五年级下数学长方体和正方体笔记（五年级下册数学长方体和正方体整理和复习）

小君 2023-07-15 15:15:45 918

五年级下数学长方体和正方体笔记（五年级下册数学长方体和正方体整理和复习）教学准备：教学重、难点：回顾所学知识，并能综合运用。1、进一步掌握长方体和正方体的特征；能区分棱长总和、表面积、体积的意义及计算方法；能选择合适的单位并正确进行单位换算。2、通过系统整理、沟通知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。3、能灵活运用各种知识解决生活中的问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。

《长方体和正方体整理和复习》教学设计

教学内容： 义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学五年级下册第三单

元18-43页内容。

教学目标：

1、进一步掌握长方体和正方体的特征；能区分棱长总和、表面积、体积的意义及计算方法；能选择合适的单位并正确进行单位换算。

2、通过系统整理、沟通知识的联系，帮助学生形成整体认知结构。

3、能灵活运用各种知识解决生活中的问题，发展学生的应用意识，培养学生的空间观念。感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。

教学重、难点： 回顾所学知识，并能综合运用。

教学准备：

课前学生自主复习整理单、长方体和正方体教具、教学课件。

教学过程：

一 、回顾整理，构建体系

师：今天继续乘坐复习列车开启复习之旅，昨晚已经布置大家对第三单元《长方体和正方体》进行了知识总结，现在我们以小组为单位进行汇报，汇报之前先欣赏一下A班的同学整理的优秀笔记，(播放)他们有的是通过思维导图，有的是整理的知识框架，整理得都很棒，现在谁想来展示你们组的

整理成果?

【设计意图：在复习整理过程中，利用课前的知识整理，帮助学生整理长方

体和正方体的特征、相关计算等知识的回顾】

小组汇报(预设)

1、长方体和正方体的特征

生1介绍长方体和正方体的认识，共同点、不同点以及联系。

师：听了这块你有什么要补充的?刚才这位同学介绍了长方体和正方体的特

征(板书：特征)

提示小结：从三个面介绍了长方体和正方体的特征。(面、棱、顶点)长方

体和正方体的联系(正方体是特殊的长方体)用图形来表示他们的关系

2、长方体和正方体的表面积

五年级下数学长方体和正方体笔记（五年级下册数学长方体和正方体整理和复习）(1)

生2:介绍关于表面积的知识。

师：**同学介绍了第二大块的内容表面积的求法，介绍得非常详细，谁还有要补充的内容吗?介绍表面积的时候是介绍了它的定义和计算方法，表面积

在我们日常生活中应用非常广泛，表面积是6个面的总面积。

师：大家想一想很多时候我们在解决问题的时候是刚好要求6个面吗?有什

么特殊的情况吗?

生：鱼缸、粉刷教室、游泳池、洗衣机罩等。

师：粉刷教室一般粉刷几个面?看一下咱们的录播室是粉刷了几个面? 一般粉刷教室粉刷5个面，粉刷四壁和屋顶，地面不用粉刷，但是也有特殊情

况，像录播室除了要关注粉刷的面数还要注意什么问题?

生：扣除门窗的面积

关于表面积还有什么特殊情况?

生：贴标签

师：饼干盒贴标签，贴一圈是4个面。我们在解决表面积的时候一定要注意

弄明白要求几个面(板书) 在日常生活中不一定要求6个面。

3、长方体和正方体的体积

生3:介绍长方体和正方体的体积方面的知识。

师：关于体积还有要补充的吗?

4、容积

生4:介绍关于体积方面的知识。

师：刚才这个小组的同学从四个方面介绍了这个单元的知识，最后一块介绍的是容积，容积和体积之间有联系吗?谁来说一说容积和体积之间有什么样

的联系?

生：容积单位也可以是体积单位

师：刚才他们介绍的时候也说了容积通用体积单位。还有哪些地方有联系?

生：相邻的单位之间的进率都是1000(强调“相邻”)

生；1L=1立方分米 1mL=1立方厘米

生：求得方法都是一样的?都是用长×宽×高

师：不同点是什么?计算的方法一样，单位也统一，不同点在哪里?

