连续梁桥的预应力钢束估算（考虑施工过程的钢箱）

连续梁桥的预应力钢束估算（考虑施工过程的钢箱）本研究选取某座三跨一联的钢箱—混凝土组合梁桥为工程背景，跨径布置为3×50 m 全桥宽度为13.4 m。钢梁采用两箱室钢梁截面，主梁高3.1 m 两箱间距为3.6 m。为加强全桥整体性和荷载横向分布，沿全跨设置标准间距为5 m的横隔系；横隔系由底板横向和腹板内侧竖向加劲肋、T形横撑以及箱内斜撑组成。上部采用预制C50混凝土板，钢梁顶板设置焊钉与混凝土板连为整体。主梁标准横断面如图1所示。首先采用ANSYS中的TB命令来激活非线性材料属性中的数据表，调用徐变准则中的6号显性方程，然后采用TBDATE命令来定义TB数据表中的参数，使得显性方程与徐变系数方程一致。为了分析徐变过程，将徐变时间分解为若干个时间段，分别计算合适的时间系数来近似拟合混凝土徐变方程，相应的时间系数可由徐变系数φ[9]和老化系数χ计算求得。对于预制板和现浇湿接缝，由于其加载龄期时间不同，因此相应的徐变程度也不同。在前处

吴树广 赵付强 吕力现 高腾飞 苑广浩中交路桥建设有限公司

摘 要：采用ANSYS建立3×50 m的桥梁实体有限元模型，并基于按龄期调整的有效模量法和有限元增量法，使用徐变准则进行徐变等效计算，在考虑施工过程后研究预制板加载龄期为90 d的钢混组合梁桥的徐变效应，并对比预制和现浇两种不同施工方法的桥梁徐变效应。研究结果表明，桥面板中支点负弯矩区徐变应力储备是边支点的7.8倍；跨中徐变应力纵向分布为边跨>中跨，而横向呈现“两边大，中间小”的规律；支点截面呈现明显的正剪力滞现象，且外侧腹板处徐变应力为内侧腹板处的3.5倍。同时，相较于整体现浇桥面板，预制桥面板的边跨正弯矩区徐变应力显著减小，采用龄期180 d的预制板时应力减少了45%;预制比现浇桥面板的剪力滞现象更明显，支点截面龄期180 d的预制板腹板应力为现浇的4.3倍。

关键词：钢混组合梁桥;施工过程;徐变效应;有效模量法;分析;

基金：国家重点研发计划，项目编号2017YFC0806001;

1 研究背景

钢混组合梁桥兼有钢桥和混凝土桥的优势。通过抗剪连接件的连接作用，混凝土桥面板对钢梁受压翼缘起到约束作用，从而增强了钢梁的稳定性，有利于两者材料强度的充分发挥[1]。其中，箱形截面组合梁桥具有结构高度小、抗扭刚度大、跨越能力强的特点，因此随着城市高架桥、立交桥建设的需要，钢箱—混凝土组合梁桥得到了广泛的应用。桥梁结构在正常使用状态下，桥面板的挠曲变形中除弹性变形外，还有由于混凝土的收缩和徐变作用引起的非弹性变形，变形严重时会导致混凝土出现裂缝，影响桥梁运营寿命。因此，研究混凝土桥面板徐变过程对钢箱-混凝土组合梁桥力学性能的影响具有重要的工程意义。

目前，众多学者对钢混组合梁桥的徐变效应已开展了系统研究。冀伟等[2]综合考虑钢—混组合梁滑移效应、全截面的剪切变形及收缩徐变的影响，推导出组合梁挠度计算公式，考虑混凝土收缩徐变后，简支钢—混组合梁跨中最大挠度比加载瞬时挠度增大 1.55 倍，两跨连续梁增大58%;马海英等[3]利用有限元方法研究钢板组合梁桥的徐变效应，发现由于钢梁约束作用，预应压力在混凝土与钢之间转移，且支点处转移量大于跨中从而造成主梁上拱；黄琼等[4]研究了钢混凝土叠合板组合梁截面由于徐变引起的内力重分布效应，总结了组合结构的应力变化规律，发现钢梁上方混凝土应力变化比较明显，节间正中混凝土应力变化较小；王龙飞[5]利用APDL语言对温度效应计算方法和金属蠕变准则进行二次开发，形成计算桥梁混凝土收缩和徐变效应的综合仿真方法；刘亚茹等[6]建立了考虑徐变的钢—混凝土组合箱梁长期挠度计算公式，研究了钢混组合梁的长期变形、收缩徐变和剪力滑移等效应，证明了其提出的有限元计算方法的可行性。

