水准测量成果计算表解析，论文推荐王文利
水准测量成果计算表解析，论文推荐王文利摘要：我国于1991—1999年建设的国家第二期一等水准网复测与2012—2015年建设的国家一等水准网成果相隔近20年。受地壳运动、经济建设、地下水开采与回灌等因素的影响，许多地区出现了不同程度的地表沉降和季节性地表起伏，造成区域高程成果发生了不同程度的变化，影响了高程基准的维护及高程成果的使用。本文通过分析两期一等水准重合点、统计分析我国一等水准点20年高程变化量及其变化趋势，并从两期水准网测量设备、措施及测量精度的差异，重力异常改正计算所采用的重力基准、正常重力公式及重力数据的差异，网形结构差异，水准测量周期、水准环闭合周期的差异，地壳垂直运动与局部地表形变影响等4方面进行了两期高程变化的原因分析。研究表明：①国家一等水准网点高程近20年发生了不同程度的变化，许多区域出现了严重沉降；②地壳垂直运动及局部地表形变是引起高程变化的主要因素；③国家一等水准网应进行定期复测更新，复测时应尽量
《测绘学报》
构建与学术的桥梁 拉近与权威的距离
全国一等水准点高程近20年变化分析
王文利
国家测绘地理信息局大地测量数据处理中心 陕西 西安 710054
收稿日期：2017-10-30；修回日期：2018-09-05
基金项目：国家自然科学基金（41574003；41774004）；国家测绘地理信息局科技创新项目（2018KJ0205）；国家科技基础性工作专项（2015FY210400）
第一作者简介：王文利(1965-) 男 高级工程师 研究方向为大地测量数据处理。E-mail:wwl_0922@163.com
摘要：我国于1991—1999年建设的国家第二期一等水准网复测与2012—2015年建设的国家一等水准网成果相隔近20年。受地壳运动、经济建设、地下水开采与回灌等因素的影响，许多地区出现了不同程度的地表沉降和季节性地表起伏，造成区域高程成果发生了不同程度的变化，影响了高程基准的维护及高程成果的使用。本文通过分析两期一等水准重合点、统计分析我国一等水准点20年高程变化量及其变化趋势，并从两期水准网测量设备、措施及测量精度的差异，重力异常改正计算所采用的重力基准、正常重力公式及重力数据的差异，网形结构差异，水准测量周期、水准环闭合周期的差异，地壳垂直运动与局部地表形变影响等4方面进行了两期高程变化的原因分析。研究表明：①国家一等水准网点高程近20年发生了不同程度的变化，许多区域出现了严重沉降；②地壳垂直运动及局部地表形变是引起高程变化的主要因素；③国家一等水准网应进行定期复测更新，复测时应尽量缩短水准测量周期，全网水准测量周期不应超过5年[1]、力争3年内完成。
关键词：一等水准 高程 变化分析 水准重合点 复测
Elevation change analysis of the national first order leveling points in recent 20 years
WANG Wenli GUO Chunxi DING Li ZHAO Hong
Abstract: National Administration of Surveying Mapping and Geoinformation of China performed the first order leveling campaign for the second time from 1991 to 1999 and the latest leveling campaign from 2012 to 2015 respectively. The time span of two leveling campaigns was about 20 years due to the influence of crustal movement economic construction groundwater exploitation and recharge the ground surface settlement with different degree and seasonal surface relieves occurred in some regions which led to various changes of regional elevation and affected the maintenance of height datum and the application of elevation results. The first order leveling coincidence points in the two periods and their changes and trends were analyzed. The reasons for the change of elevation were analyzed from four aspects which are the difference of measuring equipment measures and measuring accuracy of leveling network in two periods the difference of gravity datum normal gravity formula and gravity data adopted by correcting computation of gravity anomaly the difference of configuration structure the difference of leveling period and closure period of leveling ring as well as the influence of vertical crustal movement and local surface deformation. Through this analysis we can conclude that the serious ground surface settlement occurred in some regions during the recent 20 years. The vertical crustal movement and local surface deformation are the major factors affecting the elevation changes. The first order leveling should be monitored on a regular period which should be no more than 5 years and strives for 3 years.
