值,即:

国际金融跟金融有什么区别:金融的解释(3)

公式9–7

不过,这里的i就不能再叫利率了,因为这是根据终值反过来求现值,这时的i应称作“贴现率”(贴现是什么,以后会说明),n也不再是计算利息的期限数,而叫贴现期数。不过,含义是差不多的。

国际金融跟金融有什么区别:金融的解释(4)

叫贴现系数,这是公式的核心。有了贴现系数,计算现值就很容易了。贴现系数跟对数表一样,有现成的“贴现系数表”,不用自己算,所以计算现值实际上是很容易的。

根据习惯,我们把根据现值推导终值的过程叫作复利过程,而把根据终值推导现值的过程叫作折现过程。

哪个项目更合适?

有一笔钱,100万元,期限三年,有两个投资[1]项目可以选择,第一个项目逐年的收益(毛收入)是60万元、50万元、20万元;第二个项目逐年的现金流是40万元、40万元、40万元。假如贴现率是10%[2](可以近似理解为利率),哪个项目更值得投资呢?

这就要比较它们的现值。

根据公式9–7,可以计算第一个项目的现值是:

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