目前研究多集中于钢混组合梁桥徐变理论推导和长期荷载下徐变效应研究，而针对考虑了施工阶段的钢箱—混凝土组合梁桥的徐变效应分析相对较少；且常用的有限元分析软件，要么不能直接计算收缩徐变效应，要么不能考虑时变过程。因此，本研究通过ANSYS软件建立桥梁实体有限元模型，并利用APDL语言体现混凝土徐变的时变过程，研究钢箱—混凝土组合梁桥徐变内力的空间分布，并对比预制和现浇桥面板对桥梁徐变效应的影响。

2 考虑施工过程的钢混组合梁徐变效应有限元模拟2.1徐变效应等效分析方法

杆系有限元不能真实模拟实际结构的细部构造，而ANSYS实体模型虽然能够弥补杆系模型存在的不足，但在该软件中缺乏徐变计算模块，因此需采用等效的方法计算其徐变效应[7]。由于ANSYS中提供的徐变准则的应力应变方程与徐变相似，因此可以用来模拟混凝土徐变过程。其徐变分析分为两种方法，隐性徐变法(Implicit Creep)和显性徐变法(Explicit Creep) 本文选取显性积分方法中C6=0的方程来近似模拟钢混组合梁桥徐变过程。

首先采用ANSYS中的TB命令来激活非线性材料属性中的数据表，调用徐变准则中的6号显性方程，然后采用TBDATE命令来定义TB数据表中的参数，使得显性方程与徐变系数方程一致。为了分析徐变过程，将徐变时间分解为若干个时间段，分别计算合适的时间系数来近似拟合混凝土徐变方程，相应的时间系数可由徐变系数φ[9]和老化系数χ计算求得。对于预制板和现浇湿接缝，由于其加载龄期时间不同，因此相应的徐变程度也不同。在前处理中采用循环命令，改变各个计算时刻对应的有效弹性模量和时间系数，在求解中对相应的荷载步进行赋值，建立的ANSYS实体单元模型按静力分析求解，可得到在某一荷载步内的徐变效应，然后按有限元增量法即可得到任一时刻结构的徐变应力和位移。为了精确计算时间系数，本研究考虑以下假设：(1)采用线性徐变理论；(2)不考虑混凝土收缩时产生的影响；(3)假设温湿度恒定，且不考虑配筋率的影响；(4)采用时间强化准则，徐变应变速率依赖于徐变过程的开始时间。

2.2有限元模型及施工阶段模拟

本研究选取某座三跨一联的钢箱—混凝土组合梁桥为工程背景，跨径布置为3×50 m 全桥宽度为13.4 m。钢梁采用两箱室钢梁截面，主梁高3.1 m 两箱间距为3.6 m。为加强全桥整体性和荷载横向分布，沿全跨设置标准间距为5 m的横隔系；横隔系由底板横向和腹板内侧竖向加劲肋、T形横撑以及箱内斜撑组成。上部采用预制C50混凝土板，钢梁顶板设置焊钉与混凝土板连为整体。主梁标准横断面如图1所示。

图1 主梁标准横断面

利用有限元软件ANSYS建立实体有限元模型，混凝土桥面板使用实体单元SOLID65 钢板采用SHELL43单元进行模拟。槽形钢箱梁与混凝土桥面板通过剪力钉连接，剪力钉采用非线性弹簧单元COMBIN39模拟，并使用自由度耦合命令耦合钢梁和混凝土桥面板。实体单元和壳单元均采用映射网格进行划分，全桥共划分313 713个节点，274 012个单元。建立的有限元模型局部如图2所示。

为了研究考虑施工阶段对运营期间钢混组合梁桥徐变效应的影响，在不同阶段利用单元生死功能激活或钝化组合梁桥相应单元。阶段1模拟钢主梁的一次性落架，激活钢梁单元，使其形成连续梁。阶段2实现预制板的安装，但激活预制板后湿接缝并未达到强度，没有起到连接预制板的作用，预制板内力由其自重产生。阶段3模拟湿接缝达到强度后，激活横纵湿接缝单元，钢梁、湿接缝和桥面板通过剪力钉相互连接，结构体系发生变化，钢混组合梁截面上会产生应力重分布。阶段4在混凝土桥面板上施加桥面铺装和桥面辅助设施等二期恒载。

图2 桥梁有限元模型局部

2.3徐变等效方法正确性验证

为检验前述提出的混凝土徐变效应的等效计算方法，对文献[8]中两根悬臂梁合龙为单跨超静定梁的算例进行了验证。该结构是截面尺寸为1 m×1 m的两个等高度悬臂混凝土梁，两端固结，每段长9 m 施加自重均布荷载，年平均环境湿度RH=70% C50混凝土，a、b梁加载龄期分别为190 d、5 d。在ANSYS中采用beam23梁单元模拟悬臂梁，并利用上述施工过程中单元生死功能实现算例的施工阶段模拟。在中间段合龙后，两者在悬臂端合龙混凝土梁边界约束条件变为固结，结构由静定转化为超静定，产生内力重分布，如图3所示。

