线性代数同济第六版和第七版区别（主编推荐线性代数）
线性代数同济第六版和第七版区别（主编推荐线性代数）第一章上来就是行列式（基本国内教材就是这个套路），为了在一开始就定义出行列式就用了一个逆序数的玩意 强行给出了行列式的定义。看完这个定义你是完全无法理解为什么要定义行列式，这玩意到底是个什么东西。第一章你矩阵都没定义呢 就来定义行列式，这就好比 裤子还没脱就要上厕所了。智商正常的人 真是不能理解这都是什么操作，智商不正常的人或许能理解吧。然后就开始介绍行列式的各种性质了，用这些性质就可以开始愉快的计算了（此处老师暗自高兴 期末考试我又可以出一道行列式计算题了，哈哈哈）。课后题就是不亦乐乎的把一个行列式的计算 颠来到去的折腾，各种行列式的计算性质挨个来一遍，然后再互相组合来一遍。硬生生将我们大学数学课上成了小学生算术课。1.没有几何直观的解释 直接把定义就糊到你脸上最近这篇文章非常火，文章的观点非常犀利和精准，道出了广大学子的心声。我看完之后也是深受感触，也想结合自身的体会谈谈工科类专业本科
『运筹OR帷幄』原创
作者：运筹OR帷幄
编者按
大多数同学并不是有较强的情报收集能力，并不知道每一门课该怎么学。大家都在等老师来引导，而老师如果引导的乱七八糟，那学生就只能根据教科书自学。尤其对于本科生来说，他们甚至没有能力去鉴别一本教材的好坏，只能照着教科书去死学，全盘接受教科书上的观点。因此教科书是最后的救命稻草，如果教科书也一塌糊涂，那就毁了。
最近这篇文章非常火，文章的观点非常犀利和精准，道出了广大学子的心声。我看完之后也是深受感触，也想结合自身的体会谈谈工科类专业本科的数学教材和数学教学方面的一些情况。
总体来说国内工科数学的教材问题非常大，而理科要相对好一点。众所周知工科类专业本科生一般都会上三门最基础的数学课分别是高等数学，线性代数，概率论与数理统计。这三门课据我个人的了解 国内高校工科专业大多数采用的是 同济版高等数学，同济版线性代数还有浙大版的概率论与数理统计。当然有很多高校也采用了自编的教材，但是基本上这些自编教材套路和上面几本书也都大同小异。
虽然国内教材的高等数学和概率论也是非常的垃圾的，但和线性代数比反倒还成了良心教材了。以后有时间我也会来吐槽吐槽高等数学和概率论与数理统计的，这次先来说说线性代数，国内线性代数教材的问题我总结主要有四点：
1.没有几何直观的解释 直接把定义就糊到你脸上
第一章上来就是行列式（基本国内教材就是这个套路），为了在一开始就定义出行列式就用了一个逆序数的玩意 强行给出了行列式的定义。看完这个定义你是完全无法理解为什么要定义行列式，这玩意到底是个什么东西。第一章你矩阵都没定义呢 就来定义行列式，这就好比 裤子还没脱就要上厕所了。智商正常的人 真是不能理解这都是什么操作，智商不正常的人或许能理解吧。然后就开始介绍行列式的各种性质了，用这些性质就可以开始愉快的计算了（此处老师暗自高兴 期末考试我又可以出一道行列式计算题了，哈哈哈）。课后题就是不亦乐乎的把一个行列式的计算 颠来到去的折腾，各种行列式的计算性质挨个来一遍，然后再互相组合来一遍。硬生生将我们大学数学课上成了小学生算术课。
行列式在几何上本质上就是类似于体积的概念，用体积的概念去类比的话，那么行列式那些各种性质几乎完全不用去死记硬背就可以手到擒来的。事实上只有在先引出线性空间，线性变换，矩阵这些概念之后 行列式的概念可以被非常自然的引出来了，无需采用那个谁都看不懂的逆序数来定义。
