等边三角形高的特性：等高三角形的性质及应用

等边三角形高的特性：等高三角形的性质及应用★性质2:两个等高三角形面积之和可以合并计算，合并后的底等于二者底之和，高不变。在做例2之前，我们继续研究等高三角形性质。已知梯形ABCD面积为28平方厘米，上底下底长度已知，求S1和S2例2(有难度)点E是梯形ABCD上底AB上任意一点，已知，下底CD是上底AB的两倍，梯形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。

★性质1:如果两个三角形的高相同(或相等)，那么它们的面积比等于它们对应的底边之比。

☞证明:三角形面积=底×高÷2，很容易得出来:当高相同(或相等)时，面积之比就等于对应的底边之比。

☞应用

例1(简单)

已知梯形ABCD面积为28平方厘米，上底下底长度已知，求S1和S2

例2(有难度)

点E是梯形ABCD上底AB上任意一点，已知，下底CD是上底AB的两倍，梯形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。

在做例2之前，我们继续研究等高三角形性质。

★性质2:两个等高三角形面积之和可以合并计算，合并后的底等于二者底之和，高不变。

如例2中，三角形AED和三角形EBC面积之和，可以按照底AB计算(AE EB=AB)，与三角形DEC等高，因此，阴影面积与三角形DEC面积之比为AB:CD=1:2，二者之和是30平方厘米，因此，阴影面积=30÷(1 2)=10(平方厘米)

☞利用等高三角形的这一性质 进行等高三角形的面积与对应边线段之间的相互转化 有助于我们解决一些三角形中的面积问题。

☞练习:点E是梯形ABCD下底CD上任意一点，已知，下底CD是上底AB的两倍，梯形面积为30平方厘米，求阴影部分面积。