同弧或等弧所对的圆周角相等:圆周角定理
同弧或等弧所对的圆周角相等:圆周角定理情况三其中,虚线为参考辅助线。根据等腰三角形的两个底角相等,可分别求证。根据该圆周角定理,可得以下推论:
圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。即:
根据圆周角和圆心角的相对位置关系,可分为下面三种情况:
情况一
情况二
情况三
其中,虚线为参考辅助线。根据等腰三角形的两个底角相等,可分别求证。
根据该圆周角定理,可得以下推论:
- 圆周角的度数等于它所对的弧度数(即该弧所对应的圆心角的弧度数)的一半;
- 在同圆或等等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等(同一条弧所对的圆周角有无数个,但只有一个圆心角);
- 半圆所对的圆周角是直角,直角所对应的弦是直径。