初中数学多边形的边数公式，正多边形和圆考点
初中数学多边形的边数公式，正多边形和圆考点∵已经有3个五边形，360°÷36°=10，∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，
若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
【考点】正多边形和圆．
【分析】先根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解．
【解答】解：∵五边形的内角和为（5﹣2）•180°=540°，
∴正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，
如图，延长正五边形的两边相交于点O，
则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°，
360°÷36°=10，
∵已经有3个五边形，
∴10﹣3=7，
即完成这一圆环还需7个五边形．
更多精选经典题型实时更新，你不容错过！ 敬请点击 关注：第二学习课堂 查看更新和与老师实时互动。