Key words: first order leveling elevation variable analysis leveling coincidence points repeated measurement
我国的高程系统与高程基准主要依靠国家一等水准网维持与传递，其成果是国民经济建设、国防建设和地学研究不可缺少的基础数据[1-3]。由一等水准测量路线构成的一等水准网，主要用于解决有关高程变化等科学研究问题，它是国家高程控制网的骨干[4]。为满足空间时代地学科学研究和减灾防灾的需要[5]，1991-1999年 我国实施完成了全国约8.5万km的国家第二期一等水准网复测，更新维护了1985国家高程基准，建立了我国现行高程控制网，在近20年的国家经济建设和国防建设中发挥了重要作用。
我国现行高程控制网的使用已接近《大地测量法式》规定的25年复测期限[6]。针对我国高程基准基础设施破坏较为严重、成果的现势性弱[7]等不足，2012-2015年，国家测绘地理信息局组织实施了国家现代测绘基准体系基础设施建设一期工程，采用统一、高精度的数字水准仪器和布测技术，建设了均匀覆盖全国约12.6万km的国家一等水准网，是我国迄今为止精度最高、现势性最强的国家现代高程控制网。它全面更新了1985国家高程基准，实现了对国家现代测绘高程基准的维护，满足了我国经济社会发展和国家信息化建设对现代高程基准的需要。
2017年5月27日，国家测绘地理信息局召开新闻发布会，宣布启用国家一等水准网建设成果，新高程成果启用后，随即面临新旧高程成果的转换问题。由于我国处于地壳运动活跃地区，受地壳运动、经济建设、地下矿产(水)开采等因素的影响，许多地区出现了不同程度的地面沉降，造成区域高程成果发生了较严重的变化，严重影响了高程基准的维护及高程成果的使用。
我国近两期一等水准网建设成果相隔近20年，两期高精度水准测量成果，为分析我国一等水准网点高程变化提供了宝贵的基础数据。
本文通过对两期一等水准重合点高程进行比较分析，掌握我国不同地区近20年高程变化情况，为高程成果的转换、高程控制网的更新维护、地壳垂直运动研究等提供数据基础。
1 两期国家一等水准网建设概况1.1 国家第二期一等水准网复测
国家第二期一等水准网复测，是我国第一次按当时新技术标准规划实施的全国范围高精度水准网复测[8]。它建立了中国现行高程控制网，在近20年的国家经济建设和国防建设中发挥了重要作用。受当时条件限制，也存在一些不足，整网图形结构较差，基岩点较少，观测周期过长，网中的水准点位损毁严重，现势性差[9]，常发生低等水准测量在其间不易闭合的问题。
1.1.1 布设
国家第二期一等水准网复测于1991-1999年进行[10-11]。全网布设248条一等水准路线(其中2条为支线)，总长度85 452 km[8 12-13]，包含16 485个水准点，构成77个闭合环，形成172个结点，路线平均长度345 km、最长1080 km，环线平均长度1848 km、最长5213 km[8]。
1.1.2 观测
水准观测统一采用磁致误差影响最小，当时精度最高、性能最好的蔡司Ni002系列自动安平水准仪与线条式因瓦标尺[14-15]。各水准路线测量周期最短10年、最长23年[8]。水准环闭合周期小于3年的占35%、大于7年的占30%[8]，每千米水准测量偶然中误差均在±0.45 mm以内。由复测水准路线组成的77个环闭合差中 有6个环(占7.8%)闭合差超出±2
1.1.3 数据处理
高程基准采用1985国家高程基准，高程起算点为青岛水准原点，正常高为72.260 4 m；重力基准采用1985国家重力基准，正常重力公式采用IAG-75椭球相应的正常重力公式。平差以结点间路线高差为元素，按测站数倒数定权，用于平差的观测高差中加入标尺长度改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正、标尺温度改正[17]、固体潮改正与海潮负荷改正。平差后每千米水准测量中误差为±1.13 mm。平差中计算了172个水准结点的高程中误差，最大值±48.7 mm为距水准原点4900 km的新疆阿勒泰[8 10]。
国家第二期一等水准网复测成果于2000年6月通过国家测绘局组织的验收，并于2001年3月27日公告使用。
