有理数和自然数的区别：为什么有理数叫有理数

有理数和自然数的区别：为什么有理数叫有理数似乎不太合理。课本上说，整数和分数统称有理数。整数描述的物体个数都是整个的，分数描述的物体个数是分开的，不是整个的，从字面意思就很好理解。那有理数的名称是怎么来的呢？整数和分数比较有道理吗？ 从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。2、什么是有理数？为什么叫做有理数？

在学关于数的知识的学生时代，记忆分数和整数很简单，顾名思义即可。但有理数，自然数，虚数却经常忘记定义。有理数为什么叫有理数? 难道它比其他的数有道理吗?自然数又为什么叫自然数?难道和自然有关吗?虚数为什么叫虚数?意思是虚无的数吗?

老师却没法回答，幸好可以查找资料解决疑惑。

1.为什么自然数叫自然数?

自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体， 古巴比伦数字 比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种自然产生的数就叫做自然数。可是零不能表示物体个数，为什么也属于自然数呢?

从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。

目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2、什么是有理数？为什么叫做有理数？

课本上说，整数和分数统称有理数。整数描述的物体个数都是整个的，分数描述的物体个数是分开的，不是整个的，从字面意思就很好理解。那有理数的名称是怎么来的呢？整数和分数比较有道理吗？

似乎不太合理。

这个词最初源自古希腊，据传是由古希腊著名的数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出的，后来传到了西方，明朝的时候经由传教士传到了中国，徐光启当时把它译为“理”，据说“理”在当时文言文中有“比值”的意思（网上并没有查到有这个意思），后又传到日本，日本学者就把它理解为“道理、理性”，近代中国又直接沿用了日本的译法。不管是中国还是日本出的错，很大的可能是因为这个词的英文是“rational number”，rational一般作“合理的、理性的”来讲，但是它的词根ratio是“比率、比例”的意思。剑桥英英词典中的解释为“a number that can be expressed as the ratio of two whole numbers”，意为可表示为两个整数之比的数。



那既然是错的，为什么不更正呢？一个是因为经过这么长时间大家都已经接受了这个叫法，再一个就是这种叫法也并非完全没有道理。整数和分数在日常生活中见得最多，相对比较好理解，无理数理解起来就相对要难一些。

3.虚数为什么叫虚数?

人类的历史已进入19世纪。

许多人认为数学成就已经登峰造极，数字的形式也不会有什么新的发现了。

但在解方程的时候常常需要开平方如果被开方数负数，这道题还有解吗？如果没有解，那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁。

于是数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根，即i＝，虚数就这样诞生了。

"i "成了虚数的单位。

后人将实数和虚数结合起来，写成 a＋bi的形式（a、b均为实数），这就是复数。

在很长一段时间里，人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量，所以虚数总让人感到虚无缥缈。

随着科学的发展，虚数现在在水力学、地图学和航空学上已经有了广泛的应用，在掌握和会使用虚数的科学家眼中，虚数一点也不"虚"了。

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