小学数学北师版知识汇总（海韵教育新世纪小学数学）

小学数学北师版知识汇总（海韵教育新世纪小学数学）　　四年级下册︱在小数乘法单元安排“街心广场”一课的目的是什么？　　关于本册教材第8页“猴子的烦恼”中的这个竖式，0通常是写在被除数末尾的0的下面，这是因为这个竖式是由于前面的竖式简化而来的。教材在处理有关0的计算时，不希望把0作为特殊的数字，形成某种规则让学生记住。而是和其他数字一样参与运算，不够商1就商0。在教学过程中，如果有学生将竖式末尾的0写在4的下面，我们认为也是可以的。重要的是学生了解计算的道理，而竖式的书写是一种人为规定，只是书写的习惯。　　为了帮助学生建立“角”的正确表象，教材突出了从生活情境中“抽象”出角的过程。在三幅图中，既有画出来的两边一样长的情形，也有画出来的两边不一样长的情形。教师还可以举一些画出来的两边不一样长的情形，以免学生认为角的两边都必须画得一样长。在此基础上，教材安排了“画一画”的活动，借助“自由”画角（注意这里不是正式学习画角的技能）的活动进一步体会角

　　一年级下册︱ 如何进行“整理与复习”的教学？

　　本套教材“整理与复习”由四部分组成：第一部分是“我学到了什么”，这一栏目是让学生对学过的知识进行回顾和整理。第二部分是“我的成长足迹”，鼓励学生回顾在学习过程中的收获与进步，是学生自我评价的一种方式。教师平时也可以指导学生制作成长记录袋，把自己认为优秀的作业或作品、数学日记等收录在成长记录袋中，在“整理与复习”课上进行交流。第三部分是“我提出的问题”，鼓励学生在学习过程中和学习后提出问题，包括有哪些问题没有解决，特别是引发的新的要思考的问题。第四部分是“巩固应用”，让学生在练习中巩固所学知识，掌握必要的基础知识和基本技能，并能解决一些简单的实际问题。在上述四部分中，教师要特别重视前三个部分的教学，鼓励学生进行反思。具体教学建议，请参见一年级下册教师教学用书P114～117内容。

　　二年级下册︱教材如何帮助学生认识抽象的“角”？

　　“角”是一个抽象的图形，小学阶段学习“角”主要是为了学习构成平面图形的一个基本要素。由于角的抽象性，学生在认识角的过程中可能会存在较大的困难和误区，比如，把生活中的桌角等和抽象的“角”混淆；把“角”看成一个区域，认为画出的角“包含”的区域的面积大，“角”就大。鉴于此，建立数学中“角”的正确表象是本内容学习的重要目标。

　　为了帮助学生建立“角”的正确表象，教材突出了从生活情境中“抽象”出角的过程。在三幅图中，既有画出来的两边一样长的情形，也有画出来的两边不一样长的情形。教师还可以举一些画出来的两边不一样长的情形，以免学生认为角的两边都必须画得一样长。在此基础上，教材安排了“画一画”的活动，借助“自由”画角（注意这里不是正式学习画角的技能）的活动进一步体会角的组成，即“角”是由一个顶点和两条边组成的。角的位置和张口方向可以不同。然后，教材设计了“认一认”的活动，帮助学生建立“角”的正确表象。

　　需要指出的是，本册教材是对“角”的初步认识，学生能够辨认出“角”，知道“角”有一个顶点、两条边，并能正确指出顶点、边即可。关于“角”的定义和进一步认识在四年级还需要学习。

　　三年级下册︱教材第8页竖式的“0”应该写在什么位置？

　　关于本册教材第8页“猴子的烦恼”中的这个竖式，0通常是写在被除数末尾的0的下面，这是因为这个竖式是由于前面的竖式简化而来的。教材在处理有关0的计算时，不希望把0作为特殊的数字，形成某种规则让学生记住。而是和其他数字一样参与运算，不够商1就商0。在教学过程中，如果有学生将竖式末尾的0写在4的下面，我们认为也是可以的。重要的是学生了解计算的道理，而竖式的书写是一种人为规定，只是书写的习惯。