1.2 国家一等水准网
国家一等水准网建立了我国现代高程控制网，全面更新了我国1985国家高程基准，实现了国家现代测绘高程基准的维护。相对于国家第二期一等水准网复测实现了以下突破：①优化了结点位置，加强了网形结构，在水准路线结点上实现了水准、GNSS、重力的基准融合；②在每个水准点上进行了加密重力测量，大幅度提高了水准路线上重力异常改正的可靠性；③水准网观测时间从9年缩短到4年，最大水准环闭合时间从5年缩短到6个月，极大地削弱了地面沉降等因素的影响；④优化了平差方法，实现了每个水准点高程中误差的计算；⑤每千米水准测量全中误差从±1.06 mm提高到±0.92 mm，是我国迄今为止精度最高、规模最大、现势性最强的国家现代高程控制网。
1.2.1 布设
2012-2015年，国家测绘地理信息局实施国家现代测绘基准体系基础设施建设一期工程，在已有国家一、二等水准路线的基础上，根据交通路线的变化，对原一、二等水准路线进行重新组合、改造，布设了覆盖全国、密度适宜的国家一等水准网[2-3、18]。全网布设431条一等水准路线、路线总长125 746.5 km，包含水准点26 694个，构成148个闭合环、形成247个水准结点，路线平均长度292 km、最长1120 km，环线平均长度1475 km、最长5460 km；水准环的闭合周期均小于3年、最大水准环闭合周期为6个月。
1.2.2 观测
水准观测采用统一、高精度的数字水准仪及配套的条码式铟瓦标尺、科学规范的一等水准观测记簿软件及同时使用带有GPS定位信息的记簿器，历时3年半，完成431条一等水准路线观测，每千米水准测量偶然中误差均在±0.45 mm以内，148个水准环闭合差全部满足限差(w限=±2 mm)要求，由环闭合差计算的每千米水准测量全中误差为±0.92 mm。
1.2.3 数据处理
高程基准采用1985国家高程基准，高程起算点为青岛水准原点，正常高为72.260 4 m；重力基准采用2000国家重力基本网[2]，正常重力公式采用CGCS2000椭球相应的正常重力公式。采用间接平差法，以结点间路线高差为元素，按测站数倒数定权，用于平差的观测高差中加入标尺长度改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正、固体潮改正和海潮负荷改正。平差后每千米水准测量中误差为±1.00 mm，平差中计算了247个水准结点、26 694个水准点的高程中误差，结点高程中误差最大值±34.7 mm(距水准原点5917 km)、水准点高程中误差最大值±35.7 mm(距水准原点6185 km)。全网247个水准结点中误差大小分布如图 1所示，由图可知，结点中误差随距原点距离增加而累积增大。
图 1 水准结点中误差大小分布图Fig. 1 The size distribution map of the root mean square error of leveling node
国家一等水准网成果于2017年4月7日通过国家测绘地理信息局组织的验收，并于2017年5月27日公告使用。
1.3 固体潮和海潮对一等水准测量的影响
月球、太阳等天体对地球存在着引力，这种引力称为引潮力。由于引潮力的作用，地面产生周期性的起伏，地壳内部密度也发生变化产生附加位，被称为固体潮。海水在引潮力作用下，发生巨大质量迁移，致使地壳发生形变，同时产生附加引力，称为海潮负荷。固体潮与海潮负荷效应都对精密水准测量产生影响，因此，在进行精密水准测量数据处理时，高差应加入相应的固体潮改正与海潮负荷改正[12]。《国家一、二等水准测量规范》已明确规定，国家一、二等水准测量高差应加入固体潮改正，近海水准路线需加入海潮负荷改正[1]。关于固体潮与海潮负荷对精密水准测量的影响，目前许多学者已做了大量的研究，得出了一些结论：①当日、月位于水准测量路线同一方向且天顶距都为45°时，固体潮改正达到最大值，其值约0.1 mm/km；②固体潮改正在东西方向路线上较小，具有抵偿趋势，在南北方向路线上较大，具有累积趋势，在我国从北到南可能达近百毫米；③固体潮改正对水准环闭合差影响不太明显，一般均在2 mm以内；④海潮负荷改正的大小，取决于水准路线的近海位置，越是近海越明显；⑤海潮负荷改正对水准环闭合差影响不太明显，但近海地区水准环闭合差能够得到改善[12]。
