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如何假期复习小学数学(海韵教育小学数学毕业复习的有效做法)

如何假期复习小学数学(海韵教育小学数学毕业复习的有效做法)  培养和提高学生的思维品质与解题能力,是数学教学的一项重要任务,也是毕业复习的重心之一。习题是知识与方法以问题形式的再现,要通过对知识和方法的巩固消化来实现能力的提高。在系统复习基本知识之后,要把重点放在解题训练上。同时,要精心编选具有一定典型性与启发性、综合性与发展性的习题,采用多种形式进行训练,并注重对问题结构和解题思路的分析。以帮助学生探寻解题途径,发展思维,提高灵活解题的能力,体现总复习的拓展功能。  二、加强训练,发展思维,提高解题能力  对“三大基本性质”(商不变的基本性质、分数的基本性质、比的基本性质)应通过比较,弄清它们之间的内在联系及应用范围与功能;“五律二性质”(加法交换律与结合律、乘法交换律、结合律和分配律、减法运算性质、除法运算性质)是简算的理论依据,应分清异同,灵活运用。同时,通过一定量的典型习题的训练,让学生熟练掌握和运用。  关于平面图形的特征和面积计算公式

如何假期复习小学数学(海韵教育小学数学毕业复习的有效做法)(1)

  毕业复习是小学教学中至关重要的教学环节。要取得最佳的复习效果,必须“突出主题、注重过程、关注发展”,抓好“导、练”,系统梳理知识,加强综合训练。以达举一反三、触类旁通及适当拓展之目的。  

  一、指导学生梳理知识,优化认知结构

  概念和性质既是方法的理论依据,又是分析与解决问题的钥匙。系统复习好基础知识,是提高解题能力的前提。毕业复习应把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理,并以知识结构的形式呈现出来。这有助于学生巩固、理解知识的内在联系与相互转化的关系,从而形成新的认知结构,以便灵活运用。

  如“约数和倍数”这一单元中,概念与术语较多且易混,可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系,并列出知识结构表显示其联系和区别。

  对“三大基本性质”(商不变的基本性质、分数的基本性质、比的基本性质)应通过比较,弄清它们之间的内在联系及应用范围与功能;“五律二性质”(加法交换律与结合律、乘法交换律、结合律和分配律、减法运算性质、除法运算性质)是简算的理论依据,应分清异同,灵活运用。同时,通过一定量的典型习题的训练,让学生熟练掌握和运用。

  关于平面图形的特征和面积计算公式的关系,也应指导学生通过梳理,列表显示它们之间的联系与区别。

  有些知识可通过解答习题加深理解。如让学生做一些验算、解方程,来复习加、减、乘、除法中各部分的关系;以“将7与1.5化成最简整数比是(  ),比值是(  )”,来复习化简比和求比值的联系与区别。又如:①M和N是两种相关联的量,a、b、c、d(均不为0)是它们其中的两组对应值。⑴如果a∶c=b∶d,那么M与N成(  )比例;⑵如果ac=bd。那么M与N成(  )比例。②如果y=8/x,那么x和y成(  )比例;如果y=0.5,那么x=(  )。通过口答上述问题,复习比例关系的判定与求未知项值的相关内容。

  二、加强训练,发展思维,提高解题能力

  培养和提高学生的思维品质与解题能力,是数学教学的一项重要任务,也是毕业复习的重心之一。习题是知识与方法以问题形式的再现,要通过对知识和方法的巩固消化来实现能力的提高。在系统复习基本知识之后,要把重点放在解题训练上。同时,要精心编选具有一定典型性与启发性、综合性与发展性的习题,采用多种形式进行训练,并注重对问题结构和解题思路的分析。以帮助学生探寻解题途径,发展思维,提高灵活解题的能力,体现总复习的拓展功能。

  (一)精选题组,探寻规律,训练与发展学生的思维能力

  题组往往是某一类知识的综合辨析,目的明确,针对性强。题组设计的数量不可过多,要有所侧重,使一组题覆盖一部分基础知识,概括一类基本方法与策略。训练过程中,教师要引导学生对知识联系、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结,突出规律,以达到熟练灵活、融会贯通的要求。例如:

  1.计算,能简算的要用简便方法计算。

  显然,这一组混合运算题重在训练简便计算的能力。当然,还包括运算顺序与脱式计算能力的训练。

  2.解答下面问题,并比较异同,总结其解题思路。

  ⑴小平借了一本240页的故事书,前3天看了80页。照这样计算,几天能看完?

