初三数学函数图像题目：中考必胜 电功率的计算

初三数学函数图像题目：中考必胜 电功率的计算1、电路分析。这是一个串联电路，电流表测量串联电路的电流；电压表测量小灯泡的电压。滑动变阻器的滑片P在最右端时，电阻最大，在最左端时，电阻最小，为零。滑片从最右端滑到最左端的过程中，它的电阻逐渐变小。D．小灯泡的额定功率为12WA．电源电压为12VB．滑动变阻器的最大阻值为9ΩC．该电路总功率变化范围为12W～24W

摘要：本文的知识应用：欧姆定律的应用；电功率的计算；本文重点讲解两个技能：一个是怎样从坐标图像中获取有用的解题信息，二是怎样判断灯泡的电阻在解题过程中是否有用。

电功率的计算中，不仅要求我们知道电学的概念、规律和公式的运用，而且还应该掌握一些技能，比如，要能够看懂实物电路或者是电路图，还要会看坐标图像，能从坐标图像中获取有关的信息。

举例说明

为了方便论述，我们以下面的试题为例

例题：某科技小组在测量小灯泡额定功率的实验中，连接的电路如图甲所示，已知电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，记录了电流表和电压表的示数，并绘制了小灯泡的I﹣U关系图象，如图乙所示，则下列说法中不正确的是（　　）

A．电源电压为12V

B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω

C．该电路总功率变化范围为12W～24W

D．小灯泡的额定功率为12W

分析过程

1、电路分析。这是一个串联电路，电流表测量串联电路的电流；电压表测量小灯泡的电压。滑动变阻器的滑片P在最右端时，电阻最大，在最左端时，电阻最小，为零。滑片从最右端滑到最左端的过程中，它的电阻逐渐变小。

2、滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，它的电阻逐渐变小，电路中电流就会逐渐变大。据此可以把甲图中电路的状态和乙图中的坐标图像结合起来，合二为一，成为一个整体。这是本题的难点。

乙图中的电流值和电压值对应的是电路的哪种状态呢？

当滑动变阻器的滑片在最右端时，电阻最大，对应的电流最小，电流表的示数应该为1安培，电压表的示数为3伏，即通过灯泡的电流为1A，灯泡两端的电压为3伏特。

当滑动变阻器的滑片在最左端时，电阻最大，对应的电流最大，电流表的示数应该为2A，电压表的示数为12伏特，即通过灯泡的电流为2A，灯泡两端的电压为12伏特。

3、当滑动变阻器的滑片在最左端时，电路中只有一个用电器--灯泡，此时灯泡两端的电压等于12V，这是灯泡的额定电压，也是电源的电压。根据P=UI，此时求出灯泡的电功率即为额定功率。

4、根据以上分析可知，当滑动变阻器的阻值最大时，通过它的电流为1安培，它两端的电压为9伏特，据此可以求出滑动变阻器的最大阻值为9欧姆。

5、电路的总电压12V是一定的，根据P=UI可知，当电路中的电流最小时，电路的总功率最小，当电路的电流最大时，电路的总功率最大。

易错之处

如果先求出灯泡的电阻，通过灯泡的电阻求出其他物理量，这条思路在本题中是行不通的。

观察乙图中小灯泡的I﹣U关系图象可知，它是一条曲线，而不是一条直线。这就告诉我们，通过灯泡的电流与它两端的电压不成正比，灯丝的电阻值随着温度的变化而变化，它的阻值不是一个定值。既如此，就不能参与试题的运算。

计算过程

解：（1）由题意和图象可知，电源的电压U=U1=12V，电路中的电流I=2A，则灯泡的额定功率：

P=U1I=12V×2A=24W

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由图象可知，灯泡两端的电压U′=3V，电路中的电流I′=1A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U2=U﹣U′=12V﹣3V=9V

由I=U/R可得，滑动变阻器的最大阻值：

R=U2/I′=9V/1A=9Ω

当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的功率最大，等于灯泡的额定功率，最大功率P大=P=24W，

当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的功率最小，最小功率P小=UI′=12V×1A=12W，

则该电路总功率变化范围为12W～24W

总结归纳

解电学题时，我们应该把试题中的电路、坐标图像和已知的条件一一对应起来，随后，所有的问题都会迎刃而解。当灯泡的电阻值不是一个定值时，这个阻值不能参与试题的运算。

学以致用，举一反三

1、请问，本文中例题的正确选项是哪个？在做这类型题时，您还有什么好的建议或者体会，请在评论区留言。

2、练一练：（答案在评论区找，评论区必有高人）

如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电 功率与电流关系的图像。则下列判断中正确的是（ ）

A． 定值电阻R0的阻值10Ω

B． 该滑动变阻器的最大阻值是10Ω

C． 电源电压是10V

D． 该电路的最大电流是0.4A