笔者利用431条国家一等水准路线计算固体潮改正，改正数绝对值最大为19.8 mm，平均为4.1 mm；利用沿海111条国家一等水准路线计算海潮负荷改正，改正数绝对值最大为15.9 mm，平均为0.4 mm，固体潮与海潮负荷改正结果统计分布如图 2所示。
图 2 固体潮与海潮负荷改正统计分布图Fig. 2 The statistical distribution map of earth tide and ocean tide correction
由图 2可知，固体潮与海潮对精密水准测量有一定影响，国家一、二等水准测量数据处理应施加固体潮改正与海潮负荷改正，消除潮汐对精密水准测量的影响。
2 两期国家一等水准点高程变化分析2.1 水准重合点分析与确定
(1) 重合点的定义：一个水准点经观测有两期或两期以上高程时，该水准点称为重合点。
(2) 重合点确定依据：点之记、手簿上注记利用旧点情况，内、外业提供的重合点对照表、新旧点名对照表，水准点坐标差与高程差。
(3) 重合点分析方法：①依据水准点坐标差绝对值≤500 m且高程差绝对值≤1 m用软件搜索重合点；②选择水准点名相同且坐标差绝对值≤300 m的水准点为初始重合点；③计算初始重合点高程年变化速率，根据小区域内重合点高程年变化速率基本一致的原则，通过绘制高程年变化速率展点图，人工逐一分析剔除粗差点；④将分析确定的重合点点名与坐标(B，L)统一；⑤剔除基岩水准点、基本水准点附近(一般小于2 km)的普通水准点。
(4) 重合点确定：按照以上方法，确定两期国家一等水准重合点共计7407个，其中，基岩水准点78个，基本水准点590个，普通水准点6739个。
2.2 重合水准点两期高程变化量统计
重复水准测量提供了点位高程变化的重要几何信息[19]。利用7407个重合点的两期高程差ΔH(H国家一等水准-H国家二期一等水准复测)分别按水准点类型(全部点、基本点、基岩点)进行区间统计见表 1。
表 1 高程变化量统计Tab. 1 The statistical table of elevation variable quantity
| 区间类型 | 个数 | 点数 | 最小值/mm | 最大值/mm | 均值/mm | |||||
| (-950 -300) | [-300 -100) | [-100 0) | [0 100] | (100 300] | (300 400] | |||||
| 全部点 | 32 | 162 | 942 | 5105 | 1165 | 1 | 7407 | -943 | 392 | 46.5 |
| 基本点 | 6 | 12 | 84 | 411 | 76 | 1 | 590 | -772 | 392 | 40.3 |
| 基岩点 | 0 | 4 | 10 | 47 | 17 | 0 | 78 | -300 | 200 | 53.2 |
利用确定的7407个重合点的两期高程差，绘制全国一等水准重合点两期高程变化量示意图如图 3所示。同时在天津、山东北部等重点沉降区选取两条国家一等水准路线(Ⅰ绥津线与Ⅰ津寿线)，利用其重合点的两期高程差ΔH(H国家一等水准-H国家二期一等水准复测)绘制剖面图如图 4所示。
图 3 高程变化量示意图Fig. 3 The sketch map of elevation variable quantity
图 4 重点沉降区水准路线高程变化量剖面图Fig. 4 The sectional drawing of elevation variable quantity in the key settlement areas
从表 1、图 3、图 4可看出：两期高程变化量以正值为主，占全部水准重合点的84.7%，其中42°N以北、114°E以东的东北区域及珠峰地区高程变化量超过 100 mm；高程变化量为负值的占全部水准重合点的15.3%，且主要集中在天津、北京东南部、河北东南部、山东西北部、河南东北部、上海、江苏东南沿海、广东沿海、山西中部与西南、新疆南部、青海中部、甘肃西部、云南西部、四川南部等区域，其中天津市、河北邯郸市、山东淄博市等地沉降量超过-600 mm，属严重沉降区。
2.3 高程变化原因分析
