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复数怎么出现的(复数在哪里)

复数怎么出现的(复数在哪里)如果...旋转,那么...就是旋转的一半,即旋转。我们知道 也就是说,...与...具有相同的意义,即...与...具有相同的意义。我们知道不是实数,因此它一定不在表示实数的直线上,它一定位于直线以外,那么它在哪里呢?我们首先先来看看实数“变符号”的手续,也就是实数乘以的作法。从图上可以看出,的作法就是将点围绕0逆时针旋转。

今天和大家一起来看看复数那点有趣的小事~

1 数轴
  • 直线是由无数个点组成的集合

  • 实数包括正实数、零、负实数,也有无数个。

所以可以用直线上无数个点来表示实数。直线上的点与实数一一对应。

复数怎么出现的(复数在哪里)(1)

我们知道不是实数,因此它一定不在表示实数的直线上,它一定位于直线以外,那么它在哪里呢?

2 实数

我们首先先来看看实数“变符号”的手续,也就是实数乘以的作法。

复数怎么出现的(复数在哪里)(2)

从图上可以看出,的作法就是将点围绕0逆时针旋转。

3 纯虚数在哪里?

我们知道 也就是说,...与...具有相同的意义,即...与...具有相同的意义。

如果...旋转,那么...就是旋转的一半,即旋转

复数怎么出现的(复数在哪里)(3)

由图我们可以看到,这个垂线上的点全都是,,...,,,...这样的实数的形式,也就是纯虚数。

4 非纯虚数在哪里?

我们把形如

这样的数在平面上的什么地方呢?

我们以为例:

3还是在原来那样的水平线上,是在与之垂直的方向上移动了4个单位的地方。

复数怎么出现的(复数在哪里)(4)

总而言之,就意味着向右移动,就意味着向上移动。

也就是说,复数可以用平面上所有的点来表示。

复数怎么出现的(复数在哪里)(5)

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