一元二次函数图像分析：从一元二次函数图像中

一元二次函数图像分析：从一元二次函数图像中也就是一元二次方程根与系数的关系。a的绝对值决定了抛物线开口的大小，即抛物线的形状；a和b的值共同决定了抛物线对称轴的位置；c的值决定了图像与y轴的交点位置。抛物线是否与x轴有交点取决于方程是否有解、有几个解。如果与x轴有两个交点x=m、x=n，两个交点必然相对于抛物线的对称轴对称，且有

一元二次函数的一般形式如下

其在平面直角坐标系中的图像是一条抛物线。若a>0，则抛物线开口向上；若a>0，则抛物线开口向下。

抛物线是一条对称的曲线，对称轴为

且在对称轴处，函数取得最大值或最小值。离对称轴越远处，函数值相对于自变量值的变化越快，即变化率越快。

a的绝对值决定了抛物线开口的大小，即抛物线的形状；a和b的值共同决定了抛物线对称轴的位置；c的值决定了图像与y轴的交点位置。

抛物线是否与x轴有交点取决于方程

是否有解、有几个解。

如果与x轴有两个交点x=m、x=n，两个交点必然相对于抛物线的对称轴对称，且有

也就是一元二次方程根与系数的关系。