　　四年级下册︱在小数乘法单元安排“街心广场”一课的目的是什么？

　　与以往教材分为小数乘整数、整数乘小数、小数乘小数的小步子教学体系不同，教材在设计小数乘法的内容时突出转化思想，即如何将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，紧扣“如何确定积的小数点的位置”，引导学生发现规律。为此，教材专门安排了 “小数点搬家”，引导学生观察、比较三次不同的标价，它们都有数字“1”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同；然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向左移动时小数的大小如何变化；在此基础上，再推想小数点向右移动时小数的大小如何变化，并加以验证。

　　在“街心广场”中，通过计算广场的面积、花坛的面积、地砖的面积，观察三个长方形的长、宽和面积之间的关系，使学生初步体会到小数乘法可以转化为整数乘法的方法计算，再来确定积的小数点的位置。如学生可以从不同的角度探索地砖的面积：可以从前两个整数乘法算式的得数，推想出小数乘法的得数；也可以通过单位名称的转换推出得数。特别地，教材还为学生提供了借助小数直观图得出结果的学习路径，结合具体情境和几何直观，帮助学生从多角度理解小数乘法可转化为整数乘法的计算道理。这样就解决了计算小数乘法的关键问题，帮助学生掌握了一般的方法，为后面的学习打下了基础。

　　五年级下册︱如何开展“展开与折叠”内容的课堂教学？

　　教材第14页安排的“展开与折叠”这一内容，主要目的是让学生通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识；在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。

　　这部分内容对学生的空间观念要求比较高，有的学生会感到困难，建议教师充分利用教材附页中的材料，帮助学生操作、思考、判断，逐步发展学生的空间观念。教师还可以让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开的形状也可能是不同的。虽然不要求学生掌握多种剪开的方法，但教师应借助这些展开图引导学生进行交流，发展学生的空间观念。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，这时教师可以适当地进行指导。教学过程中，在实物操作的基础上，教师要引导学生“闭上眼睛想象实物展开或折叠的过程”，促进学生建立表象，帮助学生理解并发展空间观念。

　　需要注意的是，在教学中有的教师给出了11种展开图，并让学生总结、记忆11种图形的特点，用以判断什么样的图形能折叠后围成正方体，什么样的图形不能围成正方体。对此，我们认为要求过高，因为这里展开图只是用于发展学生空间观念的载体。在学生交流时，可以通过展示多种展开图让学生观察，但不宜让学生作为知识点来记忆。因为形式化地记忆、识别并不能真正起到发展学生空间观念的作用。

　　六年级下册︱为什么要在正式学习正比例、反比例之前安排“变化的量”一课？

　　我们生活在一个“变化”的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。

　　我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型。函数的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期丰富对函数的经历是十分重要的。在小学阶段渗透函数思想，运用运动和变化的观点、几何和对应的思想来分析问题的数量关系，可以使学生懂得一切事物都是不断变化且相互联系的，从而了解事物的变化趋势及运动的规律，也为学生进一步学习奠定良好的基础。

　　正比例与反比例就是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了“变化的量”一课，通过日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教材这样安排的目的是拓宽了学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地运用“变化的量”理解正比例和反比例，体会如何用列表、画图等方式表达变量之间的关系，有助于学生运用运动和变化的观点、几何和对应的思想分析数量关系，初步体会函数思想。

　　需要说明的是，这节课的本质是认识变量及变量之间的变化关系，但对于小学生来说，变量和常量的概念比较抽象，所以这节课用了“变化的量”这样一个生活化的概念作标题，以有利于学生的理解。教师自身要清楚关于变量的知识，具体教学时，只要引导学生用“变化的量”“一个量随着另一个量的变化而变化”等通俗的语言描述就可以了。

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（1）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（2）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（3）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（4）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（5）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（6）

　　海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（7）