这是第一章行列式，后边章节的套路和这个就是类似的。上来就强行定义，很少给出几何解释。你完全不知道定义这玩意有啥用为何要定义，于是在怀疑自己智商的同时，你只好把数学课学成了政治课，死记硬背定义，死记硬背下各种性质，乃至于死记硬背下例题课后题来应付期末考试。
2.过于强调计算
我印象中我们线性代数课最后的考试基本上70%题目就是计算题，算行列式，算特征值，算特征向量，解线性代数方程组，算极大线性无关组，做各种矩阵初等变化，正交化和归一化一组向量。
可以想象老师们为了便于考试祭出了各种计算题。真的让我仿佛回到了小学生算术课。我们都21世纪了，计算机遍地走的时代了，还让人去手算。现在看来就非常地搞笑，Matlab或者Python一条指令解决的事情，非要让你手算。人类的大脑更加擅长推理抽象的思维，做这种机械式的暴力计算我们比不过计算机。其实我个人是比较喜欢学数学的，但是在这种强调死板计算的数学教育模式之下，我的那一点点对数学的兴趣也被彻底磨平了。
3.不讲如何应用，单纯灌输数学思想
每每在书上或者课堂上老师就会说上这么一句，xxx在实际工程问题上有着广泛的应用，在xxx xxx xxx领域都有着巨大的应用价值云云。听完这句大而化之的介绍之后，我们仿佛懂了，又仿佛没懂。想听一下到底线性代数有什么应用案例的时候，老师就会马上“言归正传”把你拉回到那让人头疼的蹩脚定义和一大推计算中。翻看教材中的那些应用举例，颇有一种我学的是2 5=7，所谓应用就是2个苹果 5个苹果=7个苹果。
直到大学本科四年毕业了，我也不知道线性代数有什么用。甚至在期末考试完事后 我就将这些书束之高阁。曾经为了应付考试死记硬背的知识，自然而然在考试之后又交给了老师。
我也在思考工科数学和数学系数学有什么不同？我觉得工科数学课应该更加强调如何把这些数学工具应用出来，而不是做纯数学概念的灌输或者做纯推导证明的灌输。数学系是可以从数学到数学，从公式到公式，但工科数学的教育应该更加强调数学和实际应用问题的连接。线性代数有那么多的应用，包括在我们生活中都有非常直观的应用例子。
用应用来诠释数学还有一个好处就是你学到的东西不容易忘记。人类的大脑经过长期进化的机制就是我们会忘记掉 大脑认为无用的信息或者知识。你不会记得十年前某一天是几点起床的，也不会记得 一年前某一天的早饭吃的是什么。但是你小时候学过的加减乘除就很难忘记。因为大脑会自动帮你删掉那些无用的信息。这就是为什么我们从小学习东西大家讲理解了 就非常容易记住，因为理解了你的大脑会默认这个是有用的，进而产生比较深刻的记忆。如果学习数学单纯靠死记硬背的方式，你可能也确实能在短期之内应付过了考试，但当考试过了之后 你死记硬背的东西就失去了意义，在大脑认为这些东西就没有用了，自然大家学完了考完试了又忘记了。
4.教材几十年如一日，观点陈旧不堪，无法与时俱进
我们的教材几十年都不带变的，观点还停留在上世纪。例如把克拉默法单独作为一个小节去强调，而几乎从来不提SVD，甚至连LU分解都是一带而过。而近年来（其实已经有很多年了）SVD分解在工程应用中是最广泛的最实用的，没有人去用那个什么克拉默法则。
让我们看看MIT的Glibert Strang教授最新的关于线性代数在数据分析，信号处理和机器学习中的应用的课程。Glibert Strang都已经八十多岁了 还不断的更新线性代数相关的课程。近年来数据分析和机器学习比较火，所以老爷子又新开了这门课。老爷子这么一把年纪了还勇于去更新自己的知识，这种与时俱进的思想真的是令人非常敬佩啊。看到这里我想说，有的人老了，但他的知识并没有老，有的人还没老，但他的知识已经老了。
麻省理工MIT 线性代数在数据分析、信号处理、机器学习中的应用（中英）