两期水准高程变化是诸多因素综合影响的结果，主要因素包括：水准测量设备、测量措施、测量精度的差异；重力异常改正计算所采用的重力基准、正常重力公式及重力数据的差异；两期水准网网形结构差异；水准测量周期、水准环闭合周期的差异、地壳垂直运动及局部地表形变影响。
(1) 水准测量设备、测量措施、测量精度的差异是造成两期高程变化的因素之一。
国家第二期一等水准网复测外业采用精密光学水准仪及配套的线条式因瓦标尺观测，全网组成的77个水准闭合环中有6个(占7.8%)环闭合差超限 每千米水准测量全中误差为±1.06 mm。
国家一等水准网外业采用高精度的数字水准仪及配套的条码式铟瓦标尺观测，同时在观测中使用带有GPS定位信息的记簿器，数字水准仪具有自动化程度高、淡化人的读数、进行自动呈像等特点，大幅度提高了水准测量精度与可靠性[20-21]。全网148个水准闭合环其环闭合差全部合限，每千米水准测量全中误差为±0.92 mm。
(2) 重力异常改正计算所采用的重力基准、正常重力公式及重力数据的差异也是造成两期高程变化的因素之一。
国家第二期一等水准网复测：重力基准采用1985国家重力基准，正常重力公式采用IAG-75椭球相应的正常重力公式，实测加密重力值的水准点不到1%，主要由国家重力数据库检索的布格异常数据计算重力异常改正。
国家一等水准网：重力基准采用2000国家重力基本网，正常重力公式采用CGCS2000椭球相应的正常重力公式，全部水准点上实测了加密重力值，用实测的加密重力值计算重力异常改正，大幅度提高了水准路线上重力异常改正的可靠性。
笔者通过对57个1985国家重力基本网与2000国家重力基本网重合点的重力值统计，1985国家重力基准与2000国家重力基准平均差异约0.04 mGal(1 mGal=10-5m/s2)。
IAG-75椭球正常重力公式为
从两式可看出，正常重力公式不同引起的正常重力值平均差异约为0.53 mGal。
通过对26 400个水准点由实测重力值归算的新布格异常与国家重力数据库检索的旧布格异常进行差异统计，最大差61 mGal，平均差5 mGal，新旧布格异常差异统计如图 5所示。
图 5 新旧布格异常差异统计图Fig. 5 The old and new statistical Bouguer anomaly difference map
重力异常改正差异为Δλ=Δ(g-γ)布·h/γm(公式推导参考国家一、二等水准测量规范)，可以看出：重力异常改正差异大小与布格异常差异大小、测段高差成正比。
若令γm=987 032 mGal，h=1 m，Δ(g-γ)布=1 mGal，则Δλ=0.001 mm。当测段高差为100 m时，新旧布格异常差异引起的重力异常改正最大差异达6 mm。
(3) 两期水准网网形结构差异也是造成两期高程变化的因素之一。
良好的网形结构是发现和限制水准测量的系统性影响、提高水准点高程精度的必要条件。
国家第二期一等水准网复测由246条路线构成77个闭合环，形成172个结点，环线平均长度1848 km，许多地方出现空洞，网型结构相对较弱，两期水准网对照见图 6。
图 6 两期水准网对照图Fig. 6 The collation map of the leveling network in recent two periods
国家一等水准网综合考虑了网型结构的科学、合理，在网形结构强度欠佳的地方将原国家二等水准路线升级为一等水准路线，同时对国家第二期一等水准网复测中多个环长较大的环线进行了加密，使国家一等水准网的网型结构强度得到加强，全网由431条路线构成148个闭合环、形成247个结点，环线平均长度1475 km。
笔者将国家一等水准网部分路线抽掉，形成与国家第二期一等水准网复测网型结构相近的一等水准网(简称“简单网”)，用与国家一等水准网(简称“完整网”)同样的数据处理方法进行整网平差，将平差高程与国家一等水准网平差高程进行比较统计，高程差值统计分布见图 7。可看出，网形结构差异造成两期高程发生变化，最大变化达30 mm。
图 7 简单网与完整网平差高程差值分布图Fig. 7 Elevation difference distribution map between simple network and whole network adjustment