图3 算例结构示意

由算例的徐变系数φ和老化系数χ可知，应计算徐变2 000 d后的结果。根据两边梁段的不同加载龄期进行徐变参数的加载后，关键截面处内力计算结果如图4所示。由图4中弯矩对比可知，有限元模型中徐变效应产生的内力值和Trost力法理论值基本相等，最大相对误差为3.2% 平均相对误差值仅为2.1% 这表明在ANSYS有限元软件中使用徐变准则来等效模拟混凝土徐变过程的方法是可行的。

图4 Trost力法理论值与ANSYS计算值对比

3 徐变效应分析3.1徐变应力空间分布

为了研究钢箱—混凝土组合梁桥成桥10年后的徐变应力空间分布，以桥面预制板加载龄期为90 d的组合梁桥为例，分别选取混凝土桥面板和钢梁的纵向正应力进行分析。

钢箱—混凝土组合梁桥的桥面板上缘应力的变化如图5所示。由图5可知：(1)考虑10年的徐变效应后，桥面板上缘支点截面处为压应力，跨中位置处为拉应力，这表明混凝土徐变将导致支点截面出现正弯矩，跨中截面出现负弯矩；(2)中支点处负弯矩区沿跨径长度明显大于边支座负弯矩区，其徐变应力储备为0～-3.1 MPa 边支点为0～-0.4 MPa 即中支点徐变应力大于边支点，其中应力最明显的部位为横纵湿接缝区域；(3)桥面板上缘拉应力的区域边跨大于中跨，即桥面板跨中徐变应力分布为边跨增幅最大，中跨次之，且跨中区域最大徐变应力为1.7 MPa;(4)桥面板跨中徐变应力横向呈现出“两边大，中间小”的规律，翼缘板处区域明显大于板中区域。

钢箱—混凝土组合梁桥的钢箱梁顶板和底板徐变应力分布如图6所示。由图6可以看出：(1)考虑施工阶段后，钢箱梁徐变应力沿跨径分布不均匀，支点处顶板为拉应力，跨中顶板为压应力，且边跨徐变应力增幅最大，中跨次之；外侧腹板处顶板徐变应力明显大于内侧腹板处应力；(2)钢箱梁底板边跨徐变应力与顶板异号，但中跨跨中徐变应力为压应力，这是由于底板纵向正应力储备较小，考虑施工过程后其支点负弯矩区变长，对中跨起到控制作用。

图5 桥面板徐变应力云图

图6 钢梁徐变应力云图

3.2徐变应力时变特性

上述徐变应力空间分布情况表明，边跨正弯矩区与中支点负弯矩区为最不利位置。因此，选取第一跨跨中截面和1～2跨中支点截面，来分别比较成桥后30 d、180 d、1年、3年、10年的徐变应力，探讨桥面板徐变对钢混组合梁桥的力学性能影响。

钢箱梁支点截面和跨中截面徐变应力极值随时间变化对比结果见表1。由表1可知，钢箱梁顶板产生的徐变应力普遍比底板徐变应力更大，跨中截面顶板应力10.6 MPa是底板0.99 MPa的10.7倍，支点截面顶板9.77 MPa是底板的4.7倍；10年徐变效应对钢箱梁底板影响很小，而顶板应力重分布效果显著。由表1中还可发现，跨中截面顶板应力随成桥时间变化分别占总体的48.9%、72.5%、81.9%、93.2% 余下的7年产生的应力仅占6.8%;成桥1年内徐变应力增长速度快，之后速度变缓。另外，钢箱梁顶板和底板徐变应力都随着成桥时间在逐渐增加。这是由于桥面板的徐变作用受到了钢梁的约束，组合梁桥截面产生应力重分布后，桥面板应力逐渐转移给钢梁。

表1 钢箱梁不同截面徐变应力

使用时间	跨中截面应力/MPa		支点截面应力/MPa
	顶板	底板	顶板	底板
成桥后30 d	-5.19	0.49	4.94	-1.44
成桥后180 d	-7.69	0.73	7.26	-2.06
成桥后1年	-8.69	0.82	8.15	-2.29
成桥后3年	-9.88	0.93	9.22	-2.56
成桥后10年	-10.60	0.99	9.77	-2.72

桥面板关键截面处徐变应力随时间的变化规律如图7所示。从图7中可知：(1)桥面板跨中徐变应力呈现 “两边大，中间小” 翼缘板处徐变应力随时间变化较板中更加明显；(2)支点混凝土板徐变应力沿横桥方向不均匀分布，呈现明显的正剪力滞现象，腹板处应力大，远离腹板处应力小，支点截面中外侧腹板处徐变应力远大于内侧腹板，出现了应力集中，10年徐变历程后外侧腹板徐变应力是内侧的3.5倍；(3)跨中截面成桥30 d、180 d、1年和3年的最大徐变应力分别占10年徐变总体的62.5%、81.2%、88.8%和96.2% 而支点截面成桥30 d、180 d、1年和3年的应力分别总体的73.1%、87.5%、92.2%和97.3% 因此支点截面较跨中截面的徐变应力发展更为迅速。

