专升本导数与微分教学（广东专插本高等数学复习）

专升本导数与微分教学（广东专插本高等数学复习）

2.1导数的定义

• 掌握导数定义的两种形式
• 掌握导数定义的套路题
• 掌握导数存在的条件
• 掌握可导、可微和连续的关系

2.2 初等函数的求导

• 掌握基本初等函数的求导
• 掌握复合函数的求导求法
• 掌握对数法求导
• 掌握参数方程的求导
• 掌握隐函数的求导——最重要

2.3 中值定理

• 掌握高阶求导
• 掌握微分的定义
• 掌握罗尔定理
• 掌握柯西中值定理
• 掌握洛必达法则

2.4 切线方程与渐近线啊

• 掌握切线方程
• 掌握法线方程
• 掌握水平渐近线
• 掌握铅直渐近线

2.5 导数的应用

• 掌握一阶导；单调性，极值，极值点，最值
• 掌握二阶导；凹凸性，拐点
• 掌握构造函数证明等式与不等式