(4) 水准测量周期、水准环闭合周期的差异、地壳垂直运动及局部地表形变也是造成两期高程变化的因素之一。
中国大陆处于北部欧亚板块、西南印度板块和东部及东南部太平洋板块的交汇处，3大板块的共同作用使中国大陆构造活动十分复杂。而水准路线不可避免地跨越不同构造块体，水准点间的观测高差将随所在地块不同而产生差异[22]。同时，国家一等水准网点标石有99%埋设在地表土层中，它不可避免地受到非构造或人为因素而产生的地表垂直运动的影响，诸如局部地区地表沉降、季节性地表起伏、地下水开采与回灌而产生的地表垂直形变等都将造成水准点标石垂直位移[8]。如果水准测量周期与水准环闭合周期过长，就会受地壳垂直运动及局部地表形变影响，部分环线上的水准点标石发生垂直位移，致使某些水准点高程变化，造成环闭合差超限。因此，缩短水准测量周期与水准环闭合周期是减弱地壳垂直运动及局部地表形变影响的有效措施。
国家第二期一等水准网复测各水准路线测量周期最短10年、最长23年，水准环闭合周期小于3年的占35%、大于7年的占30%，其中西藏与新疆交界处的最大环(环长约5000 km)闭合周期达5年。
国家一等水准网采用逐片推进的会战模式，历时3年半完成全网431条一等水准路线测量，各水准路线测量周期最短1年、最长2年，全网148个水准环的闭合周期均小于3年，其中西藏与新疆交界处的最大环(环长约5000 km)闭合周期只有6个月。大大缩短了水准网观测时间与水准闭合环的闭合周期，极大地削弱了地面沉降等因素的影响，有效提高了测量精度。
3 结语
(1) 我国于2015年建设完成的国家一等水准网，是迄今为止建立的精度最高、现势性最强的国家现代高程控制网。它全面更新了我国1985国家高程基准高程成果，实现了全国范围的现代高程基准传递，为我国经济社会发展和国家信息化建设提供了现代高程基准的需要。该成果作为我国最新一期1985国家高程基准高程成果，应积极推广应用。
(2) 地壳垂直运动及局部地表形变是引起两期高程变化的主要因素。为了保证国家一等水准网测量成果的精度与可靠性，国家一等水准网布设与测量应遵循以下原则：①加密一等水准网，强化网型结构、控制闭合环线长度；②水准测量采用统一、先进的测量仪器；③统筹安排，缩短水准测量周期、水准环闭合周期，全网水准测量周期不应超过5年[1]、力争3年内完成，水准环闭合周期不应超过3年、力争2年内完成；④完善水准路线上的重力测量，提高水准测量高差的重力异常改正精度。
(3) 通过对国家一等水准网与国家第二期一等水准网复测重合水准点高程变化量的统计与分析，两期国家一等水准网点高程出现了不同程度的变化，许多区域出现了严重沉降，沉降量超过600 mm。国家一等水准网成果属于基础测绘成果，基础测绘成果应当定期更新[23]。为了减少地表形变对高程控制点的影响，保持国家高程控制网的现势性[24]，按照大地测量基本技术规定：国家一等水准网每15年复测更新一次[25]，复测更新时应缩短测量周期，同时应对低等级水准网在国家一等水准网控制下，按统一标准(主要是采用精化后的重力数据重新计算重力异常改正[22])进行数据处理与成果更新，保持高程控制网的一致性和与国家高程基准的统一性[10]。
【引文格式】王文利 郭春喜 丁黎 等. 全国一等水准点高程近20年变化分析. 测绘学报，2019，48(1)：1-8. DOI: 10.11947/j.AGCS.2019.20170589
精
彩
回
顾
测绘学科2019年第1期网刊发布
测绘学科18人上榜，第64批中国博士后基金面上项目出炉，
174人！四川、陕西、黑龙江、海南四大省测绘局招聘地学人才！
重磅！中共自然资源部党组关于深化科技体制改革提升科技创新效能的实施意见
Nature排行榜：中国地学院所TOP 50！
李德仁院士：论遥感卫星商业化的道路—如何从事业走向商业
2018年最新自然指数公布，哪些高校表现优异？
2018年中科院地学类期刊分区名单（完整版）！
重磅！关于2019年度国家自然科学基金项目申请与结题等有关事项的通告
权威 | 专业 | 学术 | 前沿
微信投稿邮箱 | song_qi_fan@163.com
微信公众号中搜索「测绘学报」，关注我们，长按上图二维码，关注学术前沿动态。
欢迎加入《测绘学报》作者QQ群： 297834524
进群请备注：姓名 单位 稿件编号