  ⑵小平借了一本240页的故事书,前3天分别看了25、28、27页,照这样计算,几天能看完?

  ⑶小平借了一本240页的故事书,前3天看了80页,第4天看了39页。如果只能借7天,从第5天起每天至少看多少页才能按时还书?

  ⑷小平借了一本240页的故事书,限时7天。前3天看了全书的三分之一,从第4天起每天至少看多少页才能按时还书?

  ⑸小平借了一本240页的故事书,限时7天。如果前4天看了全书的一半,那么从第5天起每天至少要多看多少页才能按时还书?

  这是一组由易到难的多变题,重点引领学生感悟归一法(或正比例)解题的基本思路,训练与提升学生的迁移、类推能力。

  3.辨析以下各题的异同,口述解题思路与算法。

  第一组题目:

  ①小红有25本书,小明比她多5本,小明有多少本书?

  ②小红有25本书,小明比她少5本,小明有多少本书?

  ③小红有25本书,她比小明多5本,小明有多少本书?

  ④小红有25本书,她比小明少5本,小明有多少本书?

  第二组题目:

  ①某体操队有男生30名,相当于女生人数的2/3,女生有多少名?

  ②某体操队有男生30名,女生人数是男生的2/3,女生有多少名?

  ③某体操队有男生30名,女生人数比男生多2/3,女生有多少名?

  ④某体操队有男生30名,男生人数比女生多2/3,女生有多少名?

  ⑤某体操队有男生30名,女生人数比男生少2/3,女生有多少名?

  ⑥某体操队有男生30名,男生人数比女生少2/3,女生有多少名?

  这两组题容量大、对比性强,重点训练学生根据题意能较熟练地判断“谁跟谁比,谁是标准”,这是正确解答“比”字问题和分数乘除应用题的关键。正确判定分数应用题中的单位“1”,从而确定“量、率”的对应关系,是解决数量关系(标准量、比较量与所求量)“三缺一”的前提。

  4.口述下面各题的解法,说说你发现了什么规律。

  ⑴甲、乙两汽车同时从相距500千米的两地相向而行。甲车时速是55千米,乙车时速是45千米。出发多少小时可以相遇?

  ⑵甲、乙两汽车分别行完两城间的路程各用6小时、8小时,若从两城同时出发相对而行,需几小时可以相遇?

  ⑶单独完成一项工程,甲队需用6天,乙队需用8天。两队同时合做,几天可以完成?

  ⑷有一游泳池,单开甲水管8小时可以注满水,单开乙水管6小时可以注满水。现两管同时开,需几小时能注满水?

  ⑸王老师带一笔钱去买奖品,如果都买钢笔,可买120支;如果都买笔记本,可买200本。现在要成套(一支钢笔配一本笔记本)买,这笔钱可以买多少套奖品?

  这是一组“表达方式不同,解答思路相同”的“多题一解”题目,意使学生关注题中的实质问题,沟通相互间的联系,总结出解这一类问题的方法和规律。复习比例应用题时,可选编倍数、归一、相遇、百分数、比例尺、农药配制、按比例分配、工程等应用题组成题组,启发学生用正比例方法解,体验“一法多用”解决“数量关系、解题方法一样”问题时的优势,以达到举一反三、触类旁通之效。

  5.依据不同的知识,用不同的方法解答下面各题。

  ⑴少先队员在山坡上植了120棵松树和柏树,柏树与松树棵数的比是1∶4。两种树各植了多少棵?

  ⑵枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务。前3天完成了40%。照这样计算,完成这项生产任务一共要用多少天?

