高中几何三视图归纳（关于立体几何的三视图还原几何体的一些诀窍）

高中几何三视图归纳（关于立体几何的三视图还原几何体的一些诀窍）【例2】．[2014·新课标全国卷Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B.(2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．【解题诀窍】从三视图的知识来看，原几何体应当是由直四棱柱截成的几何体，用图1中的左图尝试知，则该几何体的侧视图为B.

（许兴华数学）

在高一同学学习立体几何“三视图”时，大家都会觉得这个内容非常难学。

今天我们给大家来一个“点石成金”：三视图问题的常见类型及解题策略应该是什么呢？

(1)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．

(2)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线，不能看到的部分用虚线表示．

(3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．

【解题诀窍】从三视图的知识来看，原几何体应当是由直四棱柱截成的几何体，用图1中的左图尝试知，则该几何体的侧视图为B.

解析：由正视图、俯视图得原几何体的形状如图所示，则该几何体的侧视图为B.

【例2】．[2014·新课标全国卷Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )

【解题诀窍】从三视图的知识来看，原几何体应当是由正方体截成的几何体，用图2中的左图尝试知，则该几何体的原图形应为图2的右边图形的三棱锥.

【例3】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积是多少？

【解题诀窍】从三视图的知识来看，原几何体应当是由正方体截成的几何体，用图3中的右图尝试知，则该几何体的原图形应为图3的右边图形的三棱锥A-BCD（求解过程略）.

下面，我们来列举一些考试中经常用到的“三视图”的典型例子（以图形的形式给出），大家认真思考，融会贯通以后一定能在立体几何的学习之中举一反三、触类旁通！

相信您一定掌握这一招了吧？

欢迎您关注，让我们一起掌握高考数学吧！

【注】本文参考并运用了《高中数学解题研究会》中的刘彦永老师的图片内容。在此，特别对刘老师表示衷心的感谢！

（许兴华数学）