1980全国高考数学试卷,1984年全国统一高考数学试卷
1980全国高考数学试卷,1984年全国统一高考数学试卷A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 4.(3分)(1984•全国)直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的( )2.(3分)(1984•全国)函数y=f(x)与它的反函数y=f﹣1(x)的图象( ) A.关于y轴对称 B.关于原点对称 C.关于直线x y=0对称 D.关于直线x﹣y=0对称
1984年全国统一高考数学试卷(文科)
一、选择题(共5小题,每小题3分,满分15分)
1.(3分)(1984•全国)数集X={(2n 1)π,n是整数}与数集Y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是( )
A.X⊂Y B.X⊃Y C.X=Y D.X≠Y
2.(3分)(1984•全国)函数y=f(x)与它的反函数y=f﹣1(x)的图象( )
A.关于y轴对称 B.关于原点对称
C.关于直线x y=0对称 D.关于直线x﹣y=0对称
4.(3分)(1984•全国)直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的( )
A.一条直线不相交 B.两条直线不相交
C.任意一条直线都不相交 D.无数条直线不相交
5.(3分)(1984•全国)方程x2﹣79x 1=0的两根可分别作为( )
A.一椭圆和一双曲线的离心率
B.两抛物线的离心率
C.一椭圆和一抛物线的离心率
D.两椭圆的离心率
二、解答题(共13小题,满分105分)
6.(4分)(1984•全国)已知函数log0.5(2x﹣3)>0,求x的取值范围.
7.(4分)(1984•全国)已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形,求圆柱的体积.
8.(4分)(1984•全国)已知实数m满足2x2﹣(2i﹣1)x m﹣i=0,求m及x的值.
11.(4分)(1984•全国)要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻,问有多少种不同的排法(只要求写出式子,不必计算).
12.(6分)(1984•全国)画出方程y2=﹣4x的曲线.
14.(12分)(1984•全国)已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数,且公差不为零,求证它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列.
16.(14分)(1984•全国)如图,经过正三棱柱底面一边AB,作与底面成30°角的平面,已知截面三角形ABD的面积为32cm2,求截得的三棱锥D﹣ABC的体积.
17.(14分)(1984•全国)某工厂1983年生产某种产品2万件,计划从1984年开始,每年的产量比上一年增长20%,问从哪一年开始,这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件(已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)
18.(15分)(1984•全国)已知两个椭圆的方程分别是
(1)求这两个椭圆的中心、焦点的坐标;
(2)求经过这两个椭圆的交点且与直线x﹣2y 11=0相切的圆的方程.
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