  ⑶甲、乙两汽车同时从相距40千米的两地开出,甲车时速是70千米,乙车时速是50千米。开出多长时间两车相距60千米?

  根据已学知识的内在联系和变通、转换形式,学生会用不同的方法解答。对于第⑵题,除常规解法外,由不同的切入点和思路全方位地分析思考,可找到九种不同的解法(此略)。其中,“1÷(40%÷3)、3×(1÷40%)”等五种解法,不用“生产2400件衬衫”这一条件。而当把“前3天完成了40%”联想为“完成任务所需天数的40%是3天”时,解法“3÷40%=7.5(天)”最为简捷、优化。这是抓住特殊联系的要害转化了关系,立即求得结果,显示了直觉思维的优越性。第⑶题因没有告知两车的行驶方向,故同时开出后要相距60千米的时间是不确定的。这是一道开放题,应引导学生全面思考,分情况逐一解答,这是一题多解的另一种形式。

  6.按要求完成下面各题。

  ⑴用线段把问题与相应的算式连接起来。

  如把上面第3题的第⑵组中6道题的算式不按顺序地列到右侧,让学生辨析并按对应关系连线,以理清分数乘除法应用题的内在联系与区别。

  ⑵根据题意与条件,填写相应的算式或问题。

  一个车间要生产360个机件,第一天生产了总数的这是两组匹配题,形式新颖,容量较大,以对应思想为依据,训练学生对算理的理解与判断能力。提升思维的发散性和独特性,符合新课标倡导学生“从不同的角度认识问题,用不同的知识和方法解决问题”及鼓励“解决问题策略多样化”的精神。

  当然,还可就学生平时较普遍出现的错例编成题组,让学生剖析错误的原因。另外,还可以设计要求用不同思路与方法进行验算的题组,以复习、巩固检验方法。

  (二)编选适当的综合性题目,训练学生灵活变换思维角度,综合运用已学知识、方法和策略探寻最佳思路的解题能力

  综合性题可选用六年级课本中的星号题与思考题,也可改编或另编。

  例如:

  1.小华家装修新房,油漆面积为120平方米,用去油漆150升,油漆费用8800元,共用50个工时。结算工钱时,有三种方案:⑴按工时计算,每工时50元;⑵按油漆费用的30%计算工钱;⑶按油漆面积计算,每平方米25元。请你帮小华选用一种合适的结算方案。

  2.粮油门市运来面粉和大米2400千克,其中面粉是大米的60%。后来又运进一批面粉,这时面粉与大米的重量比是3∶8。又运来面粉多少千克?

  3.图书室里故事书、科普书和画册三种书中,故事书本数是后两种书本之和的1/3,科普书本数与三种书总本数的比是2∶7,画册有65本。这三种图书共有多少本?

  4.从一块边长10米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆。⑴请画出图。⑵这块圆形铁皮的面积是多少?⑶这个圆的面积约占正方形面积的百分之几?

  5.修一个圆柱形水池,直径20米,深与直径的比是1∶10。⑴这个水池占地面积是多少?⑵挖成这个水池,共要挖土多少立方米?⑶在池内的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?⑷给水池注入水后,水面比池沿低20厘米,注入的水至多有多少吨?

  毕业复习的效果取决于教师的“导、练”艺术和学生的参与程度。鉴于毕业复习的特殊情况,教师必须精心组织好复习内容,增大容量和密度,把启发引导、精讲、示范与学生的观察思考、讨论归纳、定时定量练习有机地结合起来,使学生成为复习活动的主体。其间,教师应善于适时指导学生梳理与优化认知结构,并以精要的习题为依托,采取“多形式、快节奏、及时反馈”的练评方式引导思考,疏导受阻的思路,引领学生在动态的训练中把握思维方向,整理和深化分散的策略性知识与方法,总结和提炼常用的对应、转化、迁移、类推、综合分析法等数学思想方法。只有这样,才能使教师的智慧变成学生内在的智能,增强应变能力,切实提高复习效率。

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