初中数学圆解题技巧和方法（熟练掌握四点共圆知识能够让我们在考试时节省不少时间）

初中数学圆解题技巧和方法（熟练掌握四点共圆知识能够让我们在考试时节省不少时间）过平行四边形 ABCD 的 A B 两点的圆交BC DA 于 E F，求证：ECDF 四点共圆。我们用四点共圆的知识很容易得出答案是C 我们了解四点共圆知识的优势在这里就显现出来了。这道题感觉好坐的话，我们就再增加一点难度，来看这道题。好了下面我们就来说说四点共圆的判定方法：通过四边形角的关系判定四点共圆若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆这是四点共圆的判定定理，它还有相应的性质如果四边形的一个外角等于它的内对角，则四边形是圆的内接四边形。这些大家应该知道，这是判定四点共圆的一种方法。我们用一道题来加深一下印象：

大家好，感谢你们的持续关注！前段时间有朋友在评论区留言让分享一些圆的知识，几天就给大家分享有关圆的一些知识，首先给大家分享一下四点共圆的问题。主要分享一下四点共圆的判定方法，首先我们先来看这么一道题：

已知平行四边ABCD 内一点 P 满足∠ PAB =∠PCB 求证 ∠PBA=∠ PDA。

大家可能看到这个题会问，今天不是要分享四点共圆的知识吗，这道题图和题里面都和圆没什么关系呢？如果没学过圆，这道题不好做，应付这种表面上没有圆的题恰恰是我们学习四点共圆的重要原因。我们做的很多题，可以不用四点共圆也能解出，但是比较复杂。四点共圆往往过强大，可以另辟蹊径，在考场上如果一时想不出普通解法，四点共圆可以江湖救急。还有些题，不用四点共圆也能做但非常麻烦，我们在考场上要懂得"惜时如金"。

可能有的地方已经不学习四点共圆了，但是如果们学会四点共圆，如果选择、填空题里有几何难题，那不管我们用什么方法，把答案作对就没问题。(填空选择只看结果)考场上的书写表达，有一种“改头换面”的方法，将用了四点共圆的书写方法，改写成没用四点共圆的书写方法。让我们利用四点共圆所提供的额外视野，但写的时候用相似方式，装作没学过四点共圆的样子。

好了下面我们就来说说四点共圆的判定方法：

通过四边形角的关系判定四点共圆

若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆这是四点共圆的判定定理，它还有相应的性质如果四边形的一个外角等于它的内对角，则四边形是圆的内接四边形。这些大家应该知道，这是判定四点共圆的一种方法。我们用一道题来加深一下印象：

我们用四点共圆的知识很容易得出答案是C 我们了解四点共圆知识的优势在这里就显现出来了。这道题感觉好坐的话，我们就再增加一点难度，来看这道题。

过平行四边形 ABCD 的 A B 两点的圆交BC DA 于 E F，求证：ECDF 四点共圆。

证明：连结 FE，在平行四边形中∠D=180°-∠A，在圆中∠A=∠FEC，所以∠FEC ∠D=180°，所以 ECDF 四点共圆。怎么样，感觉是不是学习了四点共圆感觉题目简单多了，一道证明题就这么容易做出来有点不可思议。好了把判定方法告诉大家了，相关的题目也分享了两个，大家应该也学会了，下面就给大家留个习题，作为练习，有兴趣的朋友可以在评论区留言答案，没兴趣的朋友可以只看看。

习题：如图所示，两圆交于 A、B 两点，过 B 的直线交两圆于 C、D，两圆外有一点 P，连接 PC、PD，分别交两圆于 E、F．求证：P、E、A、F 四点共圆。

如果想知道答案，也可以私信我，回复“1114”就可以得到答案，如果喜欢大家可以关注点赞转发分享，谢谢！