https://www.bilibili.com/video/BV1s7411L7xd?from=search&seid=13201183125098114575
为何国内工科数学教材普遍质量不高？
在吐槽了国内工科数学教材和教育模式之后，我进一步思考在这个表象之下更深的一个问题，难道偌大的中国就写不出好教材吗？
答案显然不是，尤其近些年来国内的能人也不少了，能写出优质教材的人大有人在。那为何我们看到的国内工科数学教材普遍还是质量不高呢？
原因一：市场定价不能给优质教材与之匹配的价格，劣币驱逐良币的情况发生
要研发一本某个领域里面高质量的教材 其成本(要考虑到高水平作者每小时身价 耗费的时间)是极其极其高昂的。例如诺贝尔奖获得者曼昆写了一本经济学原理的经典教材，据说版税就可用拿到上千万美元。我们知道如果你买外文的正版教材的话，动辄就是上千元，在国外留学的朋友也知道，一般很少去买新书。因为新书非常贵，一般都是买二手的或者上图书馆和学长借书。这说明一本优质教材就是值这个价格的。道理也很简单啊，质量高必然就价格贵啊。但是由于我们长久以来对知识产权的漠视，长久以来我们就习惯了书就应该是几十块钱一本的认知。导致了能写出优质教材的人实际上是得不到应有的等价报酬的。
如果我是一个能写出优质教材的牛人，也就意味着我的时间这么值钱的话，我去搞几个项目不香吗，我去做几个付费的报告不香吗？如果去写教材的话，费时费力不说还不讨好，纯粹就是用爱发电了。你不能把这种用爱发电作为常态，总发电不充电早晚也会电量耗尽的。
另外在高校里教材的销售其实基本上是半摊派半变相强制的模式，就算学生明知道自编教材垃圾。由于涉及到考试往往也不得不购买这些自编教材。这就导致了无法通过市场的手段让自编教材卖不出去。劣质自编教材不愁卖不出去，反过来讲也就是压缩了优质教材的生存空间。导致劣币驱逐良币的情况发生。
原因二：国内教材的编写更多的是一种政绩工程和评职称的手段
高校老师圈子里流传的一句话“教材 评职称之利器 利益相关人士不可不察也!”。
其实国家对优质教材是有项目基金的扶持的，其目的就是想通过政府的力量来平衡原因一里提到的市场定价所无法解决的一些问题。就例如同济版线性代数来说吧，封面右上角醒目的大字 “国家级十x五规划级教材”。国家的初衷其实是很好的，但由于国内高校又把教材编写和职称晋升关联起来了，所以大概率国家给的这些 Money 并没有落到真正能编出优质教材的人的手里。
作为工科生应该如何学习数学？
这篇知乎回答里边介绍了很多实用的优质课程和优质教材。非数学专业出身的工科博士如何学好数学？https://zhuanlan.zhihu.com/p/118659946
不得不说一点就是，我当年上本科的时候，网络还不发达，很难从网上找到优质教材和课程。近年来得益于互联网的发展，大量优质网课资源层出不穷。希望后浪们利用好这一优势吧。
总结
最后以一段排比句结束本文：
曾几何时，本科所用教材都是自己学校老师编写，曾经的我觉得都能自己写教材，他们一定好牛逼。
曾几何时，看到参考书的封面标着醒目的大字 第x批“十x五”普通高等教育本科国家级规划教材书目 以为这一定是一本经典书籍，好好看这本书就能学好这门课了。
曾几何时，听老师们上课侃大山，谈天说地指点江山，觉得老师很牛逼，以为只要一切按照老师说的做就能学好这门课了。
渐渐地我发现，每节课上课老师都会订正自编教材里各式各样的错误。
渐渐地我发现，很多本第x批“十x五”普通高等教育本科国家级规划教材书目怎么内容那么相似 ，千篇一律。
渐渐地我发现，很多老师的知识结构还停留在上世纪，蒙一下外行还行，听多了就知道就那么点东西。
