考研数学重点分析（23考研数学攻略干货）

随机事件和概率

考试大纲

考点分布

1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。

2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式等。

随机变量及其分布

考试大纲

考点分布

1、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率；2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布及其应用；3、掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布；4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）。

5、会求随机变量函数的分布。

考点5：分布函数、概率密度、分布律的概念与性质

考点6：常见分布的概率分布（五个离散型随机变量和三个连续型随机变量）和结论

考点7：求随机变量的概率分布

考点8：利用分布求概率及逆问题

考点9：求随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布

考试大纲

考点分布

1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质；

2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布；

3、理解随机变量的独立性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；

4、掌握二维均匀分布和二维正态分布N，理解其中参数的概率意义；

5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布。

考点10：二维离散型随机变量的分布（联合分布、边缘分布和条件分布）的互求

考点11：二维连续型随机变量的分布（联合分布、边缘分布和条件分布）的互求

考点12：随机变量的独立性

考点13：常见二维随机变量的概率分布及结论

考点14：求二维随机变量函数的分布

随机变量的数字特征

考试大纲

考点分布

1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、协方差、相关系数、矩）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征；

2、会求随机变量函数的数学期望；

3、理解随机变量不相关性的概念，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

考点15：常用分布的数字特征

考点16：会求一维随机变量及其函数的数字特征

考点17：会求多维随机变量及其函数的数字特征

考点18：数字特征（数学期望、方差、协方差、相关系数）的基本性质

考点19：区分独立和不相关

大数定律和中心极限定理

考试大纲

考点分布

1、了解切比雪夫不等式

2、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）；

3、了解棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布），列维－林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）

考点20：切比雪夫不等式

考点21：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律的条件和结论

考点22：棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理和列维－林德伯格定理

样本及抽样分布

考试大纲

考点分布

1、了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念

2、了解产生t变量和F变量的典型模式；了解标准正态分布、χ分布，t分布和F分布的上侧α分位数，会查相应的数值表；

3、掌握正态总体的常用抽样分布

考点23：三大分布

考点24：会求统计量的数字特征

考点25：分位数

考点26：正态分布总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布；

参数估计

考试大纲

考点分布

1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念；

2、掌握的矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法；

3、了解估计量的无偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性

4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间

考点27：会求参数的矩估计和最大似然估计

考点28：估计量的评选标准（数一）

考点29：会求单个正态总体的均值和方差的置信区间（数一）

假设检验（数一）

考试大纲

考点分布

1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误

2、掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验

考点30：假设检验的基本步骤（数一）

考点31：两类错误（数一）