为什么要研究有理数和无理数（俗话说温故而知新）

为什么要研究有理数和无理数（俗话说温故而知新）要点注释：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．②“四非”：即非负数，非负整数，非正数，非正整数（不要丢掉“0”）；③“0”既不是正数也不是负数；④有理数的分类标准必须一致，一类是按照定义，一类是按照符号．

随着学校课程的不断学习，相信对于刚刚步入初一的各位学生一定不再感到陌生了吧！俗话说：“温故而知新可以为师矣！”今天我们主要来回顾一下“有理数的意义”相关内容.

1、有理数

整数与分数统称有理数.

2、有理数的分类

要点注释：

①小学学过的π不是有理数；

②“四非”：即非负数，非负整数，非正数，非正整数（不要丢掉“0”）；

③“0”既不是正数也不是负数；

④有理数的分类标准必须一致，一类是按照定义，一类是按照符号．

3、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

要点注释：

①数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；

②有理数都能在数轴表示出来，但数轴上的点不都代表有理数，比如 π．

4、相反数

只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0．

要点注释：

①若a与b互为相反数，则a b=0，反之也成立；

②在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等．

5、绝对值

（1）绝对值的几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离． 数a的绝对值记作 |a| ；

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

要点注释：

①任何一个数a的绝对值都是非负数，即 |a|≥0；

②去绝对值时，一定要注意绝对值里面的符号，若绝对值里面是非负数，去掉绝对值等于它本身；若绝对值里面是负数，去掉绝对值等于它的相反数．即去绝对值口诀为“非负为本身，负数为相反”.

七年级（上）数学 第1章 有理数 有理数的意义 专题练习

最后的话：

只有经历人生的种种磨难，

才能悟出人生的价值。