时间常数有无单位，什么是时间常数

时间常数有无单位，什么是时间常数接下来讨论时间常数τ的意义。式1中当t=τ时，f(t)=f(τ)=A Be⁻¹，他离稳态值A只差Be⁻¹了，Be⁻¹≈0.37B，也就是说从t=0开始经历了τ时间，函数值就变化了0.63B，离稳态值还差0.37B。当t=2τ时，f(t)=f(2τ)=A Be⁻²，他离稳态值A只差Be⁻²了，Be⁻²≈0.135B，也就是说从t=0开始经历了2τ时间，函数值就变化了0.865B，离稳态值还差0.135B。当t=3τ时，f(t)=f(3τ)=A Be⁻³，他离稳态值A只差Be⁻³了，Be⁻³≈0.05B，也就是说从t=0开始经历了3τ时间，函数值就变化了0.95B，离稳态值还差0.05B，已经非常接近稳态值了。工程上的很多问题一般认为经过3∽5个τ时间，系统就基本进入稳态了。事实上，t τ时刻的暂态分量都会变为t时刻暂停分量的e⁻¹。用时间常数τ来反应过渡过程的快慢是非常形象的，因此时间常数经

工程上经常提到时间常数的概念，它是用来反应过渡过程快慢的物理量。实际问题中我们研究的物理量(电压、电流或者温度等)经常是时间t的函数，其中有一种时间t的函数形如式1中f(t)。

式1

式1中e为自然对数的底，e≈2.71828。式1中A和B可能是t的函数，也可能是不随t变化的常数，为了方便我们只讨论A和B是常数的情况。式中τ是一个正数。

式1中字母τ表示的量其实就是时间常数。式1中f(t)有一个特点，当t=0时，f(t)=f(0)=A B，f(0)习惯上被称为初始值。而当t= ∞时，式中B后面的项其实是等于0的，f( ∞)=A，f( ∞)习惯上被称为稳态值。因此，式1中等号右端第一项A通常被称为稳态分量，而第二项B乘以e的-t/τ次方被称为暂态分量。

接下来讨论时间常数τ的意义。式1中当t=τ时，f(t)=f(τ)=A Be⁻¹，他离稳态值A只差Be⁻¹了，Be⁻¹≈0.37B，也就是说从t=0开始经历了τ时间，函数值就变化了0.63B，离稳态值还差0.37B。当t=2τ时，f(t)=f(2τ)=A Be⁻²，他离稳态值A只差Be⁻²了，Be⁻²≈0.135B，也就是说从t=0开始经历了2τ时间，函数值就变化了0.865B，离稳态值还差0.135B。当t=3τ时，f(t)=f(3τ)=A Be⁻³，他离稳态值A只差Be⁻³了，Be⁻³≈0.05B，也就是说从t=0开始经历了3τ时间，函数值就变化了0.95B，离稳态值还差0.05B，已经非常接近稳态值了。工程上的很多问题一般认为经过3∽5个τ时间，系统就基本进入稳态了。

事实上，t τ时刻的暂态分量都会变为t时刻暂停分量的e⁻¹。用时间常数τ来反应过渡过程的快慢是非常形象的，因此时间常数经常在工程中提及。

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