高等数学多元函数微分怎么学？高等数学之多元函数微分法题型总结

高等数学多元函数微分怎么学？高等数学之多元函数微分法题型总结（3）利用微分形式不变性，方程两端求微分。（2）方程两端求导，解出所求偏导数；题型一：由一个方程所确定的隐函数的偏导数与全微分的计算此类隐函数求导常用的是以下三种方法：（1）利用隐函数求导公式；

复合函数微分法，关键在于确定那些是中间变量，那些是自变量。

（1）隐函数的偏导数与全微分公式总结：

隐函数微分法计算公式

求隐函数的偏导数与全微分的计算

题型一：由一个方程所确定的隐函数的偏导数与全微分的计算

此类隐函数求导常用的是以下三种方法：

（1）利用隐函数求导公式；

（2）方程两端求导，解出所求偏导数；

（3）利用微分形式不变性，方程两端求微分。

例1：

分析：下面分别里面上面的三种方法解答：

解：

方法一

方法二

方法三

题型二：由方程组所确定的隐函数的偏导数与全微分的计算

此类题型求导的解题思路为：

（1）对方程组两端分别对x y求导，解出相应的偏导数；

（2）对方程组两端求微分，然后解出du和dv，从du表达式得到u对x y的偏导数，同理可以得到v对x y的偏导数。

例2：

分析：在这里使用上面第一种方法来求解本例。

解：