图7 混凝土板不同截面应力分布

4 预制和现浇桥面板徐变效应对比

传统的整体式现浇钢—混凝土组合结构整体性好且强度高，但是需要现场浇筑混凝土；而采用工厂预制构件能够有效缩短工期，降低施工难度，减少了现场浇筑后混凝土徐变引起的开裂等问题[10]10]。因此本研究将整体现浇桥面板以及加载龄期分别为30 d、90 d和180 d的预制混凝土桥面板这4种工况进行对比，研究不同的施工方式中的徐变效应对钢箱—混凝土组合梁桥结构受力性能的影响。

桥面板顶板和钢梁底板中点位置的10年徐变应力沿桥跨径分布如图8所示。从图8中可知：(1)相比于现浇桥面板，随着预制板加载龄期的增大，桥面边跨正弯矩区徐变应力显著减小，由现浇的0.22 MPa降至180 d的0.12 MPa 减少了45%;预制板支座负弯矩区范围减小，且龄期30 d、90 d和180 d的负弯矩区应力极值分别降低了13.5%、27%和35.1%;(2)预制板徐变效应下的钢箱梁底部支点和边跨应力均大于现浇桥面板，其中支点徐变应力分别为-0.77 MPa、-1.23 MPa、-1.37 MPa、-1.62 MPa 加载龄期越大，徐变应力越小；随着龄期的增加，预制板整体应力逐渐趋于均匀，且由于支点处压应力向跨中转移，中跨跨中呈现压应力。

图8 全桥徐变应力纵向分布

不同工况下混凝土桥面板关键截面处徐变应力横向分布如图9所示。从图9中可以看出：(1)现浇工况下内外侧腹板间应力均大于预制板，但由于纵向湿接缝的存在，腹板和翼缘板应力小于预制工况，随着加载龄期增大，腹板间及翼缘应力在不断减小并传递给钢梁，因此腹板处徐变应力增大，加载龄期为30 d、90 d和180 d时，外侧腹板处、内侧腹板间及翼缘应力分别变化了48.3%、15.4%和21.5% 即桥面腹板处徐变应力增幅最大；(2)现浇和预制桥面板均有明显的剪力滞现象，且预制比现浇更明显，30 d、90 d和180d工况外腹板处应力分别为现浇的4.7倍、4.4倍和4.3倍。

图9 桥面板徐变应力横向分布

不同工况下钢梁关键截面处考虑徐变10年后应力见表2。由表2可以看出，现浇工况下，除支点顶板外，钢梁应力均小于预制桥面板；虽然现浇的龄期较短，但是不同的施工方式对钢梁应力影响较大。另外，对比现浇工况，跨中预制顶板30 d、90 d和180 d龄期时的应力分别增加了70.3%、45.8%和30.3% 而跨中底板应力分别变化了1.8倍、1.4倍和1.1倍。这表明，不同施工方式下钢梁底板应力变化比顶板更加明显，且龄期越大，底板变化越小。

5结语

(1)考虑10年徐变历程后，桥面板中支点处负弯矩区徐变应力储备为-3.1～0 MPa 边支点为-0.4～0 MPa 即中支点徐变应力大于边支点；跨中徐变应力纵向分布为边跨增幅最大，中跨次之，且横向呈现出“两边大，中间小”的规律；钢梁外侧腹板处顶板徐变应力大于内侧腹板处应力。

表2 不同工况下钢箱梁徐变应力

位置		10年徐变应力/MPa
		现浇	30 d	90 d	180 d
跨中	顶板	-7.27	-12.38	-10.6	-9.48
	底板	0.42	1.19	0.99	0.88
支点	顶板	10.72	11.14	9.77	9.06
	底板	-1.43	-3.17	-2.72	-2.42

(2)10年徐变效应对钢箱梁底板影响很小，而顶板应力重分布效果明显，边跨跨中顶板徐变应力是底板的10.7倍，中支点顶板是底板的4.7倍；支点截面桥面上徐变应力不均匀分布，呈现明显的正剪力滞现象，且外侧腹板处徐变应力远大于内侧腹板，10年徐变历程后外侧是内侧的3.5倍；支点截面较跨中截面的徐变应力发展更为迅速。

(3)相比于现浇桥面板，预制板桥面边跨正弯矩区徐变应力显著减小，且龄期180 d的预制板负弯矩区应力极值降低了35.1%;随着龄期的增加，预制板整体应力逐渐趋于均匀；预制桥面板剪力滞现象比现浇更明显。

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