二进制运算的方法（二进制与位运算）
二进制运算的方法（二进制与位运算）76345
二进制与十进制表
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十进制数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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二进制数 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1000 |
1001 |
1010 |
|
十进制数 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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二进制数 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
10000 |
10001 |
10010 |
10011 |
10100 |
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十进制数 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
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二进制数 |
10101 |
10110 |
10111 |
11000 |
11001 |
11010 |
11011 |
11100 |
11101 |
11110 |
二进制与十进制表
位运算符
位操作是程序设计中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作。
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运算符 |
描述 |
例子 |
类似于 |
结果 |
十进制 |
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& |
AND，按位与处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位都为 1，该位的结果值才为 1，否则为 0。 |
x = 5 & 1 |
0101 & 0001 |
0001 |
1 |
|
| |
OR，按位或处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进位中只要有一个为 1，该位的结果值为 1。 |
x = 5 | 1 |
0101 | 0001 |
0101 |
5 |
|
~ |
取反，取反是一元运算符，对一个二进制数的每一位执行逻辑反操作。使数字 1 成为 0，0 成为 1。 |
x = ~ 5 |
~0101 |
1010 |
-6 |
|
^ |
异或，按位异或运算，对等长二进制模式按位或二进制数的每一位执行逻辑异按位或操作。操作的结果是如果某位不同则该位为 1，否则该位为 0。 |
x = 5 ^ 1 |
0101 ^ 0001 |
0100 |
4 |
|
<< |
左移，把 << 左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由 << 右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补 0。（相当于乘以2的幂次方） |
x = 5 << 1 |
0101 << 1 |
1010 |
10 |
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>> |
右移，把 >> 左边的运算数的各二进位全部右移若干位，>> 右边的数指定移动的位数。（相当于除以2的幂次方，结果取整数） |
x = 5 >> 1 |
0101 >> 1 |
0010 |
2 |
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>>> |
无符号右移，与有符号右移位类似，除了左边一律使用0 补位。 |
x = 2 >>> 1 |
0010 >>> 1 |
0001 |
1 |
>> 是指有符号位移。 (简单理解就是区分一个数字的正负在进行移动)。
>>> 是指无符号位移。 (简答理机就是会无视一个数字是正数还是负数，进行统一规则的运算)。
10 的 二进制是 1010
10 >> 1 // 5
10 >>> 1 // 5
10 的二进制是 1010，所以向右移动一位，就是 101，右边移动一位，所以为了补全32位（四个字节），就需要参照，正数前面补充0，负数补充1的规则，然后十进制表示就是 5，0000..000(29个零)101。
正数以二进制容易表示，负数在计算机中是以(补码 = 反码 1)。
-10用补码表示
二进制 000...000(28个0)1010
反码 111...111(28个1)0101
补码 111...111(28个1)0110
-10 >> 1
有符号位移的话，
右边移去了一个0，111...111(28个1)011，
前面补1，得到 111...111(29个1)011
在存放整数的存储单元中，最左面的一位是符号位：该位为0，表示数值为正；该位为1，表示数值为负。
所以我们继续求回原码。第一位是 "0" 的是正数，正数的原码就是补码。如果补码的符号位为“1”，表示该数是一个负数，那么对给定的这个补码再求补码，就是要求的原码。
我们上面求补码的方法是先取反在 1，现在我们继续对上面求的补码进行取反。
第一位的 0 表示该数是一个负数，所以不变更符号位，该位仍为“1”。
对除符号位以外的数值位取反，结果为 1000...000(28个0)100。
对上面的取反后的值 1，得到 1000...000(28个0)101。
我们将除去第一位的1， 然后其他位 000...000(28个0)101 求十进制，得到 5，加上第一位的符号位，得到 -5。
-10 >>> 1
无符号位移的话，
右边去掉一个0，111...111(28个1)011，
左边补充一个0（无视正，负），0111...111(28个1)011，
然后正数的十进制表示出来 0111..111(28个1)011 十进制变成 2147483643。
