函数组合求最值（利用倒序相加求函数值之和）

函数组合求最值（利用倒序相加求函数值之和）拓展训练例题讲解①找到函数串中首尾项自变量的关系；②首尾项的函数值之和的定值。注意，如果不是首尾项之和为定值，则可能是首项与倒数第二项、尾项与第二项之和为定值。

数列是一种特殊的函数。

数列求和方法大致可分为公式法、分组求和、并项求和、错位相减、裂项相消、倒序相加六种。

函数的题目当中会看到有关函数值求和的题型，如前面提到的有关最大值与最小值之和，可以利用对称性求解。如果不是最大最小值之和，而是一串函数值之和的话，可以利用数列的求和方法。在一串函数值求和当中，不可能一个个函数值求出，如果函数解析式复杂则费时费力。因此，根据数列是一种特殊的函数，基本上可以利用数列的倒序相加法求函数值串的和。

关键点有两个：

①找到函数串中首尾项自变量的关系；

②首尾项的函数值之和的定值。

注意，如果不是首尾项之和为定值，则可能是首项与倒数第二项、尾项与第二项之和为定值。

例题讲解

拓展训练

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