单因素试验设计举例（用做因素筛选的首选设计）

单因素试验设计举例（用做因素筛选的首选设计）对于PB试验的N次试验(N应该为偶数)，实际因素应该要少于N-1个，一般要留1~3个虚拟变量用以估计误差，也就是所谓的空项。所有空项的效应用以估计试验误差。低水平一般为原始水平，高水平一般为低水平的1.5倍左右，但是对某些因素高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其他因素的重要性，应依实验条件而定。Plackett-Burman设计是1946年Robin L.Plackett (英国)和J. P. Burman (英国 )在英国"供应部"工作期间提出的种二水平部分析因设计，适用于从众多的考察因素中快速有效地筛选出最为重要的少数几个影响因素，供进一步研究用。PB试验设计不能区分主效应与交互作用的影响，但可以确定对相应变量有显著影响的因素，避免在后期的优化试验中由于因素数量太多或部分因素不显著而浪费试验资源，从而达到筛选的目的。PB试验设计是一种2水平的设计方法，主要通过对每个因素取2个水平，即高

在进行实验前，根据研究目的发现与试验有关的因素有许多，其重要性各不相同，那么我们在试验的初始阶段就需要进行因素的筛选。

我们进行因素筛选时，一般采用Plackett-Burman试验设计。

Plackett-Burman试验设计，即PB试验设计，是属于响应面试验设计的一种，是用于中心组合试验之前挑选优化因素的一种试验设计方法。

PB设计用来进行筛选试验时，它试图用最少试验次数达到使因素的主效果得到尽可能精确的估计的目的。

Plackett-Burman设计是1946年Robin L.Plackett (英国)和J. P. Burman (英国 )在英国"供应部"工作期间提出的种二水平部分析因设计，适用于从众多的考察因素中快速有效地筛选出最为重要的少数几个影响因素，供进一步研究用。

PB试验设计不能区分主效应与交互作用的影响，但可以确定对相应变量有显著影响的因素，避免在后期的优化试验中由于因素数量太多或部分因素不显著而浪费试验资源，从而达到筛选的目的。

1. PB试验设计的基本原理

PB试验设计是一种2水平的设计方法，主要通过对每个因素取2个水平，即高水平和低水平来进行分析。

低水平一般为原始水平，高水平一般为低水平的1.5倍左右，但是对某些因素高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其他因素的重要性，应依实验条件而定。

对于PB试验的N次试验(N应该为偶数)，实际因素应该要少于N-1个，一般要留1~3个虚拟变量用以估计误差，也就是所谓的空项。所有空项的效应用以估计试验误差。

2.PB试验设计的特点

PB试验设计矩阵的特点是按规则生成，排列往往不具有唯一性，但试验次数都取4的倍数，一般不取2的整数次幂。

常用的试验次数N为12，20，24，28，36，40，44，48等。

PB试验设计的矩阵是由N行，N-1列组成，是一个N次试验的正交矩阵。

PB试验设计矩阵每次都可以不一样，但是均满足以下三个要求：

每行高水平因子数是N/2个；

每行低水平因子数是N/2-1个；

每一列的高低水平的因子数相等，都为N/2个。

PB试验设计以下三个基本原则：

第一行的高低水平在满足上述三个要求的基础上，其排列是任意的；

最后一行全部为低水平；

中间的N-2行，每行都是将上一行的最后一列作为本行的第一列，上一行的第一列作为本行的第二列，上一行的第二列为本行的第三列，…以此类推。

3.PB试验设计的注意事项

注意：

1.因素的确定：应尽量地多取试验模型的因素，只需避免选取不可能因素。

2.水平的选择：注意水平的适合性，尽量涵盖每个因素允许取值的最大空间。

3.现场试验：试验时尽量避免其他因素的影响而使试验失真。

4.测量结果：测量结果前必须对测量系统进行评估，确保可接受后才能进行试验结果的测量，测量结果需记录好。

对试验结果可以进行多元线性回归分析，对各因素回归系数进行t检验 得到检验统计量t值和可信度水平；也可以采用方差分析得到可信度水平，一般选择可信度大于95%(或85%)或者显著性水平达到0.05(或0.15)的因素作为重要因素。根据实际情况，显著性水平甚至可以取到0.2。

下一期我们将给大家分享PB试验设计的统计分析方法，不见不散！