复数的基本常识及解释，必须掌握的复数知识

复数的基本常识及解释，必须掌握的复数知识2.复数的分类在复数C=｛a bi│a，b∈R｝中任取两个数a bi c di（a b c d∈R），规定a bi与c di相等当且仅当a=c且b=d（2）复数的表示复数通常用字母Z表示，即Z=a bi（a，b∈R），其中a与b分别叫做复数z的实部和虚部。（3）复数相等的条件

1.复数的概念

（1）复数的概念

我们把形如a bi的数叫复数（a b是实数），其中i叫虚数单位

复数全体组成的集合叫复数集，记作C

（2）复数的表示

复数通常用字母Z表示，即Z=a bi（a，b∈R），其中a与b分别叫做复数z的实部和虚部。

（3）复数相等的条件

在复数C=｛a bi│a，b∈R｝中任取两个数a bi c di（a b c d∈R），规定a bi与c di相等当且仅当a=c且b=d

2.复数的分类

对于复数a bi（a，b∈R），当且仅当b=0时，它是实数a，当且仅当a=b=0时，它是实数0，当b≠0时 他叫做虚数

当a=0且b≠0时，它叫做纯虚数

显然，实数集R是复数集C的真子集，即R≠C

3.复数的几何意义

复平面上的点Z（a b）和复数Z=a bi一一对应

复平面上的向量OZ=（a b）和复数Z=a bi一一对应

4.复数的模

向量（a b）叫做复数Z=a bi的模或绝对值，记作或即

==，其中a，b∈R

5.共轭复数

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，复数z的共轭复数用表示，即

如果z=a bi，那么=a-bi

例1：

【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数的基本概念，是基础题．

例2：