生：体积是量外面的长宽高，容积是从里面量的。

师：一般情况下容积是小于体积的。一个量内侧的长宽高，一个量外侧的长

宽高。

师：咱们看一下刚才表面积、体积、容积地介绍他们都是通过这样的几点：

定义、计算方法、常用单位以及它们之间的进率。对于刚才这个小组的整理

和介绍你有什么想说的?谁来评价一下。

生：建议他们整理一些特殊的例子。

师：这个小组已经整理得非常详细了，如果再加上一些特殊的案例或是平时作业中的一些典型错题就使整理会变得更加完整和丰满。但是还是要表扬这个小组，整理得非常棒!此处应该有掌声。因为时间关系我们只能展示了这一个小组，课前我了解到我们其他小组也整理得特别好，也为用心整理的我

们鼓掌。

【设计意图：复习整理时，不仅注重长方体和正方体特征、相关计算等知识 技能的回顾，更关注知识间的联系，明白棱长总和、表面积、体积等的计算

和长方体正方体的特征密切相关。】

二、 分析错题，提升方法

师：张老师也喜欢整理。我整理的是你们平时的错题，人只有及时的反思及时的纠错，才能够有更大的进步。回顾一下错误原因，给自己一个很好地

警示。一起来看看吧!

( 一 ) 单位换算的错误

师：谁来说一说这些错题的错误原因?

师：我们在进行单位换算的时候要注意什么?

师小结：弄清楚换算的方向、单位之间的进率。

【设计意图：单位换算一直是平时练习中出错较多的题目，这个环节旨巩固

单位换算的方法，明确单位间的进率。】

(二)表面积的错误(通风管的题目)

分析错误原因：去掉的两个面不对

有什么要提醒大家的?

师：明确哪4个面，可以画图。单位是否统一。

【设计意图：借助画图明确求的是求哪几个面的面积，总结出解题方法】

(三)等积变形的错误

师：在变化的过程中什么不变什么变了?生活中的橡皮泥举例。

【设计意图：体会体积中的“变”与 “不变” 借助身边熟悉的事物去理解

题目，举一反三，拓展学生的思维。】

(四)商品包装的问题

不能只是考虑体积的大小。(粉笔盒和笔的体积作比较)分别要比较长、宽、高。有一个不行就装不下。师追问：一定装不下吗? (有时候可以调换

物体的方向)

师：在做题的过程中要注意什么?

生：认真审题，看清单位是否统一，弄清楚求什么?表面积、体积、容积，

表面积还要看要算几个面(抓住关键词：无盖)。

【设计意图：在错题的分析中提炼总结解决问题的基本思路。】

三、 学以致用，解决生活中的问题

师：大家整理的这么棒，老师决定带你们去孔老师新装修的家里参观。想不

想去?

我们山东是礼仪之邦，我们要去的话要不能空手去，得给孔老师准备礼物以

贺她乔迁之喜，准备的礼物的过程中也藏着很多数学问题呢?想想看!

生：礼物的体积，包装盒的大小(容积)。包装礼盒的包装纸的大小(表面

积)、绑礼盒的丝带(总棱长)。

师：要求表面积和棱长。我需要知道哪些信息? (长、宽、高)要求丝带的

长度，只知道长宽高可以吗? (蝴蝶结的长度)怎么求这条丝带的总长度呢?

师：它包含了几条棱的长度呢? (两长、两宽、四高) 别忘了加上打结的

长度。

图片展示新家的客厅、餐厅、儿童房等。

师：来到孔老师的新家你有发现了哪些数学问题呢?一进门的鱼缸有哪些问

题?

生：可以计算鱼缸的表面积，体积、容积、鱼缸里石头、水草的体积(不规

则物体用排水法)总棱长(加固角铁)。

【设计意图：整个题组的设计，在以去孔老师家参观这个情境背景下展开， 学生在这种开放性、操作性强的课题下研究数学，经历观察、操作、描绘、 想象、推理等学习活动，并在活动中进一步梳理策略，形成解决问题的基本 思路。学习活动中在保证独立思考的前提下，尽可能地发挥小组教学的优势，

生生协作，师生互动，在有效的时间内使教学效能最大化。】

解决问题：鱼缸长1米，宽5分米，高45厘米，鱼缸的容积是多少?

想不想知道我带的什么礼物? (展示礼物：假山石)

师：怎么求假山石的体积?长、宽、高都有了，能不能求?少了水面上升的

高度。(出示水面上升了3厘米)

生汇报

师：假山石的体积等于什么? (上升的水的体积)长×宽×上升的水的高

解决问题： 一盒牛奶的长是7厘米，宽是4厘米，高是10厘米。如果两盒

牛奶用包装纸包起来，最少要多少包装纸?该怎样包呢?

师：包装牛奶有几种包装方法?哪种方法最省包装纸? (追问)

师：拼在一起减少几个面? (减少的面越大，剩下的越少)盒数更多的话还

要考虑什么? (